DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG
Bài tập 1 (2013 – 2014): Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi
xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc
lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về
đến A là 5 giờ. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B.
Bài tập 2: Quãng đường AB dài 100km. Hai xe máy khởi hành từ A đến B,
vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe hai là 10km/h nên đến trước xe thứ
hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe
Bài tập 3: Một người đi từ A đến B cách nhau 100km với vận tốc xác định.
Khi về, người đó đi đường khác dài hơn đường cũ 20km nhưng với vận tốc lớn hơn
vận tốc ban đầu là 20km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận
tốc của người đó lúc đi
Bài tập 4: Quãng đường AB dài 270 km. Hai ô tô khởi hành cùng lúc và đi từ
A. Do ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 5km/h nên đến B sớm hơn ô tô
thứ hai 45 phút. Tìm vận tốc của ô tô thứ nhất
Bài tập 5: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 36km. Vì phải có công việc
gấp để đến B trước giờ đã định là 36 phút nên người đó phải tăng vận tốc thêm
3km/h. Tìm vận tốc dự định.
Bài tập 6: Khoảng cách hai thành phố A và B là 120km. Hai xe máy khởi
hành cùng lúc từ A. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h. Vì vậy
xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe.
Bài tập 7: Một người đi từ A đến B có dài 35km. Nếu tăng vận tốc thêm
3km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ 30 phút so với thời gian dự định. Tìm vận tốc dự
định
Bài tập 8: Hai thành phố A và B cách nhau 180km. Một xe máy đi từ A đến
B, sau 1 giờ 30 phút một ôtô cũng đi từ A đến B nhưng có vận tốc lớn hơn vận tốc
xe máy là 20km/h. Tìm vận tốc của xe máy, biết hai xe đến B cùng lúc.
Bài tập 9: Một ôtô đi quãng đường dài 150km với vận tốc đã định. Người đó
tính rằng nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì thời gian đi hết quãng đường đó sẽ
giảm được 45 phút. Tính vận tốc dự định của ôtô
Bài tập 10: Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km. Một ôtô đi từ
A đến B, nghỉ 90 phút ở B, rồi từ B trở về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc về là 10
giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc lúc đi của ôtô
Bài tập 11 (2017 – 2018): Một xe ôtô và một xe máy cùng khởi hành từ A để
đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài
120km. Do vận tốc xe ôtô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B
sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe
Bài tập 12: Quãng đường AB dài 48km, trong đó đoạn đi qua khu dân cư là
8km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc xác định. Khi đi qua khu dân cư vận
tốc của xe giảm 10km/h. Tính vận tốc khi đi qua khu dân cư biết thời gian đi từ A
đến B hết 1h.
Bài tập 13: Một người đi xe máy từ A đến B dài 60km với vận tốc dự định.
Trên nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc kém hơn vận tốc dự định 6km/h. Trên

nửa quãng đường sau xe đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định 10km/h. Tính
vận tốc dự định
Bài tập 14: Một ôtô đi quãng đường AB dài 150km với thời gian dự định.
Sau khi đi được một nửa quãng đường, ôtô dừng lại 10 phút, do đó để đến đúng
hẹn ôtô phải tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự
định.
Bài tập 15 (2000 – 2001): Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau
36km trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng
lại nghỉ 18 phút. Do đó để đến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h
trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên
đường.
Bài tập 16: Một ôtô đi từ A đến B dài 100km. Đi được 40km đầu với vận tốc
đã định. Sau đó ôtô dừng lại 12 phút nên để đến B đúng giờ đã định xe đó phải
tăng vận tốc thêm 10 km/h trong suốt quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định
Bài tập 17 (1997 – 1998): Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km

