ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – TOÁN 9

ĐỀ 5
Bài 1 : (2 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức
A =

B=

b) Rút gọn các biểu thức sau :
C
c) Chứng minh:
( Với x > 0 ; y > 0 )
Bài 2 : (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích tăng thêm
. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Bài 3 : (2 điểm)
Cho phương trình 2x2 + (m – 5)x – m – 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại.
d) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

Bài 4 : (2 điểm) Cho (ABC có AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính
,
và đường cao AH.
Bài 5 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E
AC). Từ A hạ đường AD vuông góc với BE (D
BF).
a) Chứng minh tứ giác ABHD nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn này.
b) Vẽ đường tròn (O) ở câu a. Chứng minh OD vuông góc với AH.
c) Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp.
Bài làm

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ĐỀ 6
Bài 1: (2 điểm)
a) Tính

b) Rút gọn M =
; a >0; a
4; a
25
Bài 2: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Xác định m để nghiệm của hệ phương trình trên cũng là nghiệm của phương trình 2m + x = y + 12
Bài 3: (2 điểm) Cho parabol (P):
và đường thẳng (d):
(m là tham số,
)
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AE.AB = AF.AC
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.
Bài 5: (2 điểm) Tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt đường tròn tại điểm thứ hai M.
a) Tứ giác AHBM là hình gì? Giải thích.
b) Tính theo a diện tích tứ giác AHBM.
Bài làm

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ĐỀ 7
Bài 1: (2 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức
A =

B=

b) Rút gọn các biểu thức sau :
P =
; x >0; x
4
Rút gọn P; Tính giá trị của P khi x = 121
Bài 2: (2 điểm) Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình khi a = 2
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình 2x2 – 5x + 2m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = –3.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân ở O, M là điểm nằm giữa O và B. Từ B hạ đường vuông góc với AM, cắt AM tại I và đường thẳng AO tại K.
a) Chứng minh OM = OK và tứ giác OMIK nội tiếp.
b) Chứmg minh góc OIK = 450.
Bài 5: (2 điểm) Tam giác ABC vuông tại A và có số đo góc ABC bằng 600. Điểm M là trung điểm cạnh BC.