Toán 6 – Học Kỳ 2

CHƯƠNG 4: THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
1. PHÂN TÍCH SỐ LIỆU VỚI BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT
Baøi 1. Sau một cuộc điều tra tuổi nghề của một xí nghiệp thu được kết quả sau:
Có

công nhân có tuổi nghề dưới 2 năm.

Có

công nhân có tuổi nghề từ 2 năm đến dưới 5 năm.

Có

công nhân có tuổi nghề từ 5 năm đến dưới 10 năm.

Có

công nhân có tuổi nghề từ 10 năm trở lên.

Biết rằng tổng số công nhân của xí nghiệp là 1000 người. Hãy lập biểu đồ cột từ số liệu điều tra trên.
Baøi 2. Cho bảng số liệu sau:
DIỆN TÍCH CÀ PHÊ CỦA CÁC NƯỚC ĐÔNG NAM Á (Đơn vị: Triệu ha)
Năm

1985

1995

2005

2013

Đông Nam Á
Căn cứ vào bảng số liệu:
1. Nhận xét sự thay đổi diện tích cà phê của các nước Đông Nam Á
2. Lập biểu đồ cột số liệu trên. Dựa vào biểu đồ nhận xét.
Baøi 3. Cho bảng số liệu sau:
NỢ NƯỚC NGOÀI CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA MĨ LA TINH, NĂM 2017 (Đơn vị: Tỉ USD)
Quốc gia

Nợ nước ngoài

Quốc gia

Argentina

Mexico

Brazil

Paraguay

Ecuardo

Peru

Jamaica

Venezuela

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

Nợ nước ngoài

1

Toán 6 – Học Kỳ 2
1. Vẽ biểu đồ thể hiện tình hình nợ nước ngoài của một số quốc gia Mĩ Latinh, năm 2017.
2. Nhận xét và giải thích.

Baøi 4. Diện tích trồng rừng tập trung ở một số địa phương từ năm 2015 đến năm 2020 (tính theo
nghìn hecta được cho trong bảng sau:
Năm

2015

2016

2017

2018

2019

2020

Diện tích rừng trồng tập trung

6

8

10

12

15

18

1. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng trên.
2. Vào năm nào, địa phương trên trồng được nhiều rừng nhất?
3. Em có nhận xét gì về diện tích rừng trồng thêm được của địa phương trên từ năm 2015 đến
năm 2018?
Baøi 5. Để chuẩn bị cho hoạt động chào mừng ngày 20/11, lớp trưởng làm bảng hỏi về các môn thể
thao yêu thích của các bạn trong lớp và được kết quả sau:
Môn thể thao

Số bạn

Bóng đá

18

Cầu lông

9

Bóng chuyền

5

Chạy bộ

13

1. Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên.
2. Nhận xét về các môn yêu thích.
3. Số bạn yêu môn bóng đá chiếm bao nhiêu phần trăm đối với cả lớp.
Baøi 6. Để khảo sát số học sinh nghỉ học ở từng buổi học trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như
bảng sau:
0

1

5

2

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

2

4

2

3

0

0

1

4

1

2

Toán 6 – Học Kỳ 2
5

2

4

0

0

1

2

3

1

1

4

3

2

1. Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê nói trên.
2. Dựa vào biểu đồ, số học sinh nghỉ học nhiều nhất trong một buổi là bao nhiêu học sinh?
3. Trung bình mỗi buổi học, số học sinh nghỉ là bao nhiêu?

Baøi 7. Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như
sau:
5

6

6

5

7

1

2

4

6

9

4

5

7

5

6

8

10

5

5

7

2

1

3

3

6

4

6

5

5

9

8

7

2

1

8

6

4

4

6

5

1. Hãy lập bảng thống kê điểm toán của 40 học sinh theo khoảng điểm như sau
;

;

;

;

.

2. Vẽ biểu đồ hình cột?
Baøi 8. Khi điều tra cân nặng của 100 quả trứng gà ngẫu nhiêu, được kết quả như sau:
Khoảng từ 10gr đến dưới 20gr chiếm

trên tổng số.

Khoảng từ 20gr đến dưới 30gr chiếm

trên tổng số.

Khoảng từ 30gr đến dưới 40gr chiếm

trên tổng số.

Khoảng từ 40gr đến 50gr chiếm

trên tổng số.

1. Hãy lập bảng thống kê số cân nặng của 100 quả trứng như sau:

;

;

;

;
2. Vẽ biểu đồ hình cột dữ liệu trên? Dựa vào biểu đồ nhận xét;
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

3

Toán 6 – Học Kỳ 2
Baøi 9. Cho bảng số liệu sau :
GDP CỦA MALAYSIA GIAI ĐOẠN

 (Đơn vị: Tỷ đô la Mỹ)

Năm

2010

2013

2016

Malaysia

255

323

*

(Nguồn: Tổng cục thống kê)
1. Điền vào dấu * bằng số liệu thích hợp biết rằng tổng GDP của Malaysia giai đoạn
là

tỷ đô la Mỹ ?

2. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tình hình GDP của Malaysia giai đoạn

?

3. Từ năm 2013 đến năm 2016 sự phát triển GDP của Malaysia giai tăng hay giảm bao nhiêu tỷ
đô la Mỹ?

Baøi 10. Mẹ Lan làm nghề bán bún chả,do dịch Covid xảy ra ngày càng trầm trọng địa phương yêu cầu
bán hàng đem về. Số lượng bát bún bán được trong tuần ghi lại trong bảng sau:

Thứ
Số lượng
bát

Hai

Ba

Tư

Năm

Sáu

Bảy

Chủ nhật

30

35

28

40

37

48

50

1. Tính tổng số lượng bát bún mẹ Lan bán được trong một tuần? Ngày mẹ bán được nhiều bát
bún nhất là ngày nào, bao nhiêu bát?
2. Vẽ biểu đồ thể hiện số lượng bát bún mẹ Lan bán được trong một tuần.
3. Tính số tiền mẹ thu được trong một tuần nhờ việc bán bún biết mỗi bát có giá
Baøi 11. Kết thúc năm học

các bạn học sinh lớp

đ?

được chia thành các loại giỏi, khá,

trung bình, yếu. Được cô giáo chủ nhiệm biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

4

Toán 6 – Học Kỳ 2
Số học sinh

SỐ HỌC SINH GIỎI, KHÁ, TRUNG BÌNH, YẾU LỚP 6A NĂM HỌC 2020-2021

30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0

25

12

5
2
Giỏi

1. Lớp

Khá

Trung bình

Yếu

Danh hiệu
Thành phần dinh
dưỡng

có bao nhiêu học sinh? Trong đó có bao nhiêu học sinh đạt loạiThành
giỏi,phần
khá,
dinhtrung
dưỡng

bình, yếu?
2. Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần của tổng số học sinh cả lớp ?
3. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh khá?

Baøi 12. Đại hội thể thao Đông Nam Á - SEA Games 30 diễn ra tại Philippines tháng
được xem là kỳ Đại hội thành công nhất của Việt Nam từ trước đến nay. Việt Nam xếp thứ 2 toàn đoàn
với

 huy chương vàng,

 huy chương bạc và

 huy chương đồng .

1. Lập bảng số liệu về các loại huy chương do các vận động viên nước ta đã dành được trong
SEA Games 30. Trong đại hội thể thao Đông Nam Á - SEA Games 30 Việt Nam đã gặt hái
được tất cả bao nhiêu huy chương?
2. Vẽ biểu đồ cột thể hiện số loại huy chương do các vận động viên nước ta đã dành được trong
SEA Games 30.
3. Trong 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng loại nào chiếm số lượng nhiều nhất ?
4. Trong 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng số huy chương vàng chiếm bao nhiêu phần trăm
tổng số các loại huy chương ?
Baøi 13. Đo ngẫu nhiên chiều cao của các em học sinh nam lớp

trường THCS Thái Sơn và được

ghi lại như sau: (đơn vị: cm)
136

138

139

137

138

139

138

140

141

140

142

140

136

139

139

138

139

138

140

141

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

5

Toán 6 – Học Kỳ 2

146

145

140

138

139

137

141

139

1. Lập bảng số liệu về số đo chiều cao của các em học sinh nam lớp
2. Vẽ biểu đồ cột và cho biết lớp

142

140

.

có bao nhiêu học sinh nam?

3. Chiều cao của các em học sinh nam lớp

chủ yếu ở khoảng nào? Chiều cao

chiếm

tỉ lệ bao nhiêu?
Baøi 14. Hãy quan sát biểu đồ hình bên dưới (đơn vị số dân: triệu người). và trả lời các câu hỏi:
Số dân
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

Số dân qua từng năm

76

66
54

20

16

1921

1. Năm

1960

1980

1999

Nă
m

, số dân của nước ta là bao nhiêu?

2. Sau bao nhiêu năm (kể từ năm
3. Từ năm

1990

đến năm

) thì dân số nước ta tăng thêm

triệu người?

, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?

Baøi 15. Biểu đồ hình cột biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các năm từ 1998 đến 2002 ở một
huyện.

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

6

Toán 6 – Học Kỳ 2
Số trẻ em
300

Biểu đồ biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các
năm từ 1998 đến 2002 ở một huyện
250

250

200

200

150

150
100

150

100

50
0

1998

1999

2000

2001

2002

Số
năm

1. Hãy cho biết năm 2002 có bao nhiêu trẻ em được sinh ra? Năm nào số trẻ em sinh ra được
nhiều nhất? Ít nhất?
2. Sau bao nhiêu năm thì số trẻ em được tăng thêm 150 em?
3. Trong 5 năm đó, trung bình số trẻ em được sinh ra là bao nhiêu?
Baøi 16. Dân số thế giới: Số dân trên thế giới tăng với tốc độ chóng mặt (bảng dưới)
NĂM

SỐ DÂN (tỉ người)

1895

1

1925

2

1955

3

1975

4

1987

5

2000

6

2012

7

1. Vẽ biểu đồ cột minh họa dân số thế giới theo các năm.
2. Nhìn biểu đồ các em có nhận xét gì?
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

7

Toán 6 – Học Kỳ 2
3. Nếu tốc độ tăng dân số hàng năm là

thì đến năm nào dân số thế giới sẽ đạt mốc

tỉ

người?

