CHƯƠNG 1: Căn Bậc Hai, Căn Bậc Ba.
((((****((((
Bài 1: CĂN BẬC HAI
I. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC.
1. Nhắc lại kiến thức cũ:
( Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho: x = a.
( Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau:  và ( .
( Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0:  = 0.
2. Định nghĩa:
( Với số dương a, số  được gọi là căn bậc hai số học của a.
( Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
* Chú ý: Với a > 0, ta có:
Nếu x =  thì x ( 0 và x = a.
Nếu x ( 0 và x = a thì x = .
Ta viết:
x =  ( 
II. SO SÁNH HAI CĂN BẬC HAI SỐ HỌC:
* Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b (  < 
III. BÀI TẬP:
1. Tìm căn bậc hai số học của:
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
0,01; 0,04; 0,49; 0,64; 0,25; 0,81; 0,09; 0,16.
2. So sánh các số sau:
2 và 
6 và 
7 và 
2 và  + 1
1 và  ( 1
2. và10
( 3. và ( 12
3. Tìm số x không âm biết:
 = 15
2 = 14
 < 
 < 4
 = (2
4. Chứng minh: Nếu m > 1 thì  > 1.
Nếu m < 1 thì  < 1.
Nếu m < 1 thì  < m.
Nếu m < 1 thì  > m.
**********
Bài 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  = 
I. CĂN THỨC BẬC HAI:
( Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi  là căn thức bậc hai của A, còn A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
 xác định (hay có nghĩa) khi A ( 0 (lấy giá trị không âm).
II. HẰNG ĐẲNG THỨC  = 
* Định lí 1:
Với mọi số thực a, ta có:  = 
* Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có:  = , có nghĩa là:
 = A nếu A ( 0 (tức là A lấy giá trị không âm).
 = ( A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm).
III. BÀI TẬP:
1. Tìm điều kiện của a hoặc x để các căn thức sau có nghĩa:











2. Tính:


( 
( 0,4
5.
( 4.



2. + 3.
3. Rút gọn:


2. với a ( 0
3. với a < 2



2. + 
 ( 
 ( 3 + 
 ( 2x với x < 0
x ( 4 + 
 4. Tìm x, biết:
 = 7
 = 
 = 6
 = 
 = 2x + 1
 = 3x (1
 = 5
5. Chứng minh:
  = 4 ( 2
 (  = ( 1
9 + 4 = 
 (  = ( 2
 = 23 ( 8
 (  = 46. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x + 2x + 3
x ( 2x + 5
x ( 2x + 2
x + 2x + 13
7*. Chứng minh:
Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
 +  = (n + 1) ( n
Viết đẳng thức trên khi n là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
**********
Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta