DE THI HSG TOAN 7 HUYEN 2015
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Minh Quảng
Ngày gửi: 20h:56' 16-12-2015
Dung lượng: 138.0 KB
Số lượt tải: 1365
Nguồn:
Người gửi: Lê Minh Quảng
Ngày gửi: 20h:56' 16-12-2015
Dung lượng: 138.0 KB
Số lượt tải: 1365
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7
HUYỆN SƠN DƯƠNG
NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)
Câu1. (4 điểm)
a. Thực hiện phép tính: A =
b. Tính B =
Câu 2. (4 điểm)
a. Tìm các góc của một tam giác. Biết rằng số đo của chúng tỷ lệ với 2, 3, 4.
b. Chứng minh rằng: Nếu thì
c. Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0). Chứng minh rằng
f(x1 – x2) = f(x1) – f(x2)
Câu 3. (4 điểm)
a. Tìm x biết
b. Tìm x, y ( Z thỏa mãn x + xy + y = 9
Câu 4. (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Phân giác trong của B cắt cạnh AC tại điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E ( BC). Tia ED và tia BA cắt nhau tại F.
a. So sánh DA và DC
b. Chứng minh BD ( FC
c. Chứng minh AE // FC.
Câu 5. (2 điểm)
Cho với a, b, c > 0.
Chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên ./.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..............................................Số báo danh:.......................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẤN CHẤM
HUYỆN SƠN DƯƠNG
THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7
NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN
Câu
Nội dung chính
Điểm
Câu 1
a. (2 điểm) A =
A=
=
= = 0
1
0,5
0,5
b.(2 điểm) Ta có B =
=
= 9.
= .
=
=
= =
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 2
a. (1 điểm) Gọi số đo độ của 3 góc của tam giác là x, y, z . khi đó ta có: ( Vì x+y+z = 1800 )
=> x = 400
=> y = 600
z = 800
0,25
0,25
0,25
0,25
b. (2 điểm) Từ =>
=> (1)
Từ => => (2)
Từ (1) và (2) suy ra
0,5
0,5
0,5
0,5
c. (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0).
Ta có f(x1 – x2) = = k(x1 – x2) = kx1 – kx2 = f(x1) – f(x2)
1
Bài 3
a. (2 điểm) Tìm x biết (1)
Xét với x < -2 ta có (1) ( 4 – 5x + 2 + x = 0 => x = 3/2 ( loại)
Xét với -2 ≤ x < 4/5 ta có (1) ( 4 – 5x – x – 2 = 0 => x = 1/3
Xét với 4/5≤ x ta có (1) ( 5x- 4 – x – 2 = 0 => x = 3/2
Vậy x = 1/3 ; x = 3/2
0,5
0,5
0,5
0,5
b. (2 điểm) Từ x + xy + y = 9 ( x(y + 1) + (y + 1) = 10
( (y+1) (x+1) = 10
x + 1
- 1
1
-2
2
-5
5
-10
10
x
-2
0
-3
1
-6
4
-11
9
y + 1
-10
10
-5
5
-2
2
-1
1
y
-11
9
-6
4
-1
1
-2
0
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7
HUYỆN SƠN DƯƠNG
NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)
Câu1. (4 điểm)
a. Thực hiện phép tính: A =
b. Tính B =
Câu 2. (4 điểm)
a. Tìm các góc của một tam giác. Biết rằng số đo của chúng tỷ lệ với 2, 3, 4.
b. Chứng minh rằng: Nếu thì
c. Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0). Chứng minh rằng
f(x1 – x2) = f(x1) – f(x2)
Câu 3. (4 điểm)
a. Tìm x biết
b. Tìm x, y ( Z thỏa mãn x + xy + y = 9
Câu 4. (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Phân giác trong của B cắt cạnh AC tại điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E ( BC). Tia ED và tia BA cắt nhau tại F.
a. So sánh DA và DC
b. Chứng minh BD ( FC
c. Chứng minh AE // FC.
Câu 5. (2 điểm)
Cho với a, b, c > 0.
Chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên ./.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..............................................Số báo danh:.......................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẤN CHẤM
HUYỆN SƠN DƯƠNG
THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 7
NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN
Câu
Nội dung chính
Điểm
Câu 1
a. (2 điểm) A =
A=
=
= = 0
1
0,5
0,5
b.(2 điểm) Ta có B =
=
= 9.
= .
=
=
= =
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 2
a. (1 điểm) Gọi số đo độ của 3 góc của tam giác là x, y, z . khi đó ta có: ( Vì x+y+z = 1800 )
=> x = 400
=> y = 600
z = 800
0,25
0,25
0,25
0,25
b. (2 điểm) Từ =>
=> (1)
Từ => => (2)
Từ (1) và (2) suy ra
0,5
0,5
0,5
0,5
c. (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0).
Ta có f(x1 – x2) = = k(x1 – x2) = kx1 – kx2 = f(x1) – f(x2)
1
Bài 3
a. (2 điểm) Tìm x biết (1)
Xét với x < -2 ta có (1) ( 4 – 5x + 2 + x = 0 => x = 3/2 ( loại)
Xét với -2 ≤ x < 4/5 ta có (1) ( 4 – 5x – x – 2 = 0 => x = 1/3
Xét với 4/5≤ x ta có (1) ( 5x- 4 – x – 2 = 0 => x = 3/2
Vậy x = 1/3 ; x = 3/2
0,5
0,5
0,5
0,5
b. (2 điểm) Từ x + xy + y = 9 ( x(y + 1) + (y + 1) = 10
( (y+1) (x+1) = 10
x + 1
- 1
1
-2
2
-5
5
-10
10
x
-2
0
-3
1
-6
4
-11
9
y + 1
-10
10
-5
5
-2
2
-1
1
y
-11
9
-6
4
-1
1
-2
0
Các ý kiến mới nhất