Baøi 17. Điểm kiểm tra môn Toán (1 tiết) của học sinh lớp

được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:

10

9

6

7

10

a

9

10

9

10

8

7

10

7

10

8

9

7

9

5

9

5

6

7

7

8

10

5

b

9

9

6

9

6

8

9

7

10

9

10

10

8

8

7

c

Cho biết

và

1. Tìm các điểm

.
.

2. Vẽ biểu đồ cột với số liệu trên.
Baøi 18. Số học sinh nữ các lớp của một trường THCS được ghi lại như sau:
20

20

21

20

19

20

20

23

21

20

23

22

19

22

22

21

a

b

c

23

1. Hãy lập bảng số liệu về số học sinh nữ của một trường THCS cho biết
nhiên chẵn liên tiếp tăng dần và

là ba số tự

.

2. Hãy lập bảng số liệu về số học sinh nữ của một trường THCS, vẽ biểu đồ cột và nêu nhận
xét. Cho biết

là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp tăng dần và

.

Baøi 19. Cho số lượng nam học sinh từng lớp trong trường THCS như sau
20

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

23

y

24

21

8

Toán 6 – Học Kỳ 2

1. Tìm

và

biết

x

25

x

25

24

27

19

23

20

23

học sinh nam có là

lớp và

.

2. Lập bảng số liệu về số lượng nam học sinh từng lớp trong trường THCS.
3. Vẽ biểu đồ cột và cho biết trường đó có bao nhiêu lớp, số lượng nam học sinh nhiều nhất là
bao nhiêu? và chiếm tỉ lệ là bao nhiêu?

Baøi 20. Biểu đô cột dưới đây ghi lại thu nhập trung bình của hộ gia đình bác An làm mô hình trang trại
VAC trong một năm như sau:
Triệu đồng

Số tiền thu nhập trung bình trong 1 năm

350
300

270

250

200

200
150

120

100

100
50
0

50

Rau,củ ,quả

Cá

Tôm

Gà

Lợn

1. Nhà bác An làm trang trại nuôi ,trồng những loại thực phẩm nào?

Thực phẩm
Thành phần dinh
dưỡng
Thành phần dinh
dưỡng

2. Trong các khoản thu nhập từ trang trại, khoản thu nhập mang lại nhiều lợi nhuận nhất?
Khoản nào thu nhập được ít tiền nhất?
3. Khoản tiền thu nhập nào ít hơn khoản thu nhập từ việc bán cá?
4. Em hãy tính tổng thu nhập trung bình của gia đình bác An trong một năm?
Baøi 21. Đo chiều cao của

học sinh lớp

(đơn vị đo là cm) và được kết quả ở bảng sau

Chiều cao (đơn vị: cm) (sắp xếp theo khoảng )

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

Số học sinh

115

2

120 – 130

19

9

Toán 6 – Học Kỳ 2
131 – 141

20

142 – 152

50

53 – 163

9

1. Bảng này có gì khác so với những bảng số liệu đã biết. Ước tính số trung bình chiều cao
trong trường hợp này.
2. Lập biểu đồ cột từ số liệu điều tra trên.
Baøi 22. Hãy thay

bởi số thích hợp của bảng thống kê sau:
Xếp loại hạnh kiểm

Tốt

Khá

Trung bình

Số học sinh

Biết rằng

,

.

Baøi 23. Cho bảng thống kê
50

23

56

x

34

98

60

x

66

70

44

78

100

44

78

y

y

66

80

40

98

60

70

55

Hoàn thành bảng số liệu trên biết y lớn hơn x là 10 và tổng của x và y là 80.
Baøi 24. Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 7 trong một năm (đo theo mm) của
một địa phương được cho trong bảng sau:
Tháng 1

1

2

3

4

5

6

7

Lượng mưa

40

80

80

120

150

100

50

1. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên
2. Dựa vào bảng trên, điền số liệu thích hợp vào chỗ trống
Lượng mưa cao nhất Lượng mưa thấp nhất Lượng mưa chênh lệch giữa tháng cao
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

10

Toán 6 – Học Kỳ 2
(mm)

(mm)

Giá trị

Tháng

Giá trị

Tháng

nhất và tháng thấp nhất

Baøi 25. Khi thu hoạch khoai tây, người ta đã thu thập khối lượng (gr) của 30 củ khoai tây được khảo
sát như sau:
Lớp của khối lượng (gr)

