ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN THI : TOÁN 9
Họ và tên:_____________________________________Lớp 9A__ Điểm:_______



Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính
a)
b)

Câu 2: (1 điểm)
Cho biểu thức A =
với
.
Rút gọn A
Tìm giá trị của x để A =

Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 4: (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng
có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm
.
Câu 5: (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:.
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 82. Trong dịp tết trồng cây năm 2015, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây, cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Câu 6: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình
luôn có hai nghiệm phân biệt
,
và biểu thức
không phụ thuộc vào m.
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC=13cm.
Tính AC, AH, tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ).
Câu 8: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D (D khác B). Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I.
a). Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
b). Chứng minh rằng : IC2 = IK.IB.
c). Cho góc
chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng.
Bài làm

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................................................

Câu 5: (0,5 điểm)
Tìm x, y thoả mãn 5x - 2
(2 + y) + y2 + 1 = 0.
---- Hết ------

Họ tên thí sinh:……………………… Số báo danh :…………




HD CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN THI : TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề
(Đề thi gồm có : 01 trang)


Câu 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức A =
Với x > 0 , x
1
a) Rút gọn A
Tìm giá trị của x để A =

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9


Câu
Nội dung
Điểm

a
(1,)
Giải : ĐKXĐ: x > 0, x
1
A = (
+
) :

A =

A =

Kết luận : Với x > 0, x
1 thì A =




0,25


0,5


0,25

0,25

b
(0,)

A =
<=>
(thỏa mãn)
( 0,25 ) ( 0,25) (0,25)


0,75

c
(0,5đ)
P = A - 9
=
- 9
= 1 –

Áp dụng BĐT Côsi :

=> P
-5. Vậy MaxP = -5 khi x =



0,25


0,25









Câu 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình .
Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe

Nội dung
Điểm

Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h), ĐK: x > 0
vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h)
Thời gian xe thứ hai đã đi là :
(h)
Thời gian xe thứ nhất đã đi là :
(h)
Theo bài ra ta có pt:
( x2 + 10x – 1200 =