BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023
ĐỀ 4

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 11
Thời gian: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6 điểm) ( có 30 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hàm số
A.

.

. phương trình
B.

Câu 2:Cho hàm số
A. 3.

.

có nghiệm thuộc khoảng ?

C.

.

D.

.

.Giá trị m nào để hàm số trên liên tục tại x = 0 ?
C. 2.
D. 0.

B. .

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song..
B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

.

B.

Câu 5: Tìm
A.

.

.

C.

.

D.

.

ta được
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
AB = BC = a và

. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?

A.

B.

Câu 7: Cho hàm số
hệ số góc bằng -2 :

.

C.

.

D.

.

có đồ thị (C). Hoành độ của điểm M thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó có

BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023

A.

.

B.

.

Câu 8: Đạo hàm của hàm số
A.

.

Câu 9: Đạo hàm của hàm số
.

Câu 10: Hàm số
A.

.

D.

C.

.

D.

bằng :
B.

A.

C.

.

bằng :
B.

.

C.

. D.

.

liên tục trên:

.

B.

.

C.

,

.

D.

.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có
và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB
và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào?
A.

B.

Câu 12: Hàm số
A.

.

.

D.

. Tập nghiệm của bất phương trình

.

B.

.

Câu 13: Kết quả của
A. .

bằng:
B.
.

Câu 14: Hàm số

. Khi đó với

A.

C.

.

B.

C.

C.

.

là: .

.

D.

.

D.

.

.

thì khẳng định nào đúng ?
.

C.

D.

.

Câu 15: Cho phương trình
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Phương trình (1) vô nghiệm.
B. Phương trình (1) có nghiệm trên
.
C. Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (0; 1).
D. Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (-1; 1).
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
A.

.

bằng :
B.

C.

.

D.

.

BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023

Câu 17: Biết
A.
.

. Khi đó, kết quả nào đúng về giá trị của a?
B.
.
C.
.

D.

.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và SA = SC. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt
phẳng nào sau đây?
A. (SAD).
B. (SAC).
C. (SBD).
D. (SAB).
Câu 19: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu a // b và
thì
B. Nếu a nằm trong

và

thì

.

C. Nếu a nằm trong
và
thì
.
D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
Câu 20: Khăng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với bất
kì đường thẳng nào nằm trong ().
B. Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a.
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với ().
D. Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ().
Câu 21: Cho dãy số
A.

với

.

Câu 22: Kết quả của
A. .

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

C.

.

D.

.

bằng
B.

.

C.

Câu 23: Đạo hàm của hàm số

.

D.

.

bằng:

A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu 25: Cho hàm số
bằng :
A.

.

Câu 26: Cho các hàm số
thức nào sai?

.
.

có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm

B.

.

C.

.

D.

.

có đạo hàm trên khoảng K. Trong các đẳng thức sau, đẳng

BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAC vuông cân tại S. Mặt phẳng
(ABCD) vuông góc với:
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu 28: Cho hàm số
A.

. Nghiệm của phương trình
B. 0.
C.
.

Câu 29: Tổng của cấp số nhân
A.

.

là:
D.

.

bằng:
B.

.

C. 1.
D. .
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O (hình
bên). Biết
A.

và
.

. Khi đó :
B.

.

=?
C.

.

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Câu 31: (1.0 điểm)

Xét tính liên tục của hàm số
Câu 32: (1.0 điểm)
Cho hàm số
hoành độ bằng -1.

tại điểm

.

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có

Câu 33: (2.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
,
a. Chứng minh:

. Gọi M, I lần lượt là trung điểm SD, BC.
.

b. Chứng minh:
.
c. Tính góc giữa SC và mp(ABCD).
----------- HẾT ----------

. Biết

,

BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023
ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM- KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN: TOÁN – LỚP 11
I.

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm

1
2
3
4
5
II.

D
B
A
B
B

6
7
8
9
10

B
B
C
D
C

11
12
13
14
15

PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Câu
1
(1 điểm)

C
C
D
A
A

16
17
18
19
20

A
D
C
D
D

21
22
23
24
25

C
A
A
B
B

26
27
28
29
30

Đáp án

C
D
D
D
A

Điểm

Xét tính liên tục của hàm số

tại điểm

.
0.25
0.25
0.25
0.25

. Hàm số liên tục tại điểm

2
Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(1 điểm)
C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
0.25
0.25
0.25
0.25

Tiếp tuyến:

3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
(2 điểm)
Biết
,
,
. Gọi M, I lần lượt là trung điểm SD, BC.
S

M

2a
A

D

a
O
B

I

C

.

BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023

a.

0.25
0.25
0.25
0.25

b.

0.25
c.
0.25
0.25
vuông cân nên

0.25

BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023