ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN 8
Hình thức kiểm tra: Bài viết trên giấy
Thời gian làm bài 90 phút
Giáo viên ra đề: Nguyễn Văn Tha

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO
TRƯỜNG THCS LÊ KHẮC CẨN

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ
Chủ đề
1. Phương
trình

2. Giải toán
bằng cách
lập PT
3. Diện tich
đa giác, Đ.lý
Talet, T/c tia
phân giác.
4. Tam giác
đông dạng

Biết

TN
TL
Biết về dạng PT,
nghiệm, tập nghiệm,
PT tương đương, giải
PT cơ bản, đơn giản
4 0,8
1 0,5
Biết thiết lập các quan
hệ cơ bản của bài toán

Vận dụng thấp
TN
TL
Giải PT chứa ẩn ở mẫu
đưa về PT tích chú ý
ĐKXĐ PT và nghiệm

2 0,4
2
1,0
Lập PT của bài toán
giải theo yêu cầu

1 1,0
Giải PT của bài toán và
kết luận nghiệm của bài

4 1,0
Biết cặp tỷ lệ theo định
lý, hệ quả đlý Talet, t/c
tia phân giác.
5 1,0
Vẽ hình, biết cặp tam
giác đồng dạng kèm
các yếu tố cơ bản
1 0,5
2 0,2
10

Tổng

Thông hiểu
TN
TL
Hiểu ĐKXĐ của PT
chứa ẩn ở mẫu, giải
PT cơ bản có mẫu là
số tự nhiên

2,0

6 2,0

20%
4 điểm

20%

1

0,5

2

Vận dụng cao
TN
TL

3,7

0,5

2,0

Hiểu sự thay đổi của
diện tích đa giác theo
kích thước của nó
2 0,4
Hiểu được tam giác
đồng dạng và các yếu
tố cơ bản của nó
1 0,2
1
0,5

1,4
C/minh tam giác đồng
dạng và hệ thức cho
trước.
1 0,5

1,0

2,0

2,0

10%

20%

20 %

3 điểm

Tổng
Câu Điểm

2 điểm

C/minh hệ thức
từ sự đồng dạng
tam giác
1 1,0
1

1,0
10%

1 điểm

2,9
30%
10 điểm

II. ĐỀ KIỂM TRA
A. TNKQ (3đ) Khoanh tròn chọn một chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 0x + 2 = 2

B/ 5x + 2y = 0

C/

=0

D/

Câu 2: Phương trình x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
A/ x2 = 1
B/ x(x – 1) = 0
C/ x2 + x – 2 = 0
D/ 2x – 1= x
Câu 3: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?
A. S = {0}
B. S ={3}
C. S = {3; 0}
D. S = {–3}
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình:

là kết luận nào sau đây?

A. x 0
B. x 3
C. x 0; x 3
D. x 0; x –3
Câu 5. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?
A. 5x – 6 = 0
B. 6x – 5 = 0
C. (x – 1)(x – 2) = 0 D. 1x = 2

Câu 6: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?
A/ x = 1
B/ x = –1
C/ x = –2

D/ x = 0

Cho ba hình vẽ có các số liệu minh họa kèm theo sau đây:
A

E

600

Hình 1

50 0

F

B

C

Hình 3

Hình 2

Câu 7. Hình 1, biết AD là tia phân giác của . Tỷ số x: y bằng tỉ số nào sau đây?
A. 5 : 2
B. 5 : 4
C. 2 : 5
D. 4 : 5
Câu 8. Hình 2, ký hiệu cặp tam giác nào sau đây đồng dạng với nhau là đúng?
a. ∆ABC ∆ACB b. ∆ABC ∆MPN c. ∆ABC ∆MNP d. Cả a, b, c đều đúng.

Câu 9: Hình 3, nếu EF // BC, tỉ lệ thức nào đúng theo định lí Ta - lét?
A/

B/

C/

D/

Câu 10: Hình 3, nếu EF // BC, theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào?
A/
B/
C/
D/
Câu 11: Hình 3, tỉ lệ thức nào sau đây đúng sẽ cho ta kết luận EF// BC?
A/
B/
C/
D/
Câu 12: Hình 3, nếu EF // BC, ta có cặp tam giác nào đồng dạng sau đây là đúng?
a. ∆ABC ∆AFE b. ∆ABC ∆EAF c. ∆BAC ∆EAF d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 13. ABC
DEF biết = 500, = 700, AB = 4cm, ta kết luận được gì sau đây?
A. góc B = 700
B. góc B = 500
C. BC = 4cm
D. BC = 4cm
Câu 14. Diện tích một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu tăng chiều rộng lên ba lần và
giảm chiều dài đi hai lần?
A. Tăng 2 lần
B. Giảm 1,5 lần
C. Tăng 1,5 lần
D. Giảm 1,5 lần
Câu 15. Cạnh hình thoi dài 5cm, một đường chéo dài 6cm thì có diện tích bao nhiêu?
A. S = 36cm2
B. S = 30cm2
C. S = 25cm2
D. S = 24cm2

