Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Coccoc-300x250

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Chương 6 - Hàm số và đồ thị - Trắc nghiệm có lời giải - Năm 2022

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần MInh Sơn
Ngày gửi: 08h:59' 01-10-2022
Dung lượng: 2.0 MB
Số lượt tải: 284
Số lượt thích: 0 người
_Đại số 10 - Chương 6: Hàm số và Đồ thị - Trắc nghiệm có lời giải theo chương trình mới năm 2022 _

CHỦ ĐỀ 4

SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VỚI ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ
*

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là
A. và . B. và . C. và . D. và .

*

Tọa độ giao điểm của với đường thẳng là
A. , . B. , .

C. , . D. , .

*

Giao điểm của parabol với đường thẳng là:
A. . B. . C. . D. .

*

Hoành độ giao điểm của đường thẳng với là
A. B. C. D.

*

Gọi và là tọa độ giao điểm của và . Giá trị của bằng.
A. 7. B. . C. 15. D. .

*

Cho hai parabol có phương trình _ và . Biết hai parabol cắt nhau tại hai điểm A_ và _B_ (_ ). Tính độ dài đoạn thẳng A__B._
A. B. C. D.

*

Giá trị nào của thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. . B. . C. . D. .

*

Hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị để phương trình vô nghiệm.
A. . B. . C. . D. .

*

Hỏi có bao nhiêu giá trị _m_ nguyên trong nửa khoảng để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

*

Cho parabol _ và đường thẳng , trong đó m_ là tham số. Khi parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt _M, N_, tập hợp trung điểm _I_ của đoạn thẳng _MN_ là:
A. một parabol B. một đường thẳng C. một đoạn thẳng D. một điểm

*

Cho hàm số _ có đồ thị . Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm I _của đoạn nằm trên đường thẳng . Tổng bình phương các phần tử của là
A. . B. . C. . D. .

*

Cho hàm số . Giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt , thỏa mãn là
A. . B. . C. . D. .

*

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đường thẳng không có điểm chung với Parabol ?
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm tất cả các giá trị để đường thẳng cắt parabol tại điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm để Parabol cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , sao cho .
A. . B. Không tồn tại . C. . D. .

*

Cho parabol và đường thẳng . Tìm tất cả các giá trị để cắt tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung.
A. . B. . C. . D.

*

Gọi là tổng tất cả các giá trị của tham số để parabol cắt trục tại hai điểm phân biệt thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm để Parabol cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , sao cho .
A. . B. Không tồn tại . C. . D. .

*

Cho parabol . Tìm , biết rằng đường thẳng có một điểm chung duy nhất với và đường thẳng cắt tại hai điểm có hoành độ là và 5.
A. B. C. D.

*

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Với giá trị nào của tham số thì phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

*

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số _m_ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số

*

Biết _ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m_ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt. Tìm .
A. B. C. D.

*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Với những giá trị nào của tham số thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. ; . D. .
*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực thì phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số _m_ để parabol cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

*

Với giá trị nào của thì phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường trên cùng một hệ trục tọa độ tại 4 điểm phân biệt là?
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

*

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm.

A. . B. . C. . D. không tồn tại .

*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt ;gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của bằng

A. . B. . C. . D. .

*

Cho hàm số đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

*

Cho hàm số đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

*

Cho parabol có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

*

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong nửa khoảng để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. . B. . C. . D. .
CHỦ ĐỀ 5

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. . C. . D. .

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại
A. . B. . C. . D. .

*

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 10 (1797 trang. Theo chương trình mới, dùng cho 3 đầu sách) file word thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _
*

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. B. 0 C. D.

*

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. B. C. D.

*

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên miền là
A. . B. . C. . D. .

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 1 B. 0 C. D.

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. B. 1 C. 4 D. 3

*

Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi . Tính .
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng trên
A. B. C. D.

*

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng khi thuộc
A. . B. . C. . D. .

