GIÁO ÁN DẠY TOÁN




Tên bài dạy
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Giúp học sinh nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải một số bài toán.
2. Về kỹ năng
- Giúp học sinh biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
- Vận dụng định lí ba đường thẳng vuông góc.
- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Về tư duy, thái độ
Giúp học sinh phát huy tính tưởng tượng trong không gian, phán đoán chính xác, tích cực hoạt động, nhạy bén, có tinh thần hợp tác, tự tin trong học tập.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Phương pháp
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tự phát hiện kiến thức mới, kết hợp hoạt động nhóm.
2. Phương tiện dạy học
Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án, phấn viết bảng, thước vẽ hình…
(Ký hiệu dùng trong giáo án: GV (giáo viên), HS (học sinh))

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định lớp (1’)
GV vào lớp, ổn định lớp, kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra)
3. Giảng bài mới
Đặt vấn đề (2’)
- GV: Tiết trước chúng ta đã tìm hiểu định nghĩa cũng như định lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, như vậy giữa đường thẳng và mặt phẳng có những tính chất gì đặc biệt, chúng ta sẽ tìm hiểu phần tiếp theo của bài “đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”
NỘI DUNG LƯU BẢNG
TG
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS

Bài 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2. Các tính chất
Tính chất 1
Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước.









Tính chất 2.
Có duy nhất một đường thẳng
đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước.







* Nhận xét:
- Mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm O được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.




































3.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 3.










Tính chất 4.















Tính chất 5












4. Định lí ba đường vuông góc
Phép chiếu vuông góc
Định nghĩa 2
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
- Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) còn được gọi đơn giản là phép chiếu lên mặt phẳng (P).
Định lí ba đường vuông góc
Định lí 2
Cho đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).
Chứng minh (SGK)


5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa 3
Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 900.
Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) được gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P).
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông,
.
1.. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD.
a) Chứng minh MN//BD và
.
b) Gọi