CHƯƠNG III
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Ngày soạn:
Tiết §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng,phép trừ vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ. * Kỹ năng : Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 3.1 đến 3.10 trong SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. Giới thiệu chương III : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của vectơ trong mặt phẳng. Trong chương này chúng ta nghiên cứu về vectơ trong không gian, đồng thời dựa vào các vectơ trong không gian để xây dựng quan hệ vuông góc của đường thẳng , mặt phẳng trong không gian.
2. Vào bài mới : Ở lớp 10 chúng ta đã được học về vectơ trong mặt phẳng. Những kiến thức có liên quan đến vectơ đã giúp ta làm quen với phương pháp dùng vectơ và dùng toạ độ dể nghiên cứu hình học phẳng. Hồm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu tiếp về vectơ trong không gian.

Hoạt động 1: I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

+ GV yêu cầu HS vẽ hình chóp S.ABCD. Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ mà điểm đầu là đỉnh A ?
+ Gv yêu cầu HS nêu định nghĩa.

GV cho HS thực hiện ( 1
+ Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ ?
+ Các vectơ đó có cùng nằm thuộc một mặt phẳng không ?
GV cho HS thực hiện ( 2
+ Nhắc lại khái niệm hai vectơ bằng nhau.
+ Trong hình vẽ hãy nêu tên các vectơ bằng vectơ

+ Nêu lại khái niệm phép cộng vectơ , phép trừ vectơ trong mặt phẳng.
+ Với ba điểm A,B,C hãy viết hệ thức theo quy tắc ba điểm.


GV cho HS thực hiện ví dụ 1
= ?

GV cho HS thực hiện (3
+ Nhận xét gì hai vectơ và và
+ Nhận xét gì về hai vectơ và

+Gv cho HS quan sát hình 3.3 . Hãy tính
+ Hãy nêu quy tắc hình hộp đối với đỉnh B.





+ Nêu lại tích của vectơ với một số trong mặt phẳng .
+ GV nêu khi khái niệm tích vectơ với một số khác không trong không gian.

+ GV cho HS thực hiện ví dụ 2 :
+ Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ
+ Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ
+ Nêu nhận xét về cặp vectơvà và
+ GV yêu cầu HS thực hiện theo yêu cầu của ví dụ 2






GV cho HS thực hiện (4
+ Hãy dựng vectơ
+ Hãy dựng vectơ

I. Định nghĩa : Vectơ trong không gian là đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. vectơ còn được kí hiệu là

+
+ Các vectơ đó không thể cùng thuộc một mặt phẳng.


+
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng. Khi thực hiện phép cộng vectơ trong không gian ta vãn có thể áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành









Quy tắc hình hộp : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ thì






3. Phép nhân vectơ với một số
Trong không gian, tích của vectơ với một số k ( 0 là vectơ kđược định nghĩa như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mặt phẳng.














* Vectơ Vectơ này cùng hướng với và có độ dài gấp hai lần độ dài của vectơ
* Vectơ Vectơ này ngược hướng với vectơ và có độ dài gấp ba lần độ dài của vectơ
* Lấy điểm O bất