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng khi giá trị của tham số là
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Hàm số có nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi .

Theo đề bài ta có .

*

Giá trị của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng trên thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng .
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng .
A. . B. . C. . D. .

*

Tìm số các giá trị của tham số _m_ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bằng 1.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

*

Cho hàm số , là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.
A. B. C. D.

*

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng . Tính tổng các phần tử của
A. . B. . C. . D. .

*

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Điểm (với là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ tới hai điểm và là nhỏ nhất. Tính .
A. B. . C. . D. .

*

Cho hàm số xác định trên . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là , thỏa mãn . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. , .

*

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên miền là
A. . B. . C. . D. .

*

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên miền là
A. . B. . C. . D. .

*

Miền giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .

*

Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn . Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: .
A. . B. . C. . D. .

*

Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn . Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: .
A. . B. . C. . D. .

*

Cho các số thực thoả mãn . Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: .
A. . B. . C. . D. .

*

Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn . Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: .
A. . B. . C. . D. .
CHỦ ĐỀ 6

ỨNG DỤNG THỰC TIỄN
*

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lương cá sau một vụ thu được nhiều nhất?
A. . B. . C. . D. .

*

Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm , trên mỗi trục và với độ cao . Chiều dài đoạn trên nền cầu bằng . Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là . Gọi , , , , , , là các điểm chia đoạn thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: , , , , , , gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?
A. Đáp án khác. B. . C. . D. .

*

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
A. USD. B. USD. C. USD. D. USD.

*

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là (triệu đồng) và bán ra với giá là triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.

*

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao so với mặt đất (điểm ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn . Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
A. m. B. m. C. m. D. m.

*

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,trong đó là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao . Sau đó giây, nó đạt độ cao và giây sau khi đá lên, nó ở độ cao . Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao theo thời gian và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
A. . B. .

C. . D. .

*

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình . Biết cổng có chiều rộng mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao của cổng.
A. mét. B. mét. C. mét. D. mét.

*

Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao _ và đường kính miệng . Mặt cắt qua trục là một parabol dạng . Biết , trong đó m, n_ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính .
A. B. C. D.

*

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ _Oth_, trong đó _t_ là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên; _h_ là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên kể từ khi quả bóng được đá lên, là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao và sau 1 giây thì nó đạt độ cao , sau 2 giây nó đạt độ cao . Tính tổng .
A. . B. .

C. . D. .

*

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao sau đó giây nó đạt độ cao và giây nó ở độ cao . Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
A. . B. . C. . D. .

*

Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng và chiều cao như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
A. . B. . C. . D. .

*

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.

*

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm và .
A. 5m. B. 8,5m. C. 7,5m. D. 8m.
*

Rót chất vào một ống nghiệm, rồi đổ thêm chất vào. Khi nồng độ chất đạt đến một giá trị nhất định thì chất mới tác dụng với chất . Khi phản ứng xảy ra, nồng độ cả hai chất đều giảm đến khi chất được tiêu thụ hoàn hoàn. Đồ thị nồng độ mol theo thời gian nào sau đây thể hiện quá trình của phản ứng?
A. . B. .

C. . D. .

*

Cô Tình có lưới muốn rào một mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Tình chỉ cần rào cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô Tình có thể rào được?
A. . B. . C. . D. .

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ 38 chuyên đề ôn thi 12 file word (hơn 5500 trang) thì liên hệ_ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__._

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 12 file word ( 3379 trang) thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _
PHẦN

HƯỚNG DẪN GIẢI
CHỦ ĐỀ 4

SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VỚI ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ
*

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là
A. và . B. và . C. và . D. và .

Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm: .

*

Tọa độ giao điểm của với đường thẳng là
A. , . B. , .

C. , . D. , .

Lời giải

Chọn D

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:

.

Vậy tọa độ giao điểm của và là , .

*

Giao điểm của parabol với đường thẳng là:
A. . B. . C. . D. .

