UBND TX BA ĐỒN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG
(Đề thi gồm có 2 trang)

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN: TOÁN – NĂM HỌC 2025 - 2026
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
ĐỀ SỐ 1

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

Câu 2. Hệ phương trình

C.

D.

có nghiệm là

A.
B.
C.
D.
Câu 3. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
Câu 4. Phát biểu “ không lớn hơn
A.
B.
Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức

C.
” được viết là
C.

D.
D.

là

A.
B.
C.
D.
Câu 6. Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?
A.
B.
C.
D.
2
Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc hàm số y=x
A. (−1 ; 2 )
B. ( 1 ; 2 )
C. ( 1 ; 1 )
D. (−2 ; 2 )
Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
A. 3x2 - 5x+ 2 = 0. B. 4x – 10 = 0
C. x2 - 5x = x2 + 1
D.
Câu 9. Cho tam giác
có
. Kết quả nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
.
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=5 ; AB=4. Tính số đo góc B?
A. 36 o 52 '
B. 60o 52 '
C. 35o
D. 60o
Câu 11. Diện tích hình tròn bán kính
là:
A.
B.
 
C.
D.
Câu 12. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
A. 45 °          
B. 90 °          
C. 60 °         
D. 120 °
Câu 13. Khi tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, và có góc M bằng 90 o. Khi đó, góc P bằng:
A. 100o
B. 110o
C. 180o
D. 90 o
Câu 14. Khi quay một nửa đường tròn đường kính 5 cm quanh đường kính của nó ta thu
được
A. hình cầu bán kính 2,5 cm.
B. hình cầu bán kính 5 cm.
C. mặt cầu bán kính 2,5 cm.
D. mặt cầu bán kính 5 cm.
Câu 15. Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 cm và diện tích toàn phần 564 π c m2. Tính

chiều cao của hình trụ.
A. 27 cm
B. 27,25 cm
Câu 16. Cho đường tròn
Diện tích hình quạt
là
A.

C. 25 cm

D. 25,27 cm

đường kính AB. Điểm

B.

C.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm):

sao cho 

.

D.

 a 2


a 1

Câu 17 (1,5 điểm): Cho biểu thức: P =

a  2
1
 :
a  1  a 1

a) Tìm điều kiện của a để P xác định
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị của a biết P = 3
Câu 18 (2,0 điểm):
x+2 y=3
1. Giải hệ phương trình sau: x + y=2

{

x2  2(m  1)x  3  0

2. Cho phương trình:
a) Giải phương trình (*) với m = 0

(*)

(với m là tham số).
x ,x

b) Tìm điều kiện m để phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt 1 2 .
Câu 19 (1,5 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường
chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp.
b) Chứng minh: Tia BD là tia phân giác của góc CBF .
Câu 20 (1,0 điểm): Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố
“Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”.
---Hết---

Họ và tên: ....................................................... Số báo danh: ......

PHÒNG GD&ĐT TX BA ĐỒN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG
ĐỀ SỐ 1

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – MÔN : TOÁN
NĂM HỌC 2025 – 2026
(Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)

I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu chọn đúng 0.25đ
CÂU
1 2 3 4 5
6 7 8 9
10
ĐÁP ÁN D C D D A
D C A C
A
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu
Nội dung
a) ĐKXĐ : a ¿0 ;a≠1
 a 2



17
a

1
(1,5 b) P = 
điểm)

a  2
1
 :
a  1  a 1

12 13 14 15 16
B D C B B
Điểm
0,25
0,25

=

=

=

=
Vậy P =
c) P= 3 khi:
2 √a
√a−1 = 3

11
A

0,25

=

0,25

( Với a ¿0 ;a≠1 ).