Số củ khoai tây
3
6
12
6
3

Tổng cộng

30

1. Vẽ biểu đồ hình cột của bảng trên.
2. Hãy nêu nhận xét về khối lượng củ khoai tây được khảo sát.
Baøi 26. Người ta lấy ngẫu nhiên 30 quả trứng gà trong một trang trại được thể hiện trên bảng sau

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

Khối lượng (gr)

Số lượng trứng

25

3

30

5

35

10

40

6

45

4
11

Toán 6 – Học Kỳ 2

50

2

Cộng

30

1. Hãy vẽ biểu đồ hình cột thể hiện khối lượng của mỗi trứng gà.
2. Hãy chọn khối lượng đại diện cho các số liệu của bảng trên về quy mô và độ lớn
Baøi 27. Diện tích cây công nghiệp lâu năm của Việt Nam giai đoạn 1975 – 2005 (Đơn vị: nghìn ha)

Năm

1985

Diện tích

470

1990

1995

2000

2005

Vẽ biểu đồ thể hiện diện tích cây công nghiệp lâu năm nước ta giai đoạn 1985 - 2005. Nhận xét và giải
thích.

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

12

Toán 6 – Học Kỳ 2

2. PHÂN TÍCH SỐ LIỆU VỚI BIỂU ĐỒ CỘT KÉP
Baøi 1. Biểu đồ hình 1 thống kê số laptop được bán ra trong hai ngày của hai cửa hàng điện tử.

Cửa hàng 1
Cửa hàng 2

Số laptop
bán được
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Ngày 1

Ngày 2

Ngày

Số laptop bán ra của hai cửa hàng

Hình 1
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Mỗi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu chiếc laptop trong hai ngày?
2. Trong hai ngày cửa hàng nào bán được số laptop nhiều hơn? Nhiều hơn bao nhiêu chiếc?
3. Sau hai ngày nói trên mỗi cửa hàng thu được bao nhiêu tiền? Biết rằng giá trung bình một
chiếc laptop là

đồng.

Baøi 2. Biểu đồ hình 2 cho biết số lượng quạt trần và quạt cây bán được tại một cửa hàng điện máy
trong năm 2018.

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

13

Toán 6 – Học Kỳ 2
Số lượng quạt trần và quạt cây bán được năm 2018

Số lượng
60

51

50
39

40

35

49
41

30
18
11

20
10

15
8

13
4

0

1

2

37
32

19

3

4

5

6

Quạt trần

7

2625

21
18

8

9

1513

10

23
20
17
17

11

12 Tháng

Quạt cây

Hình 2
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất?
2. Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt cây nhất?
3. Tính tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong ba tháng 5, 6, 7 và ba tháng 10, 11, 12 rồi
so sánh.
4. Các loại quạt có xu hướng bán chạy hơn vào mùa nào trong năm?
5. Từ biểu đồ, không thực hiện tính toán, loại quạt nào bán được với số lượng nhiều hơn tại cửa
hàng điện máy.
Baøi 3. Đọc biểu đồ cột kép hình 3 diễn tả số điện thoại và tivi của một cửa hàng bán được trong 5
tháng đầu năm.

Số điện thoại và tivi bán ra trong 5 tháng đầu năm

Số lượng
100

90

90

80

80
70
60

70

65

60

Điện thoại
Tivi

50
40
30
20
10
0

10
Tháng 1

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

15

Tháng 2

20

Tháng 3

25

Tháng 4

30

Tháng 5

Tháng
14

Toán 6 – Học Kỳ 2
Hình 3
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Trong tháng nào cửa hàng bán được số điện thoại nhiều nhất, ít nhất?
2. Trong tháng nào cửa hàng bán được số tivi nhiều nhất, ít nhất?
3. Từ tháng 1 đến tháng 3, cứ tháng sau cửa hàng bán được nhiều hơn tháng trước mấy cái điện
thoại?
4. Em có nhận xét gì về số tivi cửa hàng bán được qua từng tháng?
5. Nếu mỗi cái điện thoại bán ra cửa hàng được lãi
hàng được lãi

đồng và một cái tivi bán ra cửa

đồng. Hỏi sau năm tháng đầu năm, cửa hàng trên thu được số tiền lãi là

bao nhiêu?

Baøi 4. Biểu đồ hình 4 thống kê số lượng ti vi bán được của ba cửa hàng trong tháng 5 và tháng 6
của năm 2018:
Số ti vi
bán được
100

Số lượng ti vi bán được của ba cửa hàng
88

90
80

71

70
60

47

50
40
30

53
42

Tháng 5
Tháng 6

30

20
10
0

Cửa hàng 1

Cửa hàng 2

Cửa hàng 3

Cửa hàng

Hình 4
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. So sánh số lượng ti vi bán được của mỗi cửa hàng trong tháng 5 và trong tháng 6.
2. Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6. Em có thể đưa ra một lí do
phù hợp nhất để giải thích cho kết quả này được không?
3. Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà cả ba
cửa hàng bán được trong tháng 5 là bao nhiêu chiếc? Em có biết giải bóng đá World Cup 2018

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

15

Toán 6 – Học Kỳ 2
diễn ra vào tháng nào không? Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 6 hay
không?
4. Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn thời gian nào
để có thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm?

