Họ và tên:.................................................. Kiểm tra 45`
Lớp: 7B Môn: Hình học 7
Điểm
Nhận xét của giáo viên





I. Trắc nghiệm (3 đ)
Câu 1: Phát biểu nào sau là sai
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh.
Câu 2: Bộ 3 độ dài đoạn thẳng có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác là
A) 5cm; 3cm; 2cm
B) 4cm; 5cm; 6cm
C) 7cm; 4cm; 3cm
D) 12cm; 8cm; 4cm

Câu 3. Cho (ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì:
A. A < B < C B. C < B < A C. A < C < B D. C < A < B
Câu 4: Cho ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào đúng
A. GM = GN B. GM =
GB C. GN =
GC D. GB = GC
Câu 5: Cho ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC là điểm:
A. Nằm bên trong tam giác. B. Nằm bên ngoài tam giác.
C. Là trung điểm của cạnh huyền BC D. Trùng với điểm A
Câu 6: Cho ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác. Phát biểu nào sau đây là đúng
Đường thẳng AI luôn vuông góc với cạnh BC
Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của cạnh BC
IA=IB=IC
I cách đều ba cạnh của tam giác
Trả lời nội dung trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án







II. Tự luận (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; kẻ đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a, ABE HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EK = EC
d, BE KC
e, AE < EC

V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Câu
Nội dung
Điểm

1
2
 B
C
0,5
0,5

3
4
 a)

b) 2

0,5

0,5

5
Vẽ hình, ghi GT và KL đúng
Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
ABE HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC BK EAK = 900
EH BC EHC = 900
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 900)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
d, AC BK (gt)
EH BC => KH BC
XétKBC có CA và KH là hai đường cao.
Mà CA KH tại E
=> E là trực tâm của KBC => BE KC
c, Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 900)
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC



0,5

2,0