2 √a
√a−1 =

18
(2,0
điểm)

0,25

=3
Suy ra a=9.
Vậy a = 9 thì P = 3
x+2 y=3
1. x + y=2

0,25

{

Trừ từng vế của hai phương trình trên ta được:
Thế
vào phương trình thứ hai của hệ, ta có:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)= (1;1)
2. a)
Với m = 0 PT (*) trở thành: x2 - 2x - 3 = 0
Phương trình có dạng : a - b+c = 1-(-2)+ (-3) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= -1 và x2 = 3

0,5
suy ra

0,5
0,25
0,25

x2  2(m  1)x  3  0

(*)

b)
Ta có: a = 1; b' = -(m+1); c = -3.
' = (m+1)2 – 1.(-3) =(m+1)2 +3
Suy ra ' = (m+1)2 +3 > 0
Vậy mới mọi m phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1 và x2 phân biệt.
19
(1,5
điểm)

1. Vẽ hình

0,25
0,25

0,5

a) Ta có:
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên
vuông tại B. Suy ra ba điểm A,B,E cùng thuộc đường tròn
đường kính AE.
Lại có
vuông tại F. Suy ra ba điểm A,E,F cùng thuộc đường tròn
đường kính AE.
Vậy tứ giác ABEF nội tiếp.
b) Vì tứ giác ABEF nội tiếp nên
(góc nội tiếp cùng chắn cung
EF).
Mà:
(góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
Do đó
Vậy BD là tia phân giác của góc CBF

20
a) Kí hiệu và
lần lượt là con trai và con gái được sinh ra trong gia
(1,0 đình. Không gian mẫu của phép thử là:
điểm)
.
Không gian mẫu có 4 phần tử.
b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là
Xác suất của biến cố A là

0,25
0,25

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

.
Giáo viên ra đề

Lưu Cẩm Tú

PHÒNG GD&ĐT TX BA ĐỒN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG
(Đề thi gồm có 2 trang)

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN: TOÁN – NĂM HỌC 2025 - 2026
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
ĐỀ SỐ 2

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 0 x +0 y=3.
B. 3 x+ 0 y=4 .
C. 3 x 2+ y=2. D. −2 x+ y2 =0.

{

2 x−7 y=8
Câu 2. Cho hệ phương trình 10 x +3 y=21 có nghiệm là ( x ; y). Khi đó x + y bằng:
9

.

B. 2 .

3

7

C. 2 .

D. 4 .

Câu 3. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3 x−4 <0. B. 0 x−9 ≥ 0.
C. 3 x 2+ x >0 . D. 3−5 x =0.
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình 3 x+ 5≥ 0 là
3

A. x > 5 .

5

B. x ≤− 3 .

5

−5

C. x ≥− 3 .

D. x > 3 .

Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức √ x−10 là:
A. x ≠ 10
B. x ≤ 10
C. x >10
D. x ≥ 10
3
Câu 6. Giá trị của √ x+1 tại x=0 là
A. 0
B. 1
C. −1
D. 3
2
Câu 7. Cho hàm số bậc hai y=4 x . Tính giá trị của y khi x=−2
A. y=16
B. y=−16
C. y=4
D. y=−4
2
Câu 8. Với giá trị nào của m thì phương trình x −3 x+ 2m=0 vô nghiệm?
A. m>0.

B. m<0.

9

C. m> 8 .

9

D. m< 8 .

5

A. 4

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A=60o, cạnh AC=7 cm. Tính cạnh AB
A. 3 cm
B. 3,5 cm
C. 7 cm
D. 6 cm
MNP
N
Câu 10. Cho tam giác
vuông tại . Hệ thức nào sau đây là đúng?
M
N
=MP
.
sin
P
A.
.
B. M N =MP . cos P.
C. M N =MP . tan P.
D. M N =MP . cot P.
Câu 11. Hình vành khuyên là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm. Tính diện tích
hình vành khuyên khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

