ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 9
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
Mức độ đánh giá
T
T

1

2

Chủ
đề/
Chươn
g

Nội dung/
đơn vị kiến
thức

Nhiều lựa chọn
Vận
Hiể
Biết
dụn
u
g

Phương
I.Phươ trình quy về C1,2
2
ng trình phương trình
nhất 0,5đ
và hệ bậc
phương một ẩn
trình Phương
C3,4,
trình và hệ
bậc
5
phương trình
nhất
3
bậc nhất hai
0,75đ
ẩn
II.Bất Bất
đẳng C7,8
đẳng thức
2
thức
0,5đ

C6
1
0,25
đ

TNKQ
“Đúng – Sai”
Vận
Biế Hiể
dụn
t
u
g

Trả lời ngắn
Vận
Biế Hiể
dụn
t
u
g

C15
,
C16
2
1đ

Tỉ lệ
%
điểm

Tổng
Tự luận
Biế
t

Hiể
u

C20
1
0,5đ

Vận
dụn
g

Biế
t

C19
1
1đ

2

C21
1
0,5đ

3

2

Hiể
u

4

Vận
dụn
g

1

15%

1

30%

5%

Bất
Bất phương
phương trình
bậc
trình nhất một ẩn C9,10
2
bậc
0,5đ
nhất
một ẩn

3

C13
1
1đ

C22
1
1đ

3

0

1

1

0

3

11

8

3

22

4,0

3,0

3,0

10,0

Tỉ lệ %
30
20
20
30
40
30
Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
+ “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;

30

100

III.Hệ
thức
lượng
trong
tam
giác
vuông

Tỉ số lượng C11
giác của góc
1
nhọn
0,25đ
Một số hệ
thức về cạnh
và góc trong
tam
giác
vuông

Tổng số câu
Tổng số điểm

10

C14
1
1đ
C17
,18
2
1đ

C12
1
0,5đ

2
3,0

1

1

4

1

2,0

2,0

3,0

3

1

0

25%

12,5
%

12,5
%

⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
+ Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma
trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9

T
T

1

Chủ đề/
Chương

I.Phươn
g trình
và hệ
phương
trình bậc
nhất

Nội
dung/
đơn vị
kiến
thức
Phươn
g trình
quy về
phươn
g trình
bậc
nhất
một ẩn

Yêu cầu
cần đạt

Biết: Nhận biết
được dạng
tổng quát
của
phương
trình tích
và cách
giải
phương
trình tích.
- Nhận biết
được
phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
và cách
giải
phương

Nhiều lựa chọn
Vận
Biết
Hiểu dụn
g
Câu
1,
Câu 2
TD1.1

Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
TNKQ
“Đúng – Sai”
Trả lời ngắn
Vận
Vận
Biế
Biết Hiểu dụn
Hiểu dụn
t
g
g

Tự luận
Biế
t

Hiểu

Vận
dụng

trình chứa
ẩn ở mẫu.
Hiểu:
Vận dụng:
- Giải được
phương
trình tích
-Giải được
phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
quy
về
phương
trình bậc
nhất.
Phươn Nhận biết :
g trình –
Nhận
và hệ biết được
phươn khái niệm
g trình phương
bậc
trình bậc
nhất
nhất
hai
hai ẩn ẩn, hệ hai
phương
trình bậc

Câu19
GQ3.
1

Câu 3
Câu 4
Câu 5
TD1.1

nhất
hai
ẩn.
–
Nhận
biết được
khái niệm
nghiệm
của hệ hai
phương
trình bậc
nhất
hai
ẩn.
Thông
hiểu:
–Giải được
hpt bằng
các
phương
pháp
đã
học.Tìm
được
nghiệm
của hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn
bằng máy

Câu 6
GQ1.
1

Câu
15
GQ2.1
Câu
16
GQ3.1

Câu20
GQ2.
1

tính cầm
tay.
Vận dụng:
–
Giải
được
hệ
hai phương
trình bậc
nhất
hai
ẩn.
–
Giải
quyết được
một số vấn
đề
thực
tiễn (đơn
giản, quen
thuộc) gắn
với hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn
(ví dụ: các
bài
toán
liên quan
đến
cân
bằng phản
ứng trong

Câu21
GQ3.
1

2

II.Bất
Bất
đẳng
đẳng
thức Bất thức
phương
trình
bậc nhất
một ẩn

Hoá
học,...)..
Nhận biết: Câu7
– Nhận biết Câu 8
được thứ tự TD1.1
trên tập
hợp các số
thực.
- Nhận biết
được bất
đẳng thức (
vế trái, vế
phải)
Thông
hiểu: Mô
tả
được
một số tính
chất cơ bản
của
bất
đẳng thức
(tính chất
bắc
cầu;
liên hệ giữa
thứ tự và
phép cộng,
phép nhân).

