TIẾT 63+64
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – LỚP 7
KHUNG MA TRẬN ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II
Chươ
ng/
chủ đề
TỈ LỆ
THỨC
VÀ
ĐẠI
LƯỢN
G TỈ
LỆ
QUAN
HỆ
GIỮA
CÁC
YẾU
TỐ
TRON
G
MỘT
TAM
GIÁC
BIỂU
THỨC
ĐẠI
SỐ
VÀ

Nội dung/đơn vị kiến thức

Tỉ lệ thức (NB+VD)
Tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau(NB+VD)
Đại lượng tỉ lệ thuận (VD)
Thờ
i
Đại lượng tỉ lệ nghịch (VD)
lượn
Quan hệ giữa góc và cạnh đối
g đã
diện trong một tam giác
kiể
Quan hệ giữa đường vuông góc m
và đường xiên
tra
Quan hệ giữa ba cạnh của một giữa
tam giác.
kỳ
Sự đồng quy của ba đường
II
trung tuyến, ba đường phân
giác trong một tam giác
Sự đồng quy của ba đường
trung trực, ba đường cao trong
một tam giác
Thờ
Biểu thức đại số(BN+VD)
i
Đa thức một biến (BN+TH
lượn
+VD)
g
Phép cộng và phép trừ đa thức
còn
một biến

2

2,7

Các mức độ nhận thức
Vận
Nhận Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao
T T T T T T T T
N L N L N L N L
1

3

4,1

1

2

2,7

0

4

5,5

0

2

2,7

Số
tiế
t

1

Tỉ lệ
điểm số

30%=3đi
ểm

%
Thờ
i
lượ
ng

2

1,4
4,1

1

2

2,7

1

3

4,1

3
4

70%=7đi
ểm

1

2,4

1

7,2

2

9,7

T
L
0

0,25

1

0

0,25

2

1

1
1
1

Tổn
g
điể
m

T
N
1

1

1,00

1

0,50

1

1

0,75

1

0

0,25

0

1

1,00

1

1

1,25

2

1

1,00

1

0,50

1

3

1

1

Tổng
số câu

2

2

4,8

0

5

12,1

0

4

9,7

2

4

9,7

2

2

4,8

1

Làm quen với xác suất của biến
cố (BN+TH)

4

9,7

2

Số câu TN/ Số câu TL

51

Phép nhân đa thức một biến
ĐA
THỨC
MỘT
SỐ
HÌNH
KHỐI
TRON
G
THỰC
TIỄN
LÀM
QUEN
VỚI
BIẾN
CỐ
VÀ
XÁC
SUẤT
CỦA
BIẾN
CỐ

Phép chia đa thức một biến
Hình hộp chữ nhật và hình lập
phương(BN+TH)
Hình lăng trụ đứng tam giác và
hình lăng trụ đứng tứ giác
(BN+TH VD)
Làm quen với biến cố
(BN+TH)

Tổng điểm

lại
của
học
kỳ
II

100%

1

1

1

100,
16
0
4
4

2

1

1,00

2

1

1,25

1

0

0,25

2

1

1,00

0

0

4

0

3

0

1

16 10

0

0

3

0

2

0

1

26

3

2

1

10

3

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7
TT

Chương/Chủ đề

Mức độ đánh giá

SỐ - ĐAI SỐ

Nhận biết:
– Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ
lệ thức.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.

1

Tỉ lệ
thức và
đại
lượng tỉ
lệ

Tỉ lệ thức
và dãy tỉ
số bằng
nhau

Giải toán
về đại
lượng tỉ lệ

2

Quan
hệ giữa
các yếu
tố trong
một
tam
giác

Quan hệ
giữa
đường
vuông góc
và đường
xiên. Các
đường

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
Thông
Vận
Vận
biết
hiểu
dụng
dụng
cao
2
(TN1,2)
0,5đ

Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong
giải toán.
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các
phần tỉ lệ với các số cho trước,...).
Vận dụng:
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại
lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản
phẩm thu được và năng suất lao động,...).
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại
lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian
hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...).
Nhận biết:
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh
4
trong một tam giác.
(TN3,4,5,
– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng
6)
nhau.
1,0đ
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và
đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng.
– Nhận biết được đường trung trực của một đoạn

4

thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam
giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân
giác, đường trung trực); sự đồng quy của các
đường đặc biệt đó.
đồng quy
của tam
giác

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tam giác bằng 180o.
– Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và
góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn và ngược lại).
– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác, của hai tam giác vuông.

1
(TL17abc
)
1,5đ

– Mô tả được tam giác cân và giải thích được
tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên
bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).
Giải bài
toán có
nội dung
hình học
và vận
dụng giải
quyết vấn
đề thực
tiễn liên
quan đến
hình học.

Vận dụng:
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học
trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận
và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên
quan đến tam giác,...).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn
giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của
hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng

1
TL
(C22)
1đ

5

của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã
học.
Biểu thức
đại số

Đa thức
một biến

3

Biểu
thức đại
số

Nhận biết:
– Nhận biết được biểu thức số.
– Nhận biết được biểu thức đại số.
Vận dụng:
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
Nhận biết:
– Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một
biến;
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức
một biến.
Thông hiểu:
– Xác định được bậc của đa thức một biến.

1
(TN 7)
0,25đ

2
(TN 8-9)
0,5đ

1
TL
(C18a)
0,5đ

Vận dụng:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của
biến.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa
thức một biến; vận dụng được những tính chất
của các phép tính đó trong tính toán.
4

Các
hình
khối
trong
thực
tiễn

Hình hộp
chữ nhật
và hình
lập
phương

Nhận biết
Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh,
góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình
lập phương.
Thông hiểu
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của

1
TL
(C19)
1đ

2
(TN 1011)
0,5đ

1
TL
(C20a)

1
TL
(C18b)
0,5đ

6

5

hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính
thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ
vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình
lập phương,...).
Nhận biết
Lăng trụ
đứng tam – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình
giác, lăng lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song
song; các mặt bên đều là hình chữ nhật, ...).
trụ đứng
Thông hiểu
tứ giác
– Tạo lập được hình lăng trụ đứng tam giác, hình
lăng trụ đứng tứ giác.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng
tứ giác.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ
giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung
quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng
trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác,...).
Vận dụng Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung
quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng
trụ đứng tứ giác.
Một số Làm quen Nhận biết:
yếu tố
với biến cố – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố
xác suất
ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên
ngẫu
trong các ví dụ đơn giản.
nhiên.
Thông hiểu:
Làm quen – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy
với xác
bóng trong túi, tung xúc xắc,...).
suất của
biến cố
ngẫu

0,5đ

2
(TN 1213)
0,5đ

3
(TN
14,15,16)
0,75đ

1
TL
(C20b)
0,5đ

1
TL
(C21)
0,5đ

7

nhiên
trong một
số ví dụ
đơn giản
Tổng

5
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

9

16

6

3

1

40%

30%

20%

10%

70%

30%

8

Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (4,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

B.

.

Câu 2. Từ tỉ lệ thức
A.

C.

.

Câu 3. Cho
đúng?

.

.

B.

.

.

C.

.

,

B.

D.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

Câu 4. Cho ∆ABC có
A.

C.

biết

A.

.

suy ra:
B.

.

D.

.

.

D.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
C.

.

D.

.

Câu 5. Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 6. Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác:
A. Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
tam giác đó.

B. Là điểm luôn thuộc một cạnh của

C. Là trọng tâm của tam giác đó.

D. Cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

Câu 7. Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng
5(cm) và chiều rộng bằng x (cm)
A. 5x.
B. 5+x.
C. (5+x).2
D. (5+x): 2.
Câu 8. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
2
A. x y  3 x  5.

B. 2 xy  3x  1.

3
C. 2 x  4 z  1. .

D.

Câu 9. Đa thức f  x   x  1 có nghiệm là:
A. -1

B. 2

C. 3.

D. 1

9

Câu 10. Số mặt của hình lập phương bằng:
A. 6

B. 5

C. 7.

Câu 11. Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 5.                
B. 8.                    C. 7.
Câu 12. Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có:
A. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh
B. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh.
C. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh.

D. 8
D. 6
C'

B'
A'

D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh.
B

C

A
Câu 13. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:  
A. Các hình bình hành                      
B. Các hình thang cân            
C. Các hình vuông
D. Các hình chữ nhật             
Câu 14. Trong các biến cố sau em hãy chỉ ra biến cố không thể:
A. Tháng hai năm sau có 31 ngày.
B. Khi gieo con xúc xắc thì số chấm xuất hiện là 6
C. Trong điều kiện bình thường nước đun đến 100 độ sẽ sôi.
D. Ngày mai mặt trời mọc đằng Đông.
Câu 15. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng:             
A. 100.
B. 1.
C. 0,5.
D. 0.

Câu 16. Tung một đồng xu. Xác suất của biến cố “ Xuất hiện mặt sấp” bằng:
A. 1.