B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 16. (2,5 đ) Giải các phương trình sau:
a) 2x + 3 = 0
b/ x(x – 3) + 4(x – 3) = 0

c/

d/

Câu 17. (2,0 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca– no xuôi dòng từ bến A đến bến B trên một đoạn sông Văn Úc hết 5 giờ, còn một
khóm bèo trôi tự nhiên thẳng giữa dòng sông cùng lúc được 4km/h. Khi ca-no đi ngược
dòng từ bến B trở về A mất 6 giờ Tính khoảng cách hai bến A và B trên dòng sông nà
Câu 18: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD ( AB < BC). Kẻ đường cao AH của ∆ABC.
Kéo dài AH cắt BC tại E và cắt CD tại F.
a/ Chứng tỏ rằng ∆HBA
∆BAE từ đó suy ra hệ thức AB2 = AH. AE.
b/ C/minh ∆DHF

∆DCB và hệ thức DH. DB = DC. DF.

C/ Chứng minh rằng: AH2 = HE. HF.
III. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 GIỮA HỌC KỲ II
Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0,2 điểm
Câu
Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B C A B D C B A

11
B

12
C

13
A

Phần II: Tự luận(7 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược
16 a. 4x + 2 = 0  4x = – 2  x = – 2/4 = – 0,5
Tập nghiệm của PT là S = {– 1/2 }
b/ x(x – 3) + 4(x – 2) = 0  (x – 3)(x + 4) = 0

c/

Tập nghiệm PT là S = {–4; 3 }
 2(x – 2) = 6x +3( 1+ x)
 x = – 1 Tập nghiệm của PT là S = {– 1}

14
C

15
D
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

d/

17

- ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 1 ( ĐKXĐ: x ≠ ±1)
=> x(x – 1)+ (x + 1)(x +1) = x2 +1
 x2 + x = 0  x(x +1) = 0  x = 0; x = –1 ( loại)
Tập nghiệm của PT là S = {0}
- Gọi vận tốc của ca-no khi nước yên lặng là x ( km/h), x > 4
- Vận tốc của ca –no khi xuôi dòng là: x + 4
- Vận tốc của ca – no khi ngược dòng là: x – 4
- Quãng đường AB khi xuôi dòng là 5( x + 4)
- Quãng đường ngược dòng B về A là 6( x – 4)
- Theo bài ta có PT: 6( x – 4) = 5( x + 4)  x = 44 ( t/m ĐK)
=> Vận tốc riêng của ca-no là 44km/h,
Và khoảng cách AB dài 6( 44 – 4) = 240 (km)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

18

- vẽ đúng hình chữ nhật ABCD có đường cao AH của ∆ABD
A

2

1

1

H

B

2

0,25

E

1

0,25

2

D

C

F

a. C/m: a/ Chứng tỏ rằng ∆HBA
-∆HBA

∆BAE và AB2 = AH. AE.

∆ABC ( g.g) góc H = góc B và chung góc A1

=> HB : AB = AB : BC => AB2 = AH. AE.
b/ C/m ∆HBE
- c/m ∆DHF

0,25
0,25

∆HAB từ đó suy ra DH. DB = DC. DF.
∆DCB ( g.g)

( góc H = góc C = 900, và chung góc BDF)
=> DH : DC = DB: DF => DH. DB = DC. DF.

0,25
0,25

c/ Chứng minh rằng: AH2 = HE. HF.
- Theo định lý Ta-let, từ AB // DC => AH : HF = BH : HD
- Lại có BC // AD => BH : HD = HE : HA
=> AH : HF = HE : HA => AH2 = HE. HF.

0,25
0,25
0,5

Cách giải khác, đúng cho đủ điểm thành phần theo cơ cấu của mỗi phần của đề bài.
PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CM

An Thọ, ngày 18 tháng 03 năm 2021
PHÊ DUYỆT CỦA BGH
GIÁO VIÊN RA ĐỀ

Nguyễn Văn Tha