SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN


(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIẢI TÍCH
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN Toán – lớp 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)


Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................


PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8điểm)
Câu 1. Biết
trong đó
nguyên dương và
là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức
là
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2.
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
và
là
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Biết tích phân
với
. Tìm tổng
?
A.
B.
C.
D.
.
Câu 5. Công thức nào sau đây là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và các đường y = 0, x = a, x = b
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6. Tính
, đặt
,
. Khi đó I biến đổi thành
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
và trục hoành như hình vẽ.


A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8. Hàm số
có nguyên hàm trên
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9. Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 10. Cho
. Khi đó
bằng
A. 6. B. 8. C. 4. D. 2.
Câu 11. Tích phân
bằng với tích phân nào sau đây?
A.

. B.
.
C.
. D.
.
Câu 12. Biến đổi
thành
, với
. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx, thỏa mãn F(0) = 19 là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 15. Để tính
theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A.
B.
C.
D.

Câu 16. Cho hàm số
liên tục trên đoạn
. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây?
A.
. B.
.
C.
. D.
với
.
Câu 17. Cho hàm số
liên tục trên đoạn
thỏa mãn
. Khi đó giá trị của
là
A. 0. B. 2. C. 1. D. -1.
Câu 18. Cho hàm số
liên tục trên
và
. Tính

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 19. Nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 20. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là


A.
. B.
.
C.
. D.
.

PHẦN TỰ LUẬN: (2điểm)

Câu 1 : (0,5đ) Tính nguyên hàm của
 ?

Câu 2:(0,5đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
;y = 3
Câu 3: (1,0đ) Trong hệ trục Oxy, cho tam giác OAB vuông tại A, điểm B nằm trong góc phần tư thứ nhất. Điểm A nằm trên truch hoành , OB = 2017. Góc AOB là α,
. Khi quay tam giác đó quanh trục Ox ta được khối nón tròn xoay. Thể tích khối nón lớn nhất khi góc α là bao nhiêu?

------ HẾT ------
Tổng câu trắc nghiệm: 20.


121
122
123
124

1
 C