B. 0,5

C. 0.

D. 50.

Phần II. Tự luận. (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm)
a) Tam giác ABC có

và

. Hãy viết các cạnh của tam giác đó

theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
b) Em hãy giải thích tại sao trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn
mỗi cạnh góc vuông.
c) Cho

cân. Tính chu vi biết
A  x  2 x 4  4 x 3  3x 2  4 x  1
Câu 18: (1,0 điểm) : Cho đa thức
.
a) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức.
A x  B  x  2 x 3  x 2  5
b) Tìm B(x) biết  
Câu 19: (1,0 điểm) Cho biểu thức A(x) = x4 – 11x3 + 11x2 – 11x + 25. Tính giá trị
của biểu thức tại x = 10
Câu 20: (1,0 điểm)

10

a) Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5 m,chiều rộng 4m và
chiều cao 3 m.Người ta định sơn trần nhà và bốn bức tường căn phòng, biết tổng
diện tích các cửa là 1 1 m 2 . T í n h d i ệ n t í c h c ầ n l ă n s ơ n .
b) Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác. Hãy tính
thể tích của thùng.

Câu 21: (0,5 điểm) : Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để
phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến
cố bạn được chọn là nam.

Câu 22. (1,0 điểm) Hội đồng thành phố quyết định dựng một cây đèn đường trong
một công viên nhỏ hình tam giác sao cho nó chiếu sáng toàn bộ công viên. Bằng
kiến thức toán học em hãy tìm vị trí chính xác để đặt cột đèn?

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
1. Phần trắc nghiệm.(3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu

1

Đ/án

C

2

3

C
A
2. Phần tự luận: (7,0 điểm)

Câu
Câu
17
(1,5đ)

a) Ta có:

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

D

D

A

B

C

D

B

B

Lời giải

Điểm

(Tổng các góc trong tam giác)

  =>  

0,5

Ta lại có:
(do 70 > 60 > 50 )
=>   AB > AC > BC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
0

0

0

11

Trong tam giác vuông có một góc vuông và hai góc nhọn,

Câu
18
(1,0đ)

b)
góc vuông là góc lớn nhất, đối diện với góc vuông là cạnh
huyền, hai cạnh còn lại là hai cạnh góc vuông . Nên trong tam
giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

0,5

c) Cho
cân. Tính chu vi biết
theo BĐT trong tam giác ta có :
9 – 4 < BC < 9 + 4  5 < BC < 13
Vì
cân nên BC = 9 cm
Vậy, chu vi của
là: 4 + 9 + 9 = 22 cm
a) Đa thức có bậc là: 4

0,5

Hệ số tự do là: 1,

0,75

Hệ số cao nhất của đa thứclà: 2.
b)
c)

B  x   2 x 4 – 2 x 3  2 x 2  4 x  4

0,75

A  x  :  x 2  1 2 x 2  4 x  1

1,0

Ta có : A(x) = x4 – 11x3 + 11x2 – 11x + 25.
= x4 – (10+1)x3 + (10+1)x2 – (10+1)x + 25.
Câu
19
(1,0đ)

= x4 – (x +1)x3 + (x +1)x2 – (x +1)x + 25.
= x4 – x4 - x3 + x3 + x2 – x2 - x + 25.
= - x + 25.
Tại x = 10 , giá trị của biểu thức là A = - 10 + 25 = 15
a) Diện tích trần nhà là: 4,5.4 = 18 m2

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Diện tích bốn bức tường ( bao gồm cả diện tích các cửa) là :
2.(4,5 + 4).3 = 51 m2
Câu
20
(1,0đ)

Diện tích cần sơn là: (51+18) - 11 =58 m2

0,25

b) - Diện tích đáy của thùng đựng máy cắt cỏ là:

0,25

S=

Câu
21

. 80.60 = 2400 cm2  .

- Thể tích của thùng đựng máy cắt cỏ là:
V = S.h = 2400.70 = 168000 cm3  .
Tổng số HS là 1 + 5 = 6 HS
xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6

0,25
0,5

12

(0,5đ)
Vị trí đặt cây đèn là giao của ba đường trung trực của tam
0,5
Câu giác( tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)
Vì: Công viên có thể được thể hiện như là một tam giác, và việc
22
(1,0đ) chiếu sáng từ một cây đèn như là một hình tròn mà cây đèn là 0,5
tâm của nó.
(HS giải cách khác đúng GV vẫn chấm điểm tối đa).
Ngày 20 tháng 4 năm 2024
Tổ trưởng ký duyệt
Người ra đề

Đặng thị Lan Anh

Duyệt của BGH

Phạm Việt Phương