1
với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 3 quãng đường AB người đó tăng vận
tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian lăn
bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.
Bài tập 18: Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 120km trong thời gian
nhất định. Sau đi được 1 giờ ôtô bị tàu chắn 10 phút. Do đó để đến B đúng dự định
xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc lúc đầu.
Bài tập 19: Một người đi xe máy từ A đến B dài 60km. Sau khi đi được 1 giờ
xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa hết 20 phút. Sau đó người đó đi với vận tốc nhanh
hơn lúc trước là 4km/h trên quãng đường còn lại. Vì vậy người đó đến B đúng hẹn.
Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài tập 20: Một xe máy dự định đi từ A đến B cách nhau 148km trong thời
gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ xe máy bị tàu chắn 5 phút, do đó để đến B
đúng hẹn xe phải chạy tăng thêm vận tốc là 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính
vận tốc lúc đầu.
Bài tập 21: Một thuyền xuôi dòng sông 50km rồi ngược dòng 48km hết tất cả
13 giờ. Tìm vận tốc của thuyền biết vận tốc của dòng nước là 2km/h
Bài tập 22: Một canô chạy xuôi một khúc sông dài 72km, rồi ngược dòng
khúc sông đó 54km hết tất cả 6h. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng
nước là 3km/h
Bài tập 23: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50km. Một canô đi từ
A, nghỉ 20 phút ở B rồi quay về A hết tất cả 7h. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc
của dòng nước là 4km/h
Bài tập 24 (2015 – 2016): Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó
chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là
2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít
hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ.

Bài tập 25: Một canô chạy xuôi dòng 120km, ngược dòng 96km trên một
khúc sông. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h và thời
gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ
Bài tập 26: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi và về hết 8
giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của tàu biết vận tốc của dòng nước là 4km/h
Bài tập 27 (2007 – 2008): Một canô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A
đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B là 72 km.
Thời gian canô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc
riêng của canô biết vận tốc của dòng nước là 4km/h
Bài tập 28: Một thuyền máy đi từ bến sông A. Sau đó 48 phút một tàu thủy
cũng đi từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A là 30km. Tính vận tốc của
thuyền máy và tàu thủy, biết rằng tàu thủy chạy nhanh hơn thuyền 10km/h
Bài tập 29: Một thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 5 giờ 20 phút một canô
chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A là 20km. Hỏi vận tốc của thuyền
biết canô chạy nhanh hơn thuyền là 12km/h.
Bài tập 30: Một canô xuôi dòng sông 44km rồi ngược dòng 27km hết tất cả 3
giờ 30 phút, biết vận tốc của canô là 20km/h. Tìm vận tốc của dòng nước.
Bài tập 31: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi
xuôi dòng từ A đến B, rồi đi ngược dòng trở về A ngay. Thời gian kể từ lúc đi cho
đến lúc về là 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc thực của canô
là 12km/h
Bài tập 32: Một canô xuôi một khúc sông dài 50km, rồi ngược dòng 32km
hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của nước, biết vận tốc của canô là 18km/h
Bài tập 33: Một canô xuôi từ A đến B, cùng một lúc một người đi bộ từ A
đến B. Sau khi đi được 24km canô quay chở lại gặp người đi bộ cách A là 8km.
Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc nước bằng vận tốc người đi
bộ là 4km/h.
Bài tập 34: Quãng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy tử A, một
người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết
rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28
km/h . Tính vận tốc của mỗi xe?
Bài tập 35: Một xe máy đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng đi từ A
đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h . Biết rằng ô tô và xe
máy đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của mỗi xe, với giả thiết quãng đường AB
dài 200km
Bài tập 36: Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một
thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút.
Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h . Tính vận tốc lúc đầu
của ô tô
Bài tập 37: Một ôtô đi quãng đường dài 150km với thời gian đã định. Sau
khi đi được nửa quãng đường ôtô dừng lại 10 phút, do đó để đến B đúng hẹn xe

phải tăng vận tốc thêm 5km / h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định
của ôtô.
Bài tập 38: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc
định trước. Khi từ B về A, người đó đi bằng đường khác dài hơn đường trước
29 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km / h . Tính vận tốc lúc
đi, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút.
Bài tập 39: Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và
ngược dòng 63 km . Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81
km và ngược dòng 84 km . Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng (thực)
của ca nô.
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC
Bài tập 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều
dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện
tích bằng 153 cm2. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Bài tập 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài.
Nếu chiều rộng giảm đi 1cm và chiều dài giảm đi 4cm thì diện tích của nó bằng
nửa diện tích ban đầu. Tính chu vi miếng bìa đó.
Bài tập 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính
chiều dài và chiều rộng của mảnh đất, biết diện tích mảnh đất là 300m2
Bài tập 4: Tìm các kích thước của hình chữ nhật biết chu vi bằng 120m và
diện tích bằng 875m2
Bài tập 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m và
diện tích là 270m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
Bài tập 6: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi 198m, diện tích bằng
2430m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Bài tập 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600m 2. Do thực hiện quy
hoạch chung, người ta cắt chiều dài mảnh đất đi 10m nên phần còn lại của mảnh
đất trở thành hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Bài tập 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m2. Nếu giảm
chiều dài 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Bài tập 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168m2. Nếu giảm
chiều dài 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Bài tập 10: Một hình chữ nhật có chu vi là 52m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m
thì hình chữ nhật mới có diện tích là 77m 2. Tính các kích thước hình chữ nhật ban
đầu
Bài tập 11: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 318m. Nếu tăng chiều rộng
thêm 10m và giảm chiều dài đi 9m thì bằng diện tích của hình vuông có cạnh bằng
80m. Tìm các kích thước của hình chữ nhật