Baøi 5. Tỉ lệ du khách đến 6 tỉnh (thành phố) cao nhất cả nước trong hai năm 2012 và 2017 được
biểu diễn bằng biểu đồ cột kép hình 5 sau:
Những điểm đến phổ biến của du khách quốc tế ở Việt Nam
Tỉ lệ du khách tới các địa điểm phố biển
% tổng số

2012

60

2017

50
40
30
20
10
0

TP Hồ Chí Hà Nội
Minh

Quảng
Ninh

Quảng
Nam

Đà Nẵng

Thừa
Tỉnh
Thiên Huế

Hình 5
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Tỉnh (thành phố) nào thu hút nhiều khách nhất? So sánh hai năm 2012 và 2017 tỉ lệ thu hút
khách tăng hay giảm?
2. Tỉnh (thành phố) nào thu hút ít khách nhất? Thuộc năm nào? So sánh hai năm 2012 và 2017
tỉ lệ thu hút khách tăng hay giảm?
Baøi 6. Quan sát biểu đồ cột kép hình 6 sau:

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

16

Toán 6 – Học Kỳ 2
Số dân (nghìn
người)
4500
4000

Số dân phân theo thành thị, nông thôn năm 2019

4000 4093

3500
3000
2500
2000
1500

1106
927

1000
500
0

1049
207

Hà Nội

Hải
Phòng

137

Hưng
Yên

995

721
66

249

147

Hà Giang Bắc Cạn Đà Nẵng

Thành thị

Tỉnh,
thành phố

Nông thôn

Hình 7 (Theo Tổng cục Thống kê)
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Năm 2019, dân số Hà Nội là bao nhiêu người? Bao nhiêu người ở thành thị, bao nhiêu người
ở nông thôn?
2. Có bao nhiêu tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn số dân ở thành thị? Đó là những
tỉnh, thành phố nào?
3. Lập bảng thống kê tổng số dân của các tỉnh, thành phố.
Baøi 7. Biểu đồ hình 8 biểu diễn lượng mưa và lượng bốc hơi tại ba điểm là Hà Nội, Huế và TP Hồ
Chí Minh vào mùa mưa.
Lượng mưa và lượng bốc hơi tại ba địa điểm

mm
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0

Hà Nội

Huế
Lượng mưa

TP Hồ Chí Minh Địa điểm
Lượng bốc hơi

Hình 8
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

17

Toán 6 – Học Kỳ 2
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Tổng lượng mưa của ba địa điểm trên là bao nhiêu milimet?
2. Lượng mưa ở Huế cao hơn Hà Nội là bao nhiêu milimet?
3. Cân bằng ẩm ở nơi nào thấp nhất, biết rằng cân bằng ẩm bằng hiệu của lượng mưa và lượng
bốc hơi?
Baøi 8. Biểu đồ hình 9 cho biết lượng mưa trung bình các tháng trong năm 2018 tại hai trạm Tuyên
Quang và Nha Trang.
1. Quan sát biểu đồ và cho biết cột màu nào biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng năm
2018 ở Tuyên Quang và Nha Trang.
2. Kể tên ba tháng có lượng mưa lớn nhất ở mỗi trạm. Từ đó dự đoán thời gian mùa mưa ở các
địa phương này.

Lượng mưa
(mm)

Lượng mưa trung bình các tháng năm 2018

800
700
600
500

Tuyên Quang
Nha Trang

400
300
200
100
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Tháng

Hình 9 (Theo Tổng cục Thống kê)
Baøi 9. Số giờ nắng trong 5 tháng đầu năm 2021 của thành phố Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh
được cho trong bảng sau:
Tháng

Hà Nội

Thành phố Hồ Chí Minh

1

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

18

Toán 6 – Học Kỳ 2
2
3
4
5
1. Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số giờ nắng trong trong năm tháng đầu năm 2021 của thành phố
Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh.
2. Vào tháng mấy thì số giờ nắng ở Hà Nội là nhiều nhất?
3. Vào tháng mấy thì số giờ nắng ở Hà Nội là ít nhất?
4. Chênh lệch giữa tháng có số giờ nắng nhiều nhất và ít nhất ở Hà Nội là bao nhiêu giờ?
5. Vào tháng mấy thì số giờ nắng ở thành phố Hồ Chí Minh là nhiều nhất?
6. Vào tháng mấy thì số giờ nắng ở thành phố Hồ Chí Minh là ít nhất?
7. Chênh lệch giữa tháng có số giờ nắng nhiều nhất và tháng có số giờ nắng ít nhất ở thành phố
Hồ Chí Minh là bao nhiêu giờ?
8. Vào tháng mấy thì số giờ nắng ở Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh chênh lệch nhiều nhất, ít
nhất?
Baøi 10. Kết quả kì thi HS giỏi hai môn Toán, Vật lí của hai lớp 6A và 6B trường THCS Bình Minh
được biểu diễn trong biểu đồ cột kép hình 10.
Kết quả kì thi HS giỏi của hai lớp 6A và 6B

