Phßng GD - §T NghÜa H­ng
Tr­êng THCS R¹ng §«ng
§Ò thi thö vµo líp 10
N¨m häc: 2008 – 2009


M«n: To¸n 9
( Thêi gian lµm bµi 120 phót )


§Ò bµi

PhÇn I. Tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm )
C©u 1( 1 ®iÓm). Chän ®¸p ¸n ®óng
1. BiÓu thøc
x¸c ®Þnh víi
A.
x
B.
x
1
C.
x

D.
x
1

2. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc
-
b»ng
A.

B. -

C.
hoÆc -

D. C¶ A,B,C ®Òu sai

3.Ph­¬ng tr×nh m2x2 – mx – 2008 = 0 (m lµ tham sè) cã nghiÖm víi
A.
m
0
B.
m > 0
C.
m
D.
m < 0

4. Quay h×nh ch÷ nhËt cã 2 kÝch th­íc lµ 3cm vµ 4cm mét vßng quanh mét c¹nh ta ®­îc mét h×nh trô cã thÓ tÝch lµ
A. 36
(cm3)
B. 48
(cm3)
C. A hoÆc B
D. C¶ A,B,C ®Òu sai

C©u 2 (1 ®iÓm). Kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai?
A. HÖ ph­¬ng tr×nh
cã nghiÖm víi
m
B.§­êng th¼ng y = 3x+4 vµ parabol y = x2 c¾t nhau t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é lµ x1= - 1;x2= - 4
C. Cho ®­êng trßn (O,3cm) vµ ®iÓm M c¸ch O mét kho¶ng 4cm. MA lµ tiÕp tuyÕn víi (O) t¹i A. §é dµi ®o¹n th¼ng MA lµ 5cm
D. Cho
ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. BiÕt AB = 3cm, BC = 4cm. §é dµi ®­êng cao AH lµ 2,4cm
C©u 3 (1 ®iÓm). Ph¸t biÓu nµo sau ®©y ®óng nhÊt
A. 0 < Sin
< 1 víi 0


900
B. Sin
< tg
víi

nhän
C. NÕu Sin
< Cos
th× tg
> 1
D. Tån t¹i gãc
tho¶ m·n Sin
= tg

PhÇn II. Tù luËn
C©u 4 (1,5 ®iÓm).
Cho biÓu thøc P = (

víi x
; x
1
a. Rót gän biÓu thøc P
b. T×m x ®Ó P = - 6
C©u 5 (1,5 ®iÓm). Cho parabol (P) y = x2 vµ ®­êng th¼ng (d) y = 2mx – m2 + 4
a. Chøng minh r»ng víi mäi m ®­êng th¼ng (d) lu«n c¾t parabol (P) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A vµ B
b. Gäi to¹ ®é giao ®iÓm A(x1, y1); B (x2, y2). T×m m ®Ó x1 + x2 + y1+ y2 nhá nhÊt
C©u 6 (3 ®iÓm). Tõ ®iÓm A ë bªn ngoµi ®­êng trßn t©m O, vÏ c¸c tiÕp tuyÕn AB,AC (B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm).Gäi H lµ giao ®iÓm cña OA vµ BC. KÎ d©y EF bÊt k× ®i qua H . Chøng minh r»ng
a. Tø gi¸c ABOC néi tiÕp
b. OH.HA = EH. HF
c. AO lµ ph©n gi¸c

C©u 7 ( 1 ®iÓm). Gi¶i ph­¬ng tr×nh








































Phßng GD - §T NghÜa H­ng
Tr­êng THCS R¹ng §«ng
®¸p ¸n ®Ò thi thö vµo líp 10
N¨m häc: 2007 – 2008


M«n: To¸n 9
( Thêi gian lµm bµi 120 phót )


§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
I.Tr¾c nghiÖm: 3 ®iÓm
C©u 1 (1 ®iÓm) Mçi phÇn ®óng ®­îc 0,25 ®iÓm
1.D
2.A
3.A
4.C

C©u 2 (1 ®iÓm) Mç ý ®óng cho 0,25 ®iÓm
A. Sai
B. Sai
C. Sai
D.§óng

C©u 3 ( 1 ®iÓm) Chän ®­îc ®¸p ¸n ®óng cho 1 ®iÓm:
D. Tån t¹i gãc
tho¶ m·n Sin
= tg

II.Tù luËn
C©u 4 (1,5 ®iÓm)
a. P =



0,5 ®iÓm

 Quy ®ång, rót gän ®­îc P = - x +

0,5 ®iÓm

b. §Ó P = - 6 th× - x +
= - 6 víi x
; x
1
0,25 ®iÓm

 Gi¶i t×m ®­îc x = 9 ( Tm x
; x
1)
0,25 ®iÓm

C©u 5(1,5 ®iÓm )
a. Hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng (d) vµ parabol(P) lµ nghiÖm cña PT x2= 2mx – m2 + 4

x2 - 2mx + m2 – 4 = 0 (1)


0,25 ®iÓm

 . TÝnh ®­îc
= 4 > 0
m
KÕt luËn
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm

b. Theo c©u a, PT (1) lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt víi
m. x1, x2 lµ 2 nghiÖm cña PT.
Theo hÖ thøc Viet:




0,25 ®iÓm

x1 + x2 + y1+ y2 = (x1 + x2)2 + x1 + x2 – 2x1.x2 =
2(m2 + m +
) +
= 2(m +
)2 +


víi
m

0,25 ®iÓm

VËy x1 + x2 + y1+ y2 ®¹t GTNN
khi m +
= 0

m = -




0,25 ®iÓm

C©u 6( 3 ®iÓm)
0,75 ®iÓm
Tø gi¸c ABOC cã

= 900( AB lµ tiÕp tuyÕn)

= 900( AC lµ tiÕp tuyÕn )



0,25 ®iÓm








+
= 900 + 900 = 1800
0,25 ®iÓm


Tø gi¸c ABOC néi tiÕp
0,25 ®iÓm



b. Chøng minh ®­îc OH.HA = HB2
vµ HB = HC nªn OH.HA = HB.HC (1)

0,5 ®iÓm




Chøng minh
HBF

HEC
Ta ®­îc HB.HC = HE.HF (2)

0,5 ®iÓm


Tõ (1) vµ (2)
OH.HA = HE.HF
0,25 ®iÓm






c. Tõ OH.HA = HE.HF


vµ



AHE

FHO



0,25 ®iÓm






4 ®iÓm O,E,A,F cïng thuéc 1 ®­êng trßn

0,25 ®iÓm




;
L¹i cã





®pcm


0,5 ®iÓm






C©u 7 (1 ®iÓm) Gi¶i PT
§K:
(1)
§Æt t =
víi t
0



PT ®· cho
t2 + t – 12 = 0
Gi¶i PT ta ®­îc t1 = 3 (tho¶ m·n t
0)
t2 = - 4 ( lo¹i)






0,5 ®iÓm

Víi t1 = 3





Gi¶i t×m ®­îc x = 3 ( tho¶ m·n §K (1))
VËy PT cã nghiÖm x = 3



0,5 ®iÓm