Bài tập 12: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm lối đi
xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng 2m. Tính kích thước của vườn, biết rằng
phần đất còn lại trong vườn có diện tích là 4256m2
Bài tập 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 200m. Người ta làm một
lối đi rộng 2m xung quanh vườn thuộc đất của vườn thì phần đất còn lại để trồng
cây là một hình chữ nhật có diện tích là 2016m2. Tính các kích thước của khu vườn
lúc đầu
Bài tập 14: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m 2. Nếu tăng chiều
rộng 2m, giảm chiều dài 6m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng
của mảnh đất
Bài tập 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300m 2. Nếu tăng chiều
dài 5m, giảm chiều rộng 3m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng
của mảnh đất
Bài tập 16: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m 2. Người ta tu
bổ bằng cách tăng chiều rộng 5m, giảm chiều dài 4m thì diện tích của vườn là
1260m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Bài tập 17 (2016 – 2017): Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m 2.
Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn
không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Bài tập 18: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 360m2. Nếu tăng
chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích mảnh vườn là 400m 2. Tính chiều
dài và chiều rộng mảnh vườn ban đầu
Bài tập 18: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 360m 2. Tính chiều dài
và chiều rộng của mảnh đất đó, biết rằng nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng
3m thì diện tích mảnh đất không đổi.
Bài tập 20: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 480m 2. Nếu giảm
chiều dài 5m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 20m 2. Tính
các kích thước của khu vườn
Bài tập 21: Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Biết 2 lần chiều dài hơn 3 lần
chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật
Bài tập 22: Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng
chiều rộng 20m thì diện tích tăng thêm 2700m2. Tính diện tích hình chữ nhật
Bài tập 23: Một hình chữ nhật cho vi bằng 2010cm. Nếu tăng chiều dài của
hình chữ nhật thêm 20cm và tăng chiều rộng thêm 10cm thì diện tích hình chữ nhật
ban đầu tăng lên 13300cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu
Bài tập 24: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng
chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 160m2. Tính
chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó
Bài tập 25: Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu
tăng chiều dài 2m, giảm chiều rộng 1m thì diện tích không đổi. Tính diện tích hình
chữ nhật.
Bài tập 26: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m.
Nếu giảm chiều rộng đi 4m và chiều dài đi 5m thì diện tích giảm đi 180m 2. Tính
chu vi ban đầu của mảnh vườn

Bài tập 25: Một khu vườn hình chữ nhật. Nếu giảm mỗi cạnh 2m thì diện tích
giảm 84m2. Nếu tăng chiều dài 3m, tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm
114m2. Tính chu vi khu vườn
Bài tập 27: Nếu giảm chiều dài một thửa ruộng hình chữ nhật 5m và tăng
chiều rộng thửa ruộng ấy thêm 5m thì thửa ruộng thành hình vuông. Nếu tăng
chiều dài thửa ruộng đó thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 8m thì thì diện tích thửa
ruộng tăng thêm 640m2. Tính các kích thước của thửa ruộng đó
Bài tập 28: Cho một tam giác vuông. Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm
thì diện tích tăng thêm 17cm2. Khi giảm các cạnh góc vuông 3cm và 1cm thì diện
tích giảm đi 11cm2. Tính diện tích tam giác vuông đó
Bài tập 29: Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết
rằng nếu tăng mỗi cạnh góc vuông lên 3m thì diện tích tăng 36m 2. Khi giảm các
cạnh góc vuông 2m và 4m thì diện tích giảm 26m2
Bài tập 30: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 m. Đường chéo
của hình chữ nhật dài 10 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ
nhật đó.
Bài tập 31:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m. Tính diện tích của
thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lân thì chu vi
thửa ruộng vẫn không đổi.