Lờigiải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm:

.
Hai giao điểm là: .
Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 11 file word ( 3042 trang) thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 9 file word ( 1062 trang) thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _
*

Hoành độ giao điểm của đường thẳng với là
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm

.

*

Gọi và là tọa độ giao điểm của và . Giá trị của bằng.
A. 7. B. . C. 15. D. .

Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm:
*

Cho hai parabol có phương trình _ và . Biết hai parabol cắt nhau tại hai điểm A_ và _B_ (_ ). Tính độ dài đoạn thẳng A__B._
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

.

, do đó hai giao điểm là và .

Từ đó .

*

Giá trị nào của thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Cho

Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình có hai nghiệm phân biệt

.

*

Hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị để phương trình vô nghiệm.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của parabol và đường thẳng .

Ycbt .

*

Hỏi có bao nhiêu giá trị _m_ nguyên trong nửa khoảng để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của _d_ và :

.

_d_ cắt tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt cùng đấu

.

Vậy có 6 giá trị _m_ nguyên trong nửa khoảng thỏa mãn ycbt.

*

Cho parabol _ và đường thẳng , trong đó m_ là tham số. Khi parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt _M, N_, tập hợp trung điểm _I_ của đoạn thẳng _MN_ là:
A. một parabol B. một đường thẳng C. một đoạn thẳng D. một điểm

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của và :
.

có _a, c_ trái dấu nên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi _m_. Do đó _ và luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m_. Khi đó là hai nghiệm phân biệt của.

Theo Viet ta có .

Ta có .

Suy ra

.

Vậy _I_ luôn thuộc parabol _ với mọi m_.

_Chú ý:_ Cho hai điểm _ , . Trung điểm của đoạn thẳng AB_ là .

*

Cho hàm số _ có đồ thị . Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm I _của đoạn nằm trên đường thẳng . Tổng bình phương các phần tử của là
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của và là: .

Đề _d_ cắt tại 2 điểm phân biệt .

Gọi là 2 nghiệm của phương trình, khi đó ,

Theo Vi ét ta có nên .

Vì thuộc nên .

*

Cho hàm số . Giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt , thỏa mãn là
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .

Gọi , là hai nghiệm phân biệt của nên theo Vi-et ta có: .

.

Vậy là giá trị cần tìm.

*

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đường thẳng không có điểm chung với Parabol ?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm:

Đường thẳng không có điểm chung với Parabol Phương trình vô nghiệm .

Vì .

*

Tìm tất cả các giá trị để đường thẳng cắt parabol tại điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm: .

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm trái dấu .

*

Tìm để Parabol cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , sao cho .
A. . B. Không tồn tại . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của với trục hoành: .

Parabol cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , sao cho

có nghiệm phân biệt , thỏa

.

*

Cho parabol và đường thẳng . Tìm tất cả các giá trị để cắt tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung.
A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của và là

cắt tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

.

Vậy .

*

Gọi là tổng tất cả các giá trị của tham số để parabol cắt trục tại hai điểm phân biệt thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của và trục là: .

cắt trục tại hai điểm phân biệt thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn

.

Mặt khác, theo định lý Viet cho phương trình thì: .

Với , thỏa mãn.

Với , thỏa mãn.

Có hai giá trị của là và .

Vậy . Chọn đáp án A.

*

Tìm để Parabol cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , sao cho .
A. . B. Không tồn tại . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của với trục hoành: .

Parabol cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , sao cho

có nghiệm phân biệt , thỏa

.

*

Cho parabol . Tìm , biết rằng đường thẳng có một điểm chung duy nhất với và đường thẳng cắt tại hai điểm có hoành độ là và 5.
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Vì đường thẳng có một điểm chung duy nhất với và đường thẳng cắt tại hai điểm có hoành độ là và 5 nên suy ra tọa độ đỉnh của là:

.

Vậy đi qua ba điểm , và .