Vận dụng:
Bất
phươn
g trình
bậc
nhất
một ẩn

3

III.Hệ
thức

Nhận biết: Câu 9
Nhận biết Câu
được khái
10
niệm bất TD1.1
phương
trình bậc
nhất một
ẩn,
nghiệm
của
bất
phương
trình bậc
nhất một
ẩn.
Hiểu:

Vận dụng:
Giải được
bất phương
trình bậc
nhất một
ẩn.
Tỉ số Nhận biết
lượng
Nhận biết

Câu
13
TD2.
1

Câu22
GQ3.
1

Câu1
1

lượng
trong
tam giác
vuông

giác
của
góc
nhọn

được các TD1.2
giá trị sin
(sine),
côsin
(cosine),
tang
(tangent),
côtang
(cotangent
) của góc
nhọn.
Thông
hiểu
– Giải thích
được tỉ số
lượng
giác của
các góc
nhọn đặc
biệt (góc
30o, 45o,
60o)
và
của
hai
góc phụ
nhau.

Câu1
4
TD2.1

Vận dụng
Một số
hệ thức
về
–
cạnh
và góc
trong
tam
giác
vuông

Thông
hiểu
Giải thích
được một
số hệ thức
về cạnh
và
góc
trong tam
giác
vuông Tính được
giá
trị
(đúng
hoặc gần
đúng) tỉ
số lượng
giác của
góc nhọn
bằng máy
tính cầm
tay.

Câu12
GQ1.
1

Câu
17
GQ3.2
Câu
18
MH2.
1

Vận dụng
Vận dụng
hệ
thức
lượng
trong tam
giác vuông
giải quyết
được một
số vấn đề
thực tiễn
gắn với tỉ
số lượng
giác
của
góc nhọn
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

10

2
3,0
30

1

1
2,0
20

4
2,0
20

1
3,0
30

3

TRƯỜNG TH&THCS AN BÌNH
TỔ :KHTN
ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2025-2026
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

I.TRẮC NGHIỆM(7 điểm)
Phần I.(3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ
chọn một đáp án.

( )

1
Câu 1. Nghiệm của phương trình x + 3 ( x−5 )=0 là:

A. 

và

C. 

B. 

D.

Câu 2. Nghiệm của phương trình

và
là:

A. 
C.
B. 
D.
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

C.

.

D.
.
B.
.
Câu 4. Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn?
A.

C.

B.

D.

Câu 5. Trong các cặp số cặp số nào là nghiệm của phương trình
A.

C.

.

B.

.

D.

Câu 6. Với điều kiện nào của a, b thì hệ
A. a ∈ R ,b ∈ R.
B.

.

.
.

nhận
C.
D.

?

.
.

là nghiệm?

Câu 7. Cho bất đẳng thức: 2a + b ≥ 3a. Vế trái của bất đẳng thức là:
A.
B.
C.
và
D.
Câu 8. Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau
đây là đúng?

A. a < 0 và 0 < b.

C. a < b và b < 0.

B. 0 < b và b < a.

D. 0 < a và a < b.

Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.

C.
D.

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình
là:
A. x < 2
C. x > 2
B. x = 2
D. x > -2
Câu 11: Cho tam giác

A.

.

vuông tại

B.

Câu 12. Giá trị của biểu thức: N=
A. 1.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

.

D.

0

sin 5 8
0
0
0
0
−cos 6 5 +tan 3 7 . tan 5 3 +sin 25 là:
0
cos 3 2

B. -1.

C. -2.

D. 2.

Phần II. (2 điểm)Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 13. Bất đẳng thức a ≥ 3 có thể được phát biểu là;dssd
a) a lớn hơn hoặc bằng 3.
c) a không lớn hơn 3.

b) a nhỏ hơn 3.
d) a không nhỏ hơn 3.

Câu 14. Theo hình 3, hệ thức tính độ dài y là ddss
a) y=8.sin 350 .

b) y=8.cos 55 0.

c) y=8. tan 350 .

d) y=8.cot 35 0 .

A

y
B

8cm

Hình 3

35°

C

Phần III.(2 điểm) Thí sinh trả lời ngắn từ câu 15 đến câu 18
Câu 15: Hệ phương trình sau có nghiệm là (x;y) hãy cho biết (x+y) bằng bao
nhiêu?