DẠNG 3: TOÁN VỀ PHẦN TRĂM

Bài tập 1: Hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm trong thời gian quy định. Tổ 1
vượt mức 20%, tổ 2 vượt mức 30% nên hai tổ làm được 1130 sản phẩm. Tính số
sản phẩm mỗi tổ theo kế hoạch.
Bài tập 2: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm được 900 sản phẩm trong
một tháng. Tổ 1 giảm 15%, tổ 2 giảm 25% kế hoạch nên cả hai tổ làm được 750
sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ phải làm trong một tháng?
Bài tập 3: Tháng trước hai tổ làm được 1000 sản phẩm. Tháng này tổ 1 giảm
15%, tổ 2 tăng 15% nên cả hai tổ làm được 1030 sản phẩm. Hỏi tháng trước mỗi tổ
làm bao nhiêu sản phẩm
Bài tập 4 (2008 – 2009): Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết
máy. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ
nhất, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ
sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Bài tập 5 (2004 – 2005): Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong
một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18%, tổ II
vượt mức 21%, vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản
phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài tập 6: Theo kế hoạch, trong quý I xưởng A sản xuất nhiều hơn xưởng B
là 200 sản phẩm. Khi thực hiện xưởng A tăng năng xuất 20%, xưởng B tăng năng
xuất 15% nên xưởng A sản xuất nhiều hơn xưởng B là 350 sản phẩm. Tính số sản
phẩm mỗi xưởng theo kế hoạch.
Bài tập 8: Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào THPT đạt tỉ lệ 84%.
Trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Bài tập 9: Hai trường A và B có 146 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ 73%.
Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 75%, riêng trường B tỉ lệ đỗ là 70%. Tính số học sinh
của mỗi trường
Bài tập 10: Hai trường A, B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả
có 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B
đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10
Bài tập 11: Hai trường A và B có 1000 học sinh dự thi. Số học sinh thi đỗ của
2
trường A đạt tỉ lệ 3 , số học sinh thi đỗ của trường B đạt tỉ lệ 75% nên cả hai

trường có 700 học sinh thi đỗ. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

DẠNG TOÁN VỀ SỐ, CHỮ SỐ
Bài tập 1:Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7 . Nếu thêm
chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được một số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã
cho.
Bài tập 2:Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết chữ số hàng chục hơn chữ số
hàng đơn vị là 2. Nếu viết thêm số 0 vào giữa hai chữ số đó thì số đó tăng thêm
540 đơn vị.
Bài tập 3:Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết chữ số hàng đơn vị hơn chữ số
hàng chục là 2. Nếu viết thêm số 1 vào giữa hai chữ số đó thì số đó tăng thêm 360
đơn vị.
Bài tập 4:Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn
vị là 4. Tổng bình phương của các chữ số là 80.
Bài tập 5:Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn
chữ số hàng đơn vị là 2. Tích hai chữ số của nó lớn hơn tổng hai chữ số là 34.
Bài tập 6:Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ
số hàng đơn vị là 2. Số đó lớn hơn tổng bình phương các chữ số của nó là 1.
Bài tập 7:Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi
chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đã
cho.
Bài tập 8:Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số là 10. Nếu đổi
chỗ các chữ số của nó cho nhau thì được số mới giảm đi 54 đơn vị.
Bài tập 9:Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó
thì được một số lớn hơn số đã cho là 36. Tổng của số đã cho và số tạo thành là 110.
Tìm số đã cho

DẠNG NĂNG SUẤT
Bài toán 1: Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời
gian nhất định. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm
tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hàn thành công việc sớm hơn
dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài toán 2: Theo kế hoạch một tổ công nhân phải sản suất 360 sản phẩm.
Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân
còn lại phải làm nhiều hơn dự định là 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu
công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Bài toán 3: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong
3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết
rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ
may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?
Bài toán 4: Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian
nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các
thao tác nên đã tăng năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành
150 sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu?
Bài toán 5: Theo kê hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm
trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công
nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã haonf thành kế hoạch
sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi
giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Bài toán 6: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Nhưng trong thực tế xí nghiệp lại giao làm 80 sản phẩm. Vì vậy, mặc dù mỗi
giờ người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm song thời gian hoàn thành công việc
vẫn tăng so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến? Biết rằng mỗi giờ người
đó làm không quá 20 sản phẩm.
Bài toán 7: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian
quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm
so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà
còn hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà
đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