Từ đó ta có hệ

.

Vậy .

*

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Với giá trị nào của tham số thì phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , suy ra bảng biến thiên của hàm số .
Từ BBT suy ra phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi .

Vậy .

*

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số _m_ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số

Lời giải

Chọn A

Cách 1: . Số nghiệm của là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .

Dễ thấy hàm số _ là một hàm số chẵn, do đó có đồ thị đối xứng qua trục Oy_. Mặt khác ta có với .

Từ đó ta có cách vẽ đồ thị hàm số như sau:

- Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số ;

- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái trục tung của đồ thị hàm số ;

- Bước 3: Lấy đối xứng phần nằm bên phải trục tung của đồ thị hàm số qua trục tung.
Quan sát trên đồ thị ta thấy đường thẳng _ cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi . Suy ra không có giá trị nguyên nào của m_ để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.

Cách 2: Đặt . Phương trình đã cho trở thành .

Ta thấy với thì , với thì .

Do đó để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì phải có hai nghiệm dương phân biệt .

Do đó không có giá trị nguyên nào của _m_ để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.

*

Biết _ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m_ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt. Tìm .
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Từ đó ta có cách vẽ đồ thị hàm số :

- Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số ;

- Bước 2: Giữ nguyên phần nằm trên trục _Ox_ của đồ thị hàm số ;

- Bước 3: Lấy đối xứng phần nằm dưới trục _Ox_ của đồ thị hàm số .
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi . Vậy . Suy ra .

*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Với những giá trị nào của tham số thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. ; . D. .

Lời giải

Chọn A

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng . Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
Do đó phương trình có đúng nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .

*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực thì phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số cắt tại

Đồ thị hàm số nhận làm đỉnh nên ta có
Ta có

Ta có đồ thị hàm như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

*

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số _m_ để parabol cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B
Hàm số có đồ thị được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách bỏ phần đồ thị phía trái trục tung và lấy thêm phần đối xứng của phần phía phải trục tung qua trục tung

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm phân biệt khi và chỉ khi .

*

Với giá trị nào của thì phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Giữ nguyên đồ thị ứng với ta được đồ thị

Lấy đối xứng phần đồ thị ứng với ta được đồ thị

Vậy
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm nếu có của đồ thị hàm số và đường thẳng

Yêu cầu bài ra cắt tại 3 điểm phân biệt

_-d _là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành

Từ đồ thị hàm số ta suy ra cắt tại 3 điểm phân biệt khi

*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường trên cùng một hệ trục tọa độ tại 4 điểm phân biệt là?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị của hàm số , ta suy ra cách vẽ đồ thị hàm số như sau:

-Giữ nguyên phần đồ thị hàm số ở phía trên trục hoành.

-Lấy đối xứng phần đồ thị dưới trục hoành qua trục hoành.

-Xóa phần đồ thị phía dưới trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt .

.

*

Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Cách 1:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Đặt , .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

.

Cách 2:

Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi .

*

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm.

A. . B. . C. . D. không tồn tại .

Lời giải

Chọn B

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt GTNN bằng tại và có hệ số . Ta biểu diễn được:

Do đó .

Vậy GTNN của bằng tại .

BBT của hàm số có dạng:
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có đúng ba nghiệm khi .
*

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt ;gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .

Xét ;có là hàm số chẵn;nên nhận trục làm trục đối xứng.

Từ đồ thị hàm số ;ta vẽ đồ thị hàm số như sau:

+) Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục .

+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục qua trục .
Từ đồ thị hàm số ta vẽ đồ thị hàm số như sau

+) Giữ nguyên phần đồ thị nằm trên trục .

+) Lấy đối xứng phần đồ thị nằm trên trục qua trục .
Dựa vào đồ thị hàm số ta có phương trình có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Vậy không có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán.

*

Cho hàm số đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D.

Hàm số có đồ thị là , lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên phải của qua ta được đồ thị của hàm số .