A. 155,1 cm2
B. 165,1 cm2
C. 145,1 cm2
D. 135,1 cm2
Câu 12. Trong một đường tròn, nếu số đo cung bị chắn bằng 500 thì số đo góc nội tiếp
chắn cung đó là bao nhiêu?
A. 1000
B. 750
C. 500
D. 250
Câu 13. Khi tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, và có góc A bằng 60o . Khi đó, góc C bằng:
A. 30o
B. 120o
C. 180o
D. 90 o
Câu 14. Khi quay một nửa đường tròn đường kính 6 cm quanh đường kính của nó ta thu
được
A. hình cầu bán kính 3 cm.
B. hình cầu bán kính 6 cm.
C. mặt cầu bán kính 3 cm.
D. mặt cầu bán kính 6 cm.
Câu 15. Quả bóng bi-a có dạng hình cầu biết đường kính của nó bằng 61mm. Độ dài
đường tròn lớn là
A.
mm
B.
mm
C.
mm
D.
mm
Câu 16: Cho đường tròn
Diện tích hình quạt
là
A.

B.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm):

đường kính AB. Điểm

C.

sao cho 

.

D.

Câu 17 (1,5 điểm): Cho biểu thức P =
a) Tìm điều kiện của a để P xác định
b) Rút gọn P.
c) Tìm a để P > 0
Câu 18 (2,0 điểm):

2 x  y 3

3. Giải hệ phương trình sau:  x  y 2

4. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng

và diện tích bằng

. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.
Câu 19 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Vẽ
hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Chứng minh
Câu 20 (1,0 điểm): Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở
có 6 bạn, trong đó có 2 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn nữ là: An
(lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9C). Chọn ngẫu nhiên 1 bạn nam và 1 bạn nữ trong
nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường.
a. Xác định không gian mẫu của phép thử.
b. Tính xác suất của mỗi biến cố A: “Không có bạn nào là học sinh lớp 9C”.
---Hết---

Họ và tên: ....................................................... Số báo danh: ......

UBND TX BA ĐỒN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG
ĐỀ SỐ 2

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – MÔN : TOÁN
NĂM HỌC 2025 – 2026
(Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)

I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu chọn đúng 0.25đ
CÂU
1 2 3 4 5
6 7 8 9
10
ĐÁP ÁN B D A C D
B A C B
A
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu
Nội dung
a) ĐKXĐ : a ¿ 0 và a ¿ 1

11
A

12 13 14 15 16
D B C B B
Điểm
0,25

b) P =
0,25

17
(1,5
điểm) =

0,25

=
=1–a
Vậy P =
( Với a ¿0;a≠1 ).
c) Để P > 0 khi 1 – a > 0
Suy ra a < 1
Vậy 0 a < 1
18
2 x  y 3

(2,0
1.  x  y 2
điểm)
Trừ từng vế của hai phương trình trên ta được:
Thế
vào phương trình thứ hai của hệ, ta có:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (1;1)
2. Gọi

0,25
0,25
0,25
0,5
suy ra

0,5

là chiều rộng của khu vườn
0,25

Chiều dài của khu vườn là:
Do diện tích khu vườn
hay

nên ta có phương trình:
0,25

Giải phương trình:

(*)

Ta có:
>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

0,25

(loại);

0,25

(thỏa mãn điều kiện)
19
(1,5
điểm)

Vậy chiều rộng của khu vườn là
1. Vẽ hình

, chiều dài của khu vườn là

.

0,5

a)
vuông tại F. Suy ra ba điểm B; F; C cùng thuộc đường tròn đường
kính BC.
Lại có
vuông tại E. Suy ra ba điểm B; E; C cùng thuộc đường tròn
đường kính BC.
Vậy tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Ta có :
(Hai góc kề bù)
Vì tứ giác BFEC nội tiếp nên
Vậy
20
a) Không gian mẫu của phép thử là
(1,0
{(Trung; An); (Trung; Châu); (Trung; Hương); (Việt; An); (Việt;
điểm) Châu); (Việt; Hương)}.
Không gian mẫu có 6 phần tử.
b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là (Trung; An); (Trung; Châu).
Xác suất của biến cố B là

.

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

Giáo viên ra đề
Lưu Cẩm Tú