Bài toán 8: Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch
đẹp, một chi đoàn thanh niên dự định trồng 400 cây trong một thời gian quy định.
Mỗi ngày chi đoàn đã trồng vượt mức kế hoạch 10 cây. Do vậy, chi đoàn đã hoàn
thành công việc sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày
chi đoàn phải trồng bao nhiêu cây?
Bài toán 9: Mội đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn
hàng. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cùng loại. Nhờ vậy, so
với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe. Biết
khối lượng hàng mỗi xe phải chở như nhau.
Bài toán 10: Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 60 tấn
hàng. Lúc sắp khởi hành có 3 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy, mỗi xe phải
chở thêm 1 tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng
khối lượng hàng mỗi xe chở là bằng nhau.

DẠNG TOÁN CHUNG, RIÊNG
Bài tập 1: Hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người
thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì
được 25% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?
Bài tập 2: Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng rẽ , mỗi người
nửa việc thì tổng số giờ làm việc là 12h 30ph . Nếu hai người cùng làm thì hai
người chỉ làm việc đó trong 6 giờ. Như vậy , làm việc riêng rẽ cả công việc mỗi
người mất bao nhiêu thời gian? Biết thời gian người một làm một mình lâu hơn
người hai.
ĐS: Người 1 làm một mình trong 15h. Người 2 làm một mình trong 10h.
Bài tập 3: Hai tổ thanh niên tình nguyện cùng sửa một con đường vào bản trong 4
giờ thì xong. Nếu làm riêng thì tổ 1 làm nhanh hơn tổ 26 giờ . Hỏi mỗi đội làm một
mình thì bao lâu sẽ xong việc ?
ĐS: Tổ 1 làm một mình trong 6 ngày. Tổ 2 làm một mình trong 12 ngày.
Bài tập 4: Hai đội công nhân làm một đoạn đường . Đội 1 làm xong một nửa đoạn
đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian dài hơn thời gian đội 1 đã đã
làm là 30 ngày . Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày xong cả đoạn đường .Hỏi
mỗi đội đã làm bao nhiêu ngày trên đoạn đường này ?
ngày.

ĐS: Đội 1 làm trên đoạn đường 60 ngày. Đội 2 làm trên đoạn đường 90

Bài tậ 5: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người
thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25%
công việc . Hỏi mỗi người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong .
ĐS: Người 1 làm một mình trong 24h. Người 2 làm môt mình trong 28h
Bài tập 6: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 6 giờ đầy
bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ , vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể .
Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể ?
ĐS: Vòi 1 chảy một mình trong 10h. Vòi 2 chảy một mình trong 15h.
Bài tập 7: Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì
trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội
II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?
Đ S: Đội I làm một mình trong 18 ngày. Đội II làm một mình trong 9 ngày.
Bài tập 8: Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì
xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả
hai người chỉ làm được 3/4 công việc. Hỏi một người làm công việc đó trong mấy
giờ thì xong?
Bài tập 9: Nếu vòi A chảy 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì được 4/5 hồ. Nếu
vòi A chảy trong 3 giờ và vòi B chảy trong 1 giờ 30 phút thì được 1/2 hồ. Hỏi nếu
chảy một mình mỗI vòi chảy trong bao lâu mới đầy hồ.
Bài tập 10: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi
chảy một mình cho đầy bể thì vòi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ. Tính
thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
Bài tập 11: Hai người cùng làm chung một công việc trong
giờ thì xong . Nếu
mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít
hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong
bao nhiêu giờ để xong công việc?
Bài tập 12: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể
trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn
vòi thứ hai 1 giờ.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài tập 13: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong.
Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả hai người
làm được ¾ công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì mấy giờ
xong.

Bài tập 14: Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì
hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công
việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao
nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?
Bài tập 15: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ
sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được
bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Bài tập 16: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm
xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ
hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người
làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng suất làm việc của
mỗi người là không thay đổi).
Bài tập 17: Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau 24/5 giờ thì đầy bể. Mỗi
giờ lượng nước vòi I chảy được bằng 3/2 lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi nếu
mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?