Câu 16: Hai lớp 9A và 9B có tổng số
học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm
, mỗi học sinh lớp 9A trồng được cây và mỗi học sinh lớp 9B trồng được
cây nên cả hai lớp trồng được tổng số
cây. Gọi số học sinh của lớp 9A là
và số học sinh của lớp 9B là

, với

. Số học sinh lớp 9A là:..?
1

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết BC=14 , sin B= 7 . Độ dài
AC là:...?

Câu 18: Ở hai địa điểm A và B trên mặt đất cách nhau 25m, người ta đặt ống
nhòm nhìn thấy vị trí D cao nhất của ngọn hải đăng, góc đặt ống nhóm tại B hợp
với mặt đất là 50∘, góc đặt ống nhòm tại vị trí A hợp với mặt đất là 62∘. Chiều cao
của hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị) là:

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 19: (1 điểm): Giải các phương trình sau:
a)

( 2 x−2 ) ( x +5 )=0 ;

b)

Câu 20: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Câu 21: (0,5điểm):

Tập thể dục, thể thao là những hoạt động rất có ích cho sức khỏe con người.
Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 15 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 5 calo cho mỗi
phút đi bộ. Hôm nay Hùng mất 1 giờ 30 phút cho cả hai hoạt động trên và tiêu
thụ hết 600 calo. Hỏi hôm nay Hùng mất bao nhiêu phút cho mỗi hoạt động?
Câu 22: (1 điểm) Giải bất phương trình sau : 2,5 x−6> 9+4 x

C. Đáp án và hướng dẫn chấm đề1
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm):
Phần I: Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án
đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
Câu
9
10 11 12
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp
A
C
D
B
A
B
A
A
C
D
A
D
án
Phần II: “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn
đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
Câu 13:ĐSS Đ
Câu 14:ĐĐSS
Phần III: Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi.
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Câu 15:
5,75
Câu16:
40
Câu 17: 2
Câu 18: 81
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu

Đáp án
a) Ta có: ( 2 x−6 ) ( x+ 5 )=0
2 x−6=0 hoặc x +5=0
x=3 hoặc x=−5
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x=3 và x=−5

Câu 19
(1,0
điểm)

b)

Điểm
0,25
0,25

ĐKXĐ:

0,5

(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là

20
(0,5
điểm)

0,5

Giải hệ phương trình sau:
Giải hệ pt một cách hợp lý: KL:phương trình có một nghiệm
duy nhất
2 1

(x;y)= ( 7 ; 7 )
Đổi 1 giờ 30 phút = 90 phút
Gọi thời gian hôm nay cho hoạt động chạy bộ và hoạt động đi
bộ của Hùng lần lượt là x (phút) và y (phút). ĐK: 0< x;y <90

{

21
¿ x + y=90
Theo đề bài ta có : ¿ 15 x +5 y=600
(0,5điểm)
Giải HPT, ta được: x = 55, y = 35 (thỏa điều kiện)
Vậy hôm nay Hùng mất 55 phút chạy bộ và 35 phút đi bộ.
2,5 x−6> 9+4 x
Giải bất phương trình
22
(1 điểm)

2,5 x−4 x> 9+6
−1,5 x> 15
x ←10

0,25

0,25
0,5
0,25
0,25

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ←10.

Đông Cuông, ngày 28 tháng 10 năm
2025
XN CỦA TỔ CM
ĐỀ

Lê Thu Hà
Tuấn

XN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Nguyễn Quyết Thắng

GIÁO VIÊN RA

Lê Minh

TRƯỜNG TH&THCS AN BÌNH
TỔ :KHTN
ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2025-2026
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

I.TRẮC NGHIỆM(7 điểm)
Phần I.(3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ
chọn một đáp án.

( )

1
Câu 1. Nghiệm của phương trình x− 3 ( x +5 )=0 là:

A. 

và

C. 

B. 

D.

Câu 2. Nghiệm của phương trình

và
là:

C.

D. 

A.
B. 
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

C.

.

.

D.
.
B.
.
Câu 4. Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn?
A.

C.

D.
B.
Câu 5. Trong các cặp số cặp số nào là nghiệm của phương trình 4 x+3 y =7?
A.

.

B. ( 1 ; 1 ).

C.

.

Câu 6. Với điều kiện nào của a, b thì hệ
A. a ∈ R ,b ∈ R.
B.

.

D.

.

nhận
C.
D.

là nghiệm?

.
.

Câu 7. Cho bất đẳng thức: 2a + b ≥ 3a-1. Vế phải của bất đẳng thức là:

A.
B.
và -1
C. -1
D.
Câu 8. Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau
đây là đúng?

A. a < 0 và 0 < b.

C. a < b và b < 0.

B. 0 < b và b < a.

D. 0 < a và a < b.

Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.

C.
D.

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình 3 x−6> 0là:
A. x < 2
C. x > 2
B. x = 2
D. x > -2
Câu 11: Cho tam giác

A.

