Chương I phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng

Tiết 1- Ngày soạn : 4/9/2007
phép biến hình
I/ Mục tiêu
1. Kiến thức
- nấm được khái niệm phép biến hình và các thuật ngữ, kí hiệu.
- Nắm được khái niệm phép tịnh tiến và các tính chất của nó.
- Nắm được khái niệm phép dời hình.
2. Kỹ năng
- Biết kiểm tra một quy tắc đã cho có là một phép biến hình không.
- Biết cách xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải bài toán.
3. Tư duy và thái độ
- Xây dựng tư duy lôgic sáng tạo, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
III/ Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm phép biến hình.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

(?): Nhắc lại khái niệm hàm số đã học trong Đại số?

-Nếu thay “số thực” x, y bởi điểm M , M’ thì ta được một quy tắc trong hình học gọi là phép biến hình
-Cung cấp khai niệm phép biến hình
-Hướng dẫn cách kiểm tra một quy tắc đã cho có phải là một phép biến hình không: Một M chỉ xác định được duy nhất một M’
-Nhác lại khái niệm hàm số: Là quy tắc đặt tương ứng mỗi x với một giá trị duy nhất của y.
-Hiểu được quy tắc tương ứng giữa hai điểm như quy tắc tương ứng giữa hai số thực trong đại số
-Ghi nhớ khái niệm
- Nắm được cách kiểm tra một quy tắc là phép biến hình.


Hoạt đọng 2: Các ví dụ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

-GV lấy một số ví dụ
-VD1: Cho (, đặt M tương ứng M’ là hình chiếu của M trên (
(?) Quy tắc trên có phải là phép biến hình không?
-Kết luận là phép biến hình gọi là phép chiếu
VD2: Cho
, đặt M tương ứng M’ sao cho
=

(?) Quy tắc trên có phải là phép biến hình không?
-Kết luận là phép biến hình gọi là phép tịnh tiến
-GV cung cấp thêm một số quy tắc như phép đồng nhất, đối xứng tâm, đối xừng trục…
Đọc kĩ giả thiết
-Xác định điểm M’, nhận xét chỉ xác định được duy nhất một điểm ( là phép biến hình


Đọc kĩ giả thiết
-Xác định điểm M’, nhận xét chỉ xác định được duy nhất một điểm ( là phép biến hình


Hoạt động 3: ký hiệu và thuật ngữ

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

-Nêu cách ký hiệu một phép biến hinh: Chữ cái F
-Nêu một số thuật ngứ thường dung
+ M’ là ảnh của M qua phép biến hình F
+ Phép biến hình F biến M thành M’
-Ký hiệu: M’ = F(M)

Ghi nhớ các thuật ngữ và kí hiệu

Phân biệt kí hiệu, liên hệ kí hiệu hàm số y = f(x)


Củng cố: KháI niệmk phép biến hình
BàI tập: SGK

*******************************************

Tiết 2, 3
Phép tịnh tiến

I/ Mục tiêu
1. Kiến thức
- Nắm được khái niệm phép tịnh tiến và các tính chất của nó.
2. Kỹ năng
- Biết kiểm tra một quy tắc đã cho có là một phép tịnh tiến không.
- Biết cách xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải bài toán.
3. Tư duy và thái độ
- Xây dựng tư duy lôgic sáng tạo, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
III/ Tiến trình bài dạy
Tiết 1- Ngày soạn : 5/9/2007
Hoạt động 1: Khái niệm phép tịnh tiến
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

GV vẽ hình: cho vectơ
và điểm M, hãy xác định điểm M` sao cho
=
. Có bao nhiêu điểm M` thoả mãn?


GV nêu định nghĩa phép tịnh tiến (SGK).
1. Định nghĩa:
* Cho vectơ
cố định, phép đặt tương ứng với mỗi điểm M một điểm M` sao cho
=
gọi là phép tịnh tiến theo
. Kí hiệu
và
gọi là vectơ tịnh tiến.
Ta nói phép tịnh tiến
biến điểm M thành điểm M` hay M` là ảnh của M qua phép tịnh tiến
:
M’ =
(M).
(?) Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không?

HS lên bảng xác định điểm M` và trả lời.


M’
M
Có đúng một điểm M` thoả mãn.



HS theo dõi và ghi chép.


