UBND HUYỆN ĐỒNG PHÚ
PHÒNG GD & ĐT

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
CÁC MÔN VĂN HÓA NĂM 2024-2025

TRƯỜNG THCS THUẬN PHÚ
MÔN: TOÁN – Lớp 8
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi bao gồm 02 trang)
Ngày mở đề thi: 25/1/2025
Câu 1. (5,0 điểm).
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

.

b)

.

2. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi

là thỏa mãn đẳng thức

3. Tìm đa thức A, biết rằng
Câu 2. (5,0 điểm).
1. Giải phương trình:

.

.

a)
b)
2. Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm. Khi thực hiện,
mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn
vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện
trong bao nhiêu ngày?
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
4. Cho đường thẳng (d1): y=7x-7 ; (d2): y=amx+5. Xác định m khi biết (d1) cắt (d2) tại một
điểm thuộc trục hoành và (d2) song song với y=x-4.
Câu 3. (5,0 điểm).
1. Cho tam giác ABC vuông tại A
. Vẽ đường cao AH
. Trên tia đối của
tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường
thẳng AC tại P.
a.Chứng minh: Tam giác ABC Đồng dạng với tam giác KPC.
b. Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh: QH là đường trung trực của đoạn thẳng AK.
2. Cho tam giác

vuông tại A có

, phân giác BD (D ϵAC). Gọi M,N,I theo thứ

tự là trung điểm của
. Tứ giác
là hình gì ? Hãy chứng minh.
Câu 4. (2,0 điểm). Hình vẽ dưới đây mô tả một khối bê tông mác 200 dùng
trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình
lập phương với độ dài cạnh bằng 1 m; phần trên có dạng hình chóp tứ giác
đều với chiều cao bằng 0,6 m.
Cần phải chuẩn bị bao nhiêu tấn xi măng và bao nhiêu mét khối nước để làm
khối bê tông đó? Biết rằng 1 m3 bê tông mác 200 cần khoảng 350,55 kg xi
măng và 185 (l) nước
Câu 5. (3,0 điểm). Trong ly thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật đang chứa 240 ml coffe nguyên
chất dạng lỏng. Biết thể tích chứa của ly có thể chứa gấp 3,5 lần thể tích chất lỏng đang chứa.
Nhân viên thêm một vài viên nước đá dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh là 3 cm và chiều cao
là 1,5 cm. Hỏi nhân viên thêm bao nhiêu viên đá thì ly coffe đầy (thể tích viên nước đá không
thay đổi ở mọi điều kiện).
--------------------- HẾT --------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay.