Ngày soạn:18/10/2018
Ngày dạy: 20/10/2018
KIỂM TRA CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12
Tiết PPCT: 19 Thời gian: 45’


Đề gốc:
I: PHẦN TNKQ: (7,5đ)
0001: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 – 1 tại bốn điểm phân biệt khi
A. -1 < m < 1 B. -3 < m < -2 C. 1 < m < 2 D. -2 < m < -1
0002: Tìm m để hàm số y = x4 + (m2 – 3m + 2) x2 + 4 có 3 điểm cực trị
A. m = 1 B. m = 2 C. 1 < m < 2 D. m < 1 hoặc m > 2
0003: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] bằng:
A. 40 B. 8 C. -41 D. 15
0004: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ x0 = -1 là
A.
B.
C.
D.

0005: Cho
(C). Tìm M
(C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất
A. M(0; 1) và M(3; -2) B. M(-1; 0) và M(0; 1) C. M(-2; 3) D. M(0; 1) và M(-2; 3)
0006: Phương trình : x3 – 3x2 + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. m > 1 B. m < -3 C. -3 < m < 1 D. -3 ≤ m ≤ 1
0007: Cho
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên R \ {2} B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)
C. Hàm số nghịch biến trên R \ {2} D. Hàm số đống biến trên khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)
0008: Tọa độ giao điểm của đồ thị y = x4 + 2x2 – 3 và trục hoành là:
A. M(2; 0) B. M(-2; 0) C. A và B đều đúng D. M(1; 0) và N(-1 ;0)
0009: Đâu là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 5
A.
B.

C.
D.

0010: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị y = x3 – 3x2 + 2 tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng
A. -3 B. -4 C. 0 D. 3
0011: Số điểm cực trị của hàm số y = x3 – 2x2 – 7x -1 là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
0012: _: Cho hàm số
. Hàm số có:
A. Một cực tiểu và hai cực đại B. Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực tiểu và một cực đại D. Một cực đại và không có cực tiểu
0013: Cho hàm số
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
0014: Hàm số y = -x3 + 3x2 -1 đồng biến trên khoảng
A. (0; 2) B. (2; +∞) C. R D. (-∞; 1)
0015: Cho hàm số y =

. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
A. m = 0 B. m < 1 C. m > 3 D. m > 4

II: PHẦN TỰ LUẬN:(2,5)
Câu 1.(1,5đ) Cho hàm số
có đồ thị (C). Chứng minh đường thẳng
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Xác định m sao cho độ dài AB ngắn nhất
Câu 2.(1,0) Cho
. Viết phương trình các tiếp tuyến qua điểm
của
.
ĐÁP ÁN:
Câu
Nội Dung
Điểm

1
Lập luận đưa ra pt:
có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nghiệm phân biệt
Chỉ ra được:
>0

Tính được: AB =

Lập luận suy ra: AB =

Suy ra m = -2
0,5

0,25
0,25

0,25


0,25

2
Phương trình tiếp tuyến của