SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
ĐỂ MINH HỌA

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có 02 trang)

Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 1101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi
thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Tập nghiệm

của bất phương trình

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2. Lăng trụ đứng, đáy là tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho
bằng:
A.

.

B.

Câu 3. Hệ số góc
A.

.

C.

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
B.

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.

có đáy

của

là trung điểm của cạnh

Câu 8. Tìm tập xác định

.
và
.

B.

.
tại điểm

B.

thể tích khối chóp
D.

C.

.
.

.

D.
D.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
C.

.

D.
, trong đó

C.

.

. Tính góc giữa mặt phẳng
B.

.

.

bằng

.

Câu 12. Cho hình lập phương
Mã đề 1101

, hình chiếu vuông góc

C.

là một số dương, biểu thức

.

.

.

C.
.
D.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
.
D.

Câu 11. Cho chuyển động xác định bởi phương trình
được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm
là:
A.
.
B.
A.

. Tính theo

D.

của hàm

Câu 9. Đạo hàm của hàm số
A.
B.

A.

bằng

.

B.
có
B.

A.

Câu 10. Cho

,

C.

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số
.

.

là hình vuông cạnh

B.

A.
Câu 7. Cho tứ diện
A.
.

.

tại điểm có hoành độ
D.

C.

.

Câu 5. Cho hình chóp

A.

D.

.

B.

trên mặt phẳng

.

C.

.

được tính bằng giây và
D.

.

và
D.
Trang 1

Câu 13. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai
con xúc xắc chia hết cho 5” là:
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7.
Tính xác suất để ít nhất một cầu thủ ghi bàn.
A.

B.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.

.

D.

.

là
B.

C.

D.

Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong giờ học môn giáo dục quốc phòng, các bạn Thảo, Minh và Phương lần lượt thực hành bắn
vào bia. Biết xác suất trúng bia của ba bạn lần lượt là
định sau (các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) Xác suất để chỉ bạn Thảo bắn trúng bia là

và

.

b) Xác suất để có đúng hai bạn bắn trúng bia là

.

c) Xác suất để bạn Minh bắn không trúng bia là

.

d) Xác suất để ít nhất một người bắn trúng bia là

. Xét tính đúng-sai của các khẳng

.

Câu 2. Cho hai hàm số
và
.
a) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
b) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
.
c) Tập xác định của hai hàm số trên là .
d) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một hình lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh 3 và chiều cao của nó bằng 5.
Tìm thể tích khối lăng trụ. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 2. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
trong đó
là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu
là số lượng vi khuẩn A có sau
phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu phút, kể từ lúc ban đầu,
số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
Câu 3. Hai bệnh nhân
và bị nhiễm một loại vi rút. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh
nhân
là
và của bệnh nhân là
. Khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập.
Tính xác suất của biến cố "Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng nặng" (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).
Câu 4. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
được tính bằng giây (s), S được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
bao nhiêu?
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1.

, trong đó t
có giá trị là

a) Tính đạo hàm của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Mã đề 1101

tại điểm
Trang 2

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4 a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA=4 a √ 3.
a) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD).
b) Tính thể tích . ABCD khốichóp S
------ HẾT ------

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
ĐỀ MINH HỌA
-------------------(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 1102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi
thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

Câu 2. Cho tứ diện

.

B.

.

có

và

A.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
B.
.
Câu 3. . Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
A. .
B. .
Câu 4. Tìm tập xác định

C.
C.
.
và chiều cao bằng
C.

D.

.

là:
D.

của hàm

.

B.

.

C.

D.

.

Câu 5. Cho chuyển động xác định bởi phương trình
, trong đó được tính bằng giây và
được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm
là:
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 6. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai
con xúc xắc chia hết cho 6” là:
A.

B.

C.

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8. Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,6 và 0,7. Tính
xác suất để ít nhất một cầu thủ ghi bàn.
A.

B.

.

C.

Câu 9. Cho hình lập phương
A.

.

Câu 11. Hệ số góc
Mã đề 1101

D.

. Tính góc giữa mặt phẳng
B.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số
A.

.

.

.
và

C.

D.

C.

D.

là
B.

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hoành độ

bằng
Trang 3

A.

B.

Câu 12. Tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

Câu 13. Cho

C.

B.

D.

là:
.

là một số dương, biểu thức

C.

D.

.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. .
B.
.
C. .
D. .
Câu 14. Lăng trụ tam giác đứng, có đáy là tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Thể tích khối
lăng trụ đã cho bằng:
A.

.

B.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.

.

D.

.
B.

C.

.

D.

Câu 16. Đạo hàm của hàm số
tại điểm
bằng
A.
B.
C.
D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong giờ học môn giáo dục quốc phòng, các bạn Thảo, Minh và Phương lần lượt thực hành bắn
vào bia. Biết xác suất trúng bia của ba bạn lần lượt là
khẳng định sau (các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) Xác suất để có đúng hai bạn bắn trúng bia là
b) Xác suất để chỉ bạn Thảo bắn trúng bia là

và

. Xét tính đúng-sai của các

.
.

c) Xác suất để ít nhất một người bắn trúng bia là

.

d) Xác suất để bạn Minh bắn không trúng bia là

.

Câu 2. Cho hai hàm số
và
.
a) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
b) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
.
c) Tập xác định của hai hàm số trên là .
d) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một hình lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh 4 và chiều cao của nó bằng 5.
Tìm thể tích khối lăng trụ. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Hai bệnh nhân
và bị nhiễm một loại vi rút. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh
nhân
là
và của bệnh nhân là
. Khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập.
Tính xác suất của biến cố "Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng nặng" (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).
Câu 3. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
trong đó
là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn A có sau
phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu phút, kể từ lúc ban đầu,
số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con ?
Câu 4. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
được tính bằng giây (s), được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
là bao nhiêu?
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1.
Mã đề 1101

trong đó
có giá trị

Trang 4

a) Tính đạo hàm của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
tại điểm
Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA=2 a √ 3 .
a) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD).
b) Tính thể tích khối chóp S . ABCD
------ HẾT ------

Mã đề 1101

Trang 5