Trả lời: Là phép tịnh tiến theo véctơ - không


Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Cho M’ =
(M), N’=
(N)
Hãy so sánh MN và M`N`.
Chứng minh và nêu thành định lý.
GV chính xác hoá.
Định lý: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N thành hai điểm M` và N` thì MN = M`N`. (Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ).
Các hệ quả của định lý trên.
GV chính xác hoá.
Hệ quả 1. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Hướng dẫn chứng minh hệ quả 1`
Hệ quả 2. Phép tịnh tiến :
a) Biến một đường thẳng thành đường thẳng,
b) Biến một tia thành tia,
c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó,
d) Biến một góc thành góc có số đo bằng nó,
e) Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó.
HS: Từ định nghĩa ta có

=
=

( MN = M`N`.

HS theo dõi và ghi chép.





HS theo dõi và ghi chép.


Theo dõi chứng minh hệ quả 1



Ghi nhớ các tính chất của phép tịnh tiến


Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
(a; b) Với mỗi M(x; y) phép tịnh tiến theo
biến M thành M’. Tính toạ độ của M’)?
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến:


Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 3 sách giáo khoa
Kết quả: M’(4; 1)

Phép tịnh tiến theo véctơ
biến M thành M’ ((
( (x’ –x; y’ -y) = (a; b)
(


áp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để thực hiện hoạt động 3

Củng cố: Khái niệm, tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
Bài tập: SGK
Tiết 2- Ngày soạn : 7/9/2007
Hoạt động 3: ứng dụng của phép tịnh tiến
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Yêu cầu học sinh đọc và tóm tắt bài toán 1 lên bảng
Vẽ hình
A


H D

B C


(H) Nếu gọi BD là đường kính của hình tròn, hãy cgứng minh ADCH là hình bình hành?




(H ) Hãy nhận xét quan hệ của hai véctơ
và
?
(H) Véc tơ
có phải là véctơ hằng không?

(H) Phép tịnh tiến theo véctơ
biến H thành điẻm nào?
(H) Điểm A có quỹ tích là gì?
(H) Hãy kết luận quỹ tích của H?

Giải thích thêm về cách xác định đường tròn ảnh này nếu cần
học sinh tóm tắt bài toán và vẽ hình

Để dự đoán quỹ tích ta thường thử một và vị trí của điểm A khi đó nhận xét rằng ba vị trí khác nhau của M không thẳng hàng




AH ( BC (H là trực tâm)
DC ( BC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
( AH // DC
Tương tự CH // AD


=

Phải vì BD là đường kính và B, C cố định cho trước,
-Biến A thành H

Quỹ tích A là (O)
-Quỹ tích M là đường tròn ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo véctơ



Hoạt động 4: Khái niệm phép dời hình
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh



GV khẳng định: Tính chất đặc trưng đó được lấy làm định nghĩa cho phép dời hình.
Định nghĩa:
* Phép dời hình là một quy tắc để với mỗi điểm M có thể xác định được một điểm M` (gọi là tương ứng với M) sao cho: nếu hai điểm M` và N` tương ứng với hai điểm M và N thì MN = M`N`.
Phép dời hình thường kí hiệu bằng các chữ cái in hoa.
* Nếu phép dời hình D đặt điểm M` tương ứng với điểm M thì ta nói: phép dời hình D biến M thành M` hay M` là ảnh của M qua phép dời hình D.
* Cho phép dời hình D và hình H. Hình H` là tập hợp tất cả các điểm M` là ảnh của các điểm M ( H gọi là ảnh của hình H qua phép dời hình D, hoặc phép dời hình D biến hình H thành hình H`.

HS trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ.
+ Các tính chất đều giống nhau.
+ Tính chất đặc trưng là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.





HS theo dõi và ghi chép.



HS theo dõi, ghi chép và so sánh với phép đối xứng tâm, đối xứng trục, tịnh tiến.

Hoạt động 2: Các tính chất củ phép dời hình.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Người ta chứng minh được phép dời hình có các tính chất sau:
Phép dời hình
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
- Biến một đường thẳng thành đường thẳng,
- Biến một tia thành tia,
- Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó,
-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2, 3 sách giáo khoa

từ kết quả trên đưa ra chú ý:
Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì tương ứng nó biến trọng tâm, trực tâm, tân đường tròn nội ngoại tiếp thành trọng tâm, t