PHÒNG GD BÌNH SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 (VÒNG 2)
NĂM HỌC 2007-2008
Môn thi: Giải toán bằng MT Casio.
Thời gian làm bài: 150 phút.

Viết quy trình ấn phím và tính kết quả đến 5 chữ số thập phân (nếu có) các bài 1; 2; 3; 6; 7.
Các bài 4; 5; 8; 9; 10 chỉ trình bày tóm tắt cách giải và tính kết quả.

Bài 1 (5 đ): Tìm số dư trong các phép chia sau:
a) 321930:1945 b) 300120072008:1975
Bài 2 (5đ): Cho đa thức
;

Tính
b)Tính

Bài 3 (5đ): Tìm giá trị của x và y từ các phương trình sau:
a)
; b)

Bài 4 (5đ): Cho đa thức:
;

Tìm m và n (Ghi bằng phân số hoặc hỗn số) để
và
cùng chia hết cho đa thức



Bài 5 (5đ): Cho đa thức:

Biết
. Tính

Bài 6 (5đ): Cho dãy số

Tính các giá trị

Xác lập công thức truy hồi tính
theo
và

Lập qui trình bấm phím liên tục tính
theo
và
để tính


Bài 7 (5đ): a) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình

b) Tìm chữ số thập phân thứ 2008 sau dấu phẩy của phép chia 7:17

Bài 8 (5đ): Tìm các số tự nhiên n
sao cho với mỗi số đó thì
cũng là số tự nhiên.

Bài 9 (5đ): Cho ∆ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. Biết
; AMB = 58025’43”. Tính: a) AH, AD, AM
b) Diện tích ∆ABC và ∆AMD

Bài 10 (5đ): Cho ∆ABC cân tại A có B = 75057’19”. Gọi I là trung điểm của AB.Tính ACI



HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN (VÒNG 2)
Môn: Giải toán bằng MT Casio
Năm học 2007 ( 2008
Bài1: (5đ = 2đ + 3đ)
a) 321930 : 1975 = (163,0025316)
Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là
321930 – 1975
163 =
Kết quả: r = 5
b) Ta tìm số dư của phép chia 300120072:1975 tương tự như trên được kết quả r1= 1047
Tìm tiếp số dư của phép chia 1047008:1975
Kết quả cuối cùng là: r = 258
Bài 2: (5đ = 2,5đ + 2,5đ)
a) (-)
SHIFT STO A ^ 4 - 2
ALPHA A x3 +

ALPHA A x2 - 3
ALPHA A +
SHIFT STO B

5 + 5 SHIFT
13 SHIFT STO C x2 + 3
ALPHA C - 1 SHIFT STO D + ALPHA B =
Kết quả:
296,59222
b) ALPHA B - ALPHA D SHIFT STO E x2 + 3
ALPHA E - 1 =
Kết quả:
60 579,22404
Bài 3: (5đ = 2đ + 3đ)
a)

(1)
Đặt


PT (1) trở thành


+ 4 = x-1 + 1 = x-1 SHIFT STO A

+ 5 = x-1 + 3 = x-1 + ALPHA A = : 2 = x-1 = SHIFT d/c
KQ: y =

b)
(2)
Đặt




PT (2) trở thành



+ 7 = : 6 = x-1 + 5 = : 4 = x-1 + 3 = : 2 = x-1 SHIFT STO A

+ 8 = : 5 = x-1 + 5 = : 4 = x-1 + 3 = : 2 = x-1 + 1 = x-1 - ALPHA A = : 5 = x-1 =
KQ: x ≈ 45,92417
Bài 4: (5đ)
Biến đổi
=




Đặt





Bài 5: (5đ)
Dự đoán



Xét đa thức P’(x) = P(x) – (2x2 – 3)
Dễ thấy P’(1) = P’(-2) = P’(3) = P’(-4) = P’(5) = 0
Suy ra 1 ; -2 ; 3 ; -4 ; 5 là nghiệm của đa thức P’(