PHÒNG GD & ĐT CẨM XUYÊN
TRƯỜNG THCS CẨM HÒA
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG DỰ THI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 8
Năm học: 2015 - 2016
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)




Câu 1: (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:

b) Xác định các hệ số
để đa thức
chia hết cho đa thức

Câu 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

b)

Câu 3: (4 điểm)
a) Cho
là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:
.
Tính giá trị của biểu thức:

b) Cho ba số
thoả mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 4: (6 điểm) Cho hình thoi
có
. Gọi
là một điểm nằm trên cạnh
, hai đường thẳng
và
cắt nhau tại
,
cắt
tại
. Chứng minh rằng:
a)



b)

c)

Câu 5: (2 điểm) Cho
là độ dài ba cạnh của một tam giác và
là nửa chu vi của tam giác đó. Chứng minh rằng:





-------------------- Hết ------------------