Số giải
12

Toán
Vật lí

10
8
6
4
2
0

Lớp 6A

Lớp 6B

Lớp

Hình 10
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

19

Toán 6 – Học Kỳ 2
1. Hãy lập bảng thống kê số liệu các giải Toán và Vật lí của hai lớp 6A và 6B.
2. Số giải nhiều nhất thuộc về lớp nào và ở môn nào?
Baøi 11. Đọc biểu đồ hình 11 diễn tả điểm thi học kì 1 và học kì 2 một số môn học của bạn An:
Điểm thi

Điểm thi học kì 1 và học kì 2 một số môn học của An

12
10
8

Học kì 1
Học kì 2

6
4
2
0

Toán

Ngữ văn

Tiếng anh

Lịch sử

Sinh học

Môn học

Hình 11
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Môn học nào bạn An có tiến bộ nhiều nhất?
2. Môn học nào bạn An có tiến bộ ít nhất?
3. Có môn học nào bạn An có điểm thi giảm đi không?
Baøi 12. Điểm kiểm tra học kì của hai bạn Thảo và Linh được biểu diễn bằng biểu đồ cột kép hình
12 sau:

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

20

Toán 6 – Học Kỳ 2
Điểm
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Điểm kiểm tra học kì I của Thảo và Linh

Thảo
Linh

Toán

Văn

Anh văn

Môn

Hình 12
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Lập bảng thống kê điểm kiểm tra học kì ba môn: Toán, Văn, Anh văn của hai bạn Thảo và
Linh.
2. Điểm cao nhất thuộc môn học nào? Của bạn nào?
3. Điểm thấp nhất thuộc môn học nào? Của bạn nào?
4. Tổng điểm ba môn của bạn nào cao hơn? Cao hơn mấy điểm?

Baøi 13. Kết quả tổng kết cuối học kì II các môn Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí của hai bạn HS lớp 6 là
Ngọc và Hà ở một trường THCS được cho bởi biểu đồ dưới đây:

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

21

Toán 6 – Học Kỳ 2
Kết quả tổng kết học kì II các môn của Ngọc và Hà

Điểm trung bình
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

9,3

9,2

8,9
7,8

7,0

6,7

Ngữ văn

Lịch sử

Ngọc
Hà

Địa lí

Môn học

Hình 13
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Lập bảng thống kê điểm trung bình cuối học kì II các môn Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí của hai
bạn Ngọc và Hà.
2. Điểm trung bình cao nhất thuộc môn học nào? của bạn nào?
3. Điểm trung bình thấp nhất thuộc môn học nào? của bạn nào?
4. Tính trung bình cộng điểm tổng kết ba môn trên của mỗi HS.
Baøi 14. Biểu đồ hình 14 biểu diễn số HS nam và số HS nữa của lớp 6C có sở thích chơi một số
môn thể thao: Bóng đá, bóng rổ, bơi. Biết rằng mỗi HS chỉ nêu một môn thể thao yếu thích
nhất.
Số HS

Số HS lớp 6C thích chơi các môn thể thao

14
12

12
10

10
8
6

4

4

5

6

5

2
0

Bóng đá

Bóng rổ
Nữ

Nam

Hình 14

Bơi

Môn

Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

22

Toán 6 – Học Kỳ 2
1. Môn thể thao nào có nhiều HS thích chơi nhất?
2. Tính tổng số HS của lớp 6C.
Baøi 15. Hai trường A và B đã tổ chức ngày hội thể thao nhân kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS
Hồ Chí Minh. Biểu đồ hình 15 biểu diễn số huy chương Vàng, Bạc và Đồng của hai trường A
và B.
Số huy chương Vàng, Bạc, Đồng của hai trường A và B
14
Số huy chương
12

Trường A
Trường B

10
8
6
4
2
0

Vàng

Bạc

Đồng

Huy chương

Hình 15
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Lập bảng thống kê số huy chương Vàng, Bạc và Đồng của cả hai trường A và B.
2. Tổng số huy chương các loại (Vàng, Bạc, Đồn7. của trường nào cao hơn? Cao hơn bao nhiêu
huy chương?
Baøi 16. Quan sát biểu đồ hình 16:
Chiều cao trung
bình (cm)
175

172

171

170
165

Chiều cao trung bình của nam và nữ
ở một số quốc gia châu Á

162.1

160
155

160

170.7

158

157.4

152.2

Nam
Nữ

150
145
140

Việt Nam

Hình 16
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

Singapore

Nhật Bản

Hàn Quốc

Nước

(Theo Tạp chí Dân số thế giới)
23

Toán 6 – Học Kỳ 2
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Nước nào có chiều cao trung bình của nam cao nhất, thấp nhất?
2. Nước nào có chiều cao trung bình của nữ cao nhất, thấp nhất?
3. Sự chênh lệch chiều cao của nam và nữ ở nước nào lớn nhất?
Baøi 17. Biểu đồ cột kép Hình 17 cho biết tổng số người mắc Covid-19 và số người đã khỏi bệnh
tính đến ngày 20-5-2020 tại một số nước Đông Nam Á.

Số lượng

35000

28794

30000
25000

18496

20000
15000
10000

6978
324

0

5646

263

4467

2843

Số ca mắc
Số ca khỏi
3033
2857

M
ala
ys
ia
In
do
ne
sia
Ph
ilip
pin
es
Th
ái
La
n

ga
po
re

Vi
ệt
N

am

Quốc gia
Sin

5000

12942

10365

Số ca mắc Covid-19 và số người khỏi bệnh ở một số nước Đông Nam Á
Hình 17
Em hãy cho biết:
1. Số lượng người mắc Covid- 19 và số người khỏi bệnh ở Việt Nam là bao nhiêu?
2. Số lượng người mắc Covid- 19 ở nước nào là cao nhất, là bao nhiêu?
3. So sánh tỉ lệ người khỏi bệnh trong tổng số người mắc Covid- 19 của các nước trên.

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

24

Toán 6 – Học Kỳ 2
Baøi 18. Biểu đồ hình 18 diễn tả số bàn thắng ghi được của hai của Lionel Messi và Cristiano
Ronaldo ghi được trong các năm từ 2016 đến 2020:
Số bàn thắng
60
50
40
30
20
10
0

Năm
2016

2017

2018

2019

2020

Số bàn thắng của L.Messi và C.Ronaldo

Hình 18
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Trong năm nào cầu thủ C.Ronaldo ghi được số bàn thắng nhiều nhất, ít nhất?
2. Trong năm nào cầu thủ L.Messi ghi được số bàn thắng nhiều nhất, ít nhất?
3. Trong năm nào cầu thủ C.Ronaldo ghi được số bàn thắng nhiều hơn cầu thủ L.Messi?
4. Trong năm nào cầu thủ L.Messi ghi được số bàn thắng nhiều hơn cầu thủ C.Ronaldo?
5. Trong 5 năm, cầu thủ L.Messi ghi được tổng số bàn thắng là bao nhiêu?
6. Trong 5 năm, cầu thủ C.Ronaldo ghi được tổng số bàn thắng là bao nhiêu?
7. Trong 5 năm, cầu thủ nào ghi được tổng số bàn thắng nhiều hơn? Nhiều hơn bao nhiêu bàn?

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

25

Toán 6 – Học Kỳ 2
Baøi 19. Biểu đồ sau đây (hình 19) cho biết nhiệt độ trung bình (

) theo tháng tại hai thành phố

Bắc Kinh (Trung Quốc và Canberra (Úc).

Nhiệt độ trung bình theo tháng tại hai thành phố

Nhiệt độ
30

24.5

25
20

20.5 20.2
14

15.5
13.2

1

-0.5

2

3

4

5

13.5
12.7

15.7

9.6
6.5

6

5
0

18.6

9.2

10

25.5

20

17.7

15

26.5

6

5.5

7

7

8

Bắc Kinh
Canberra

5

9

-5 -3

10 11 -112

Tháng

Hình 19 (Theo Climate-data-org)
1. Các cột nằm dưới trục ngang có ý nghĩa gì?
2. Cho biết ba tháng có nhiệt độ trung bình cao nhất ở Bắc Kinh, ở Canberra.
3. Cho biết ba tháng có nhiệt độ trung bình thấp nhất ở Bắc Kinh, ở Canberra.
4. Dự đoán các tháng mùa hè, mùa đông ở hai thành phố này.
5. Mô tả về xu thế về nhiệt độ từ tháng 1 đến tháng 12 tại Bắc Kinh, tại Canberra.
6. Em hãy giải thích sự khác biệt về xu thế nhiệt độ trung bình theo các tháng trong năm tại hai
thành phố này.

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

26

Toán 6 – Học Kỳ 2

3. KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ SỰ KIỆN TRONG TRÒ CHƠI,
THÍ NGHIỆM
Baøi 1. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại

Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này.
Baøi 2. Bình lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp bút màu gồm 2 bút xanh, 3 bút đỏ, 4 bút vàng để
tô. Liệt kê các kết quả có thể.
Baøi 3. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.
Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này.

Baøi 4. Một túi gồm 4

loại bóng: xanh, đỏ,

vàng, tím. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả có thể.
Baøi 5. Một cái hộp chứa 3 màu bóng: xanh, đỏ, vàng với 2 kích cỡ: lớn, nhỏ cho mỗi màu. Lấy
ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả có thể.
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

27

Toán 6 – Học Kỳ 2

Baøi 6. Cuối năm, ban phụ huynh có 45 gói quà cho 45 bạn trong lớp. Trong số đó có 20 gói là
truyện cười, 15 gói là sách hướng dẫn kĩ năng sống và 10 gói là hộp bút. Lấy ngẫu nhiên hai
quả bóng. Liệt kê các món quà mà An có thể nhận được.
Baøi 7. Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Lấy 2 điểm từ 4 điểm đã
cho để vẽ thành 1 đoạn thẳng . Hãy liệt kê tất cả các đoạn thẳng có thể vẽ được. Có tất cả bao
nhiêu đoạn thẳng.
Baøi 8. Một lồng quay sổ xố có chứa 10 quả bóng có cùng kích thước được đánh số từ 0 đến 9. Sau
mỗi lần quay chỉ có đúng 1 quả bóng lọt xuống lỗ. Sau khi ghi lại số của quả bóng này, bóng
được trả lại lồng để thực hiện lần quay tiếp theo. Giả sử lần quay thứ nhất bóng số 0 đã rơi
xuống. Em hãy Liệt kê các kết quả có thể xảy ra sau 2 lần quay.
Baøi 9. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử nghiệm sau:
1. Lấy ra 1 bút từ 1 hộp có 1 bút chì, 1 bút bi đỏ, 1 bút bi xanh và 1 bút bi đen
2. Bạn Lan chọn 1 ngày trong tuần để học bơi
3. Mẹ chọn 1 ngày đầu tháng để đi chùa, biết số ngày mẹ chọn là số có 1 chữ số.
Baøi 10. Gieo một con xúc xắc. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện số chấm xuất hiện là số
nguyên tố xảy ra.
Baøi 11. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.

Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện Mũi tên không chỉ vào Ô Nai xảy ra.

Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

28

Toán 6 – Học Kỳ 2
Baøi 12. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.

Liệt kê các kết quả có thể của sự kiện Mũi tên không chỉ vào ô Quýt xảy ra.
Baøi 13. Một túi gồm 4 loại bóng: xanh, đỏ, vàng, tím. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết
quả có thể của sự kiện hai quả bóng cùng màu với nhau.
Baøi 14. Một túi gồm 4 loại bóng: xanh, đỏ, vàng, tím. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết
quả có thể của sự kiện hai quả bóng khác màu với nhau.
Baøi 15. Một cái hộp chứa 3 màu bóng: xanh, đỏ, vàng với 2 kích cỡ: lớn, nhỏ cho mỗi màu. Lấy
ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả sự kiện hai quả bóng khác màu và khác kích cỡ
với nhau.
Baøi 16. Một cái hộp chứa 3 màu bóng: xanh, đỏ, vàng và 2 kích cỡ: lớn, nhỏ cho mỗi màu. Lấy
ngẫu nhiên hai quả bóng. Liệt kê các kết quả sự kiện hai quả bóng cùng màu và cùng kích cỡ
với nhau.
Baøi 17. Cuối năm, ban phụ huynh có 45 gói quà cho 45 bạn trong lớp. Trong số đó có 20 gói quà
là truyện cười, 15 gói quà là sách hướng dẫn kĩ năng sống và 10 gói quà là hộp bút. An được
tặng ngẫu nhiên một món quà. Liệt kê các kết quả có thể để Sự kiện “Món quà An nhận được
không phải là truyện cười” xảy ra.
Baøi 18. Gieo 1 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là bao nhiêu để mỗi sự kiện sau
xảy ra.
1. Số chấm xuất hiện là 1 số nguyên tố.
2. Số chấm xuất hiện không khảo 3 cũng không phải 5.
Baøi 19. Một lồng quay sổ xố có chứa 10 quả bóng có cùng kích thước được đánh số từ 0 đến 9.
Sau mỗi lần quay chỉ có đúng 1 quả bóng lọt xuống lỗ. Sau khi ghi lại số của quả bóng này,
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

29

Toán 6 – Học Kỳ 2
bóng được trả lại lồng để thực hiện lần quay tiếp theo. Giả sử lần quay thứ nhất bóng số 0 đã
rơi xuống. Liệt kê sự kiện sự kiện “Hai lần quay đều xuất hiện hai số không giống nhau”

Baøi 20. Gieo một con xúc xắc. Nếu số chấm xuất hiện là 5 thì sự kiện số chấm xuất hiện không
phải là 6 có xảy ra hay không?
Baøi 21. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.

Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai có xảy ra không?
Baøi 22. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.

Nếu mũi tên chỉ vào ô Quýt như hình vẽ thì sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Bưởi có xảy ra không?
Baøi 23. Một túi gồm 4 loại bóng: xanh, đỏ, vàng, tím. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng. Nếu lấy ra
được 2 quả bóng màu đỏ thì sự kiện hai quả bóng không phải cùng màu có xảy ra không?
Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy
0939.679.858

30

Toán 6 – Học Kỳ 2
Baøi 24. Một cái hộp chứa 3 màu bóng: xanh, đỏ, vàng và 2 kích cỡ: lớ...