HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 7 LOẠI 1
Phần I: Hệ thống kiến thức – lý thuyết:
ĐẠI SỐ:
Chương I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
1. Số hữu tỉ
a.Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số /với /
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu Q.

b. So sánh hai số hữu tỉ .
Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có :
hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
- Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái so với điểm y.
Số hữu tỉ lớn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
Số hữu tỉ mà nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ dương.
c. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Đưa số hữu tỉ về phân số làm tính với các phân số
- Ta cộng, trừ, nhân, chia như với phân số.
Với a, b, c, d, m ( Z, m > 0
Cộng
+
=

Trừ
-
=

Nhân
.
=
; (b,d ( 0).
Chia
:
=
.
=
; (b, c, d ( 0).
d. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia một đẳng thức ta phải đổi dấu cộng thành dấu trừ và dấu trừ thành dấu cộng
2.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số, kí hiệu :

Cách xác định:

Chú ý: ta luôn có:


3.Luỹ thừa của một số hữu tỉ
- ĐN : Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x có kí hiệu là
, là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hơn 1).

;

- Quy ước:
;

- Khi viết số x dưới dạng
thì


- Các công thức cần nhớ
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

- Lưu ý
+ Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương.
+ Lũy thừa với số mũ lẻ của mọt số âm là một số âm.
- Tính chất

4. Tỉ lệ thức
- Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số

- Tính chất :
+ Tính chất 1:
TQ:
=
( ad = bc
Trong tỉ lệ thức, tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ.

+ Tính chất 2: - Ta có thể suy ra bốn tỉ lệ thức từ đẳng thức
ad = bc










5. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:


,

-Từ dãy tỉ số bằng nhau
;

Suy ra tính chất dãy tỉ số bằng nhau (mở rộng):


(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa …
6.Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai, số thực.
a, Số vô tỉ: là số viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
b, Căn bậc hai
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Số âm không có căn bậc hai
- Số dương a có hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là
và một số âm kí hiệu là
. Số 0 chỉ có một căn bậc hai:

c, Số thực: Số vô tỉ và số hữu tỉ được gọi chung là số thực. Kí hiệu: R.
Số thực lấp đầy trục số vì vậy trục số còn gọi là trục số thực.
7. Quan hệ giữa các tập hợp số
+Tập N các số tự nhiên.
+Tập Z các số nguyên.
+Tập Q các số hữu tỉ.
+Tập I các số vô tỉ.
+Tập R các số thực.
N ( Z; Z ( Q; Q ( R; I ( R; Q
I = (.
CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. So sánh đại đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch


Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng tỉ lệ nghịch

Định
nghĩa
y liên hệ với x theo c.