PHÒNG GD&ĐT TIÊN LÃNG
TRƯỜNG THCS HÙNG THẮNG
******

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 02

Năm học: 2016 – 2017
Môn: TOÁN 8

Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Học sinh làm bài vào tờ giấy thi
----------------------

I. Phần tr¾c nghiệm (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn :
A.

B.x + 2y = 0

C.

D. 0x + 2 = 0

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
A. x ¹ 1 hoặc x ¹ - 2
B. x ¹ 1 và x ¹ - 2

là :
C. x ¹ 1 và x ¹ 2
D. x ¹ - 1 và x ¹ 2

Câu 3 : Cho AB = 9cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
C.

D.

Hình 2

M

2,
5

P

3

O

3,
6

N

Câu 4: Độ dài x trong hình 2 là :
A. 2,5
B. 2,9
C. 3
D. 3,2

Q

B.

x

A.

Câu 5. Trong hình 3 biết MQ là tia phân giác của góc NMP, tính độ dài x :
A.3,6
B.10
C.2,5
D. 0,1
M
Câu 6. Chọn câu đúng
Trong hình bên , DABC và DDEF có :

x

5

,
N

3

Hình 63

Q
A
A.“ DABC
DDEF
E
B.“ DABC = DDEF
C.“ DABC
DFED
D. DABC
DEDF
B
C D
F
Câu 7: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :
A. x3 – 4x = 0 B. 2x + 31 =1 +2x
C.3x( x –2) = 0
D.(3x + 2)(x2 + 1) = 0
Câu 8: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm là :
b
b
b
a
A. x 
B. x 
C. x 
D. x 
b
a
a
a

II. Phần tự luận (8 điểm)

P

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau
a) 7 + 2x = 31
b) (3x+1)(x-5)=0
c)
d)
Bài 2: (2 điểm) 1 ca nô xuôi 1 khúc sông dài 40 km rồi ngược 20 km hết 10 giờ. Tính
vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của nước là 2 km/h.
Bài 3: (2,5 điểm).
Cho∆ABC có AB= 4cm, AC= 5cm, BC= 6cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho
AD= 5cm.
a/ Chứng minh : DABC
DCBD
b/ Tính độ dài CD
c/ Chứng minh:
Bài 4: (0,5 điểm). Giải phương trình:

O

-----------------------Hết---------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM.
I. Phần tr¾c nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
C
C
B
D
II. Phần tự luận (8 điểm)
Câu

Đáp án
a) 7 + 2x = 31 2x= 24  x=12
Vậy phương trình có nghiệm x= 12

7
D

8
A
Điểm
0,5 đ

b) (3x+1)(x-5)=0

1
(3 đ) 

0,75 đ

Vậy phương trình có nghiệm x=-1/3; x=5
c)

d)

0,75 đ
ĐK : x≠2 ;x≠4

0,25
0,25


 x2-7x +12 +x2 -4x+4 = -( x2-6x+8)
2 x2 -11x +16 + x2-6x+8 =0
 3x2-17x+24 =0
 (x-3)(3x-8)=0


0,25

0,25

Vậy phương trình có nghiệm x=8/3; x=3

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h) ĐK:x>0

- Vận tốc của cano lúc xuôi dòng là : x+2 (km/h)
- Vận tốc của cano lúc ngược dòng là : x-2 (km/h)
- Thời gian của cano lúc xuôi dòng là :

2
(2 đ)

- Thời gian của cano lúc ngược dòng là :

(h)
(h)

0,5đ

Tổng thời gian cả đi và về của cano là 10h nên ta có pt:
+


=10 ĐK:x≠±2
+

0,5đ
=

 40x-80 +20x+40 = 10(x2-4)
 60x -40 = 10x2 -40  10x2 -60x = 0
 10x(x-6) = 0  x=0 (loại) hoặc x= 6 ( nhận)
Vậy vận tốc thực của cano là 6 (km/h)
Vẽ hình đúng chính xác

0,75đ
0,25đ
0,25

a/ Xét DABC và DCBD có:
=> DABC
3
(2,5
đ)

b/Theo câu a)DABC

DCBD =>

c/ Theo câu a)DABC

DCBD =>

Mà

=> CA là đường phân giác của BCD

=>

4
(1 đ)

DCBD

1

0,5
0,25đ
0,5đ



ĐK x

0,25

(x-13)(x+27) =0 
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 13; x = - 27.

(HS làm cách khác vẫn cho điểm tối đa)

0,25