Dựa vào đồ thị, phương trình có đúng nghiệm phân biệt khi

.

*

Cho hàm số đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

+ Phương trình .

+ Đồ thị hàm số có dạng:
+ Dựa vào đồ thị, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

.

*

Cho parabol có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Quan sát đồ thị ta có đỉnh của parabol là nên .

Mặt khác cắt trục tung tại nên . Suy ra .

suy ra hàm số có đồ thị là là phần đồ thị phía trên trục hoành của và phần có được do lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành của , như hình vẽ sau:
Phương trình hay có bốn nghiệm phân biệt khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số hàm số tại bốn điểm phân biệt.

Suy ra .

*

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong nửa khoảng để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

PT: . Số nghiệm phương trình số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (cùng phương ).

Xét hàm số có đồ thị như hình 1.
Xét hàm số là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận làm trục đối xứng. Mà nếu . Suy ra đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải .

Phần : Lấy đối xứng phần qua trục .

Ta được đồ thị như hình 2.

Xét hàm số , ta có: .

Suy ra đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần trên .

Phần : Lấy đối xứng đồ thị hàm số phần dưới qua trục .

Ta được đồ thị như hình 3.

Quan sát đồ thị hàm số ta có: Để có hai nghiệm phân biệt .

Mà .
CHỦ ĐỀ 5

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

_._

Chọn A
nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là .

*

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

.

Dấu xảy ra khi và chỉ khi .

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là tại .

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi nên chọn đáp án B.

*

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .

Lời giải

Chọn A

Ta có

Vì nên hàm số có giá trị lớn nhất là: .

*

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. B. 0 C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta có và . Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Mà . Do đó trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm , tức là .

*

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là .

Suy ra hàm số có giá trị lớn nhất là .

*

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên miền là
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Xét trên miền thì hàm số có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên suy ra: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng nên tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là .

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 1 B. 0 C. D.

Lời giải

Chọn C

Cách 1: Đặt .

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .

Cách 2: Ta có

; .

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là .

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. B. 1 C. 4 D. 3

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Suy ra . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 3.

*

Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi . Tính .
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

BBT
Dựa vào BBT ta có .

Vậy .
*

Tìm giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng trên
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta có , suy ra .

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi

.

*

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng khi thuộc
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số trên đoạn .
Hàm số đạt GTLN trên đoạn bằng khi và chỉ khi .

*

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng khi giá trị của tham số là
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Hàm số có nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi .

Theo đề bài ta có .

*

Giá trị của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng trên thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Đẳng thức xảy ra khi . Vậy .

Yêu cầu bài toán .

*

Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng .
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có hàm số có hệ số , trục đối xứng là đường thẳng nên có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên đoạn suy ra giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng . Theo giả thiết .

*

Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng .
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Vì có nên hàm số đồng biến trong khoảng . Như vậy trên đoạn hàm số đồng biến. Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

.

*

Tìm số các giá trị của tham số _m_ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bằng 1.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Vì nên đồ thị hàm số là một parabol quay bề lõm lên trên và có điểm thấp nhất là đỉnh .

Từ đó ta xét các trường hợp sau:

* Trường hợp 1:
.

Khi đó .

Vậy ta phải có

).

* Trường hợp 2:

.

Khi đó .

Ta phải có .

Chỉ có thỏa mãn .

* Trường hợp 3:

.

Khi đó .

Ta phải có hoặc .

Chỉ có thỏa mãn .

Vậy .

*

Cho hàm số , là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Hàm số bậc hai với hệ số đạt giá trị nhỏ nhất tại và .

Dấu bằng xảy ra khi .

*

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng . Tính tổng các phần tử của
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có đỉnh .

Do nên . Khi đó đỉnh .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là tại . .

*

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Điểm (với là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ tới hai điểm và là nhỏ nh
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