.

vuông tại

B.

Câu 12. Giá trị của biểu thức: N=
A. 1.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

.

D.

sin 5 80
0
0
0
0
−cos 6 5 +tan 3 7 . tan 5 3 +sin 25 là:
0
cos 3 2

B. -1.

C. -2.

D. 2.

Phần II. (2 điểm)Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 13. Bất đẳng thức a ≥ 3 có thể được phát biểu là
a) a lớn hơn hoặc bằng 3.
c) a không lớn hơn 3.

b) a nhỏ hơn 3.
d) a không nhỏ hơn 3.

Câu 14. Theo hình 3, hệ thức tính độ dài y là
a) y=8.sin 350 .

b) y=8.cos 55 0.

c) y=8. tan 350 .

d) y=8.cot 35 0 .

A

y
B

8cm

Hình 3

35°

C

Phần III.(2 điểm) Thí sinh trả lời ngắn từ câu 15 đến câu 18
Câu 15: Hệ phương trình sau có nghiệm là (x;y) hãy cho biết (x-y) bằng bao
nhiêu?

Câu 16: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 60 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm
, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây và mỗi học sinh lớp 9B trồng được
4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 211 cây. Gọi số học sinh của lớp 9A là
và số học sinh của lớp 9B là

, với

. Số học sinh lớp 9A là:..?
1

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết BC=21 , sin B= 7 . Độ dài
AC là:...?

Câu 18: Ở hai địa điểm A và B trên mặt đất cách nhau 25m, người ta đặt ống
nhòm nhìn thấy vị trí D cao nhất của ngọn hải đăng, góc đặt ống nhóm tại B hợp
với mặt đất là 50∘, góc đặt ống nhòm tại vị trí A hợp với mặt đất là 62∘. Chiều cao
của hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị) là:

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 19: (1 điểm): Giải các phương trình sau:
a)

( 2 x−6 ) ( x+ 5 )=0 ;

b)

{2 x−3 y=0

Câu 20: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 x +2 y=1.
Câu 21: (0,5điểm):
Tập thể dục, thể thao là những hoạt động rất có ích cho sức khỏe con người.
Bạn Khởi trung bình tiêu thụ 15 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 5 calo cho mỗi
phút đi bộ. Hôm nay Khởi bỏ thời gian 1 giờ 30 phút cho cả hai hoạt động trên

và tiêu thụ hết 750 calo. Hỏi hôm nay Hùng mất bao nhiêu phút cho mỗi hoạt
động?
Câu 22: (1 điểm) Giải bất phương trình sau : 5 x−6>20+ 9 x

C. Đáp án và hướng dẫn chấm đề 2
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm):
Phần I: Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án
đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
Câu
9
10 11 12
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp
D
A
D
D
B
B
C
A
C
C
A
D
án
Phần II: “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn
đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
Câu 13:ĐSS Đ
Câu 14:ĐĐSS
Phần III: Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi.
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Câu 15:
5,25
Câu16:
29
Câu 17: 3
Câu 18: 81
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu
Câu 19
(1,0
điểm)

Đáp án
a) Ta có: ( 2 x−6 ) ( x+ 5 )=0
2 x−6=0 hoặc x +5=0
x=3 hoặc x=−5
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x=3 và x=−5

Điểm
0,25
0,25
0,5

b)

ĐKXĐ:

(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là

20
(0,5
điểm)

0,5

Giải hệ phương trình sau:
Giải hệ pt một cách hợp lý: KL:phương trình có một nghiệm
duy nhất
3

2

(x;y)= ( 13 ; 13 )
Đổi 1 giờ 30 phút = 90 phút
Gọi thời gian hôm nay cho hoạt động chạy bộ và hoạt động đi
bộ của Khởi lần lượt là x (phút) và y (phút). ĐK: 0< x;y <90

{

21
¿ x + y=90
Theo đề bài ta có : ¿ 15 x +5 y=750
(0,5điểm)
Giải HPT, ta được: x = 30, y = 60 (thỏa điều kiện)
Vậy hôm nay Khởi mất 30 phút chạy bộ và 60 phút đi bộ.
Giải bất phương trình
: 5 x−4 >20+9 x
22
(1 điểm)

5 x−9 x >20+4
−4 x> 24
x ←6

0,25

0,25
0,5
0,25
0,25

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ←6.

XN CỦA TỔ CM

Đông Cuông, ngày 28 tháng 10 năm 2025
XN CỦA NHÀ TRƯỜNG
GIÁO VIÊN RA ĐỀ

Lê Thu Hà

Nguyễn Quyết Thắng

Lê Minh Tuấn