ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8
Thời gian 45 phút

Trắc nghiệm ( 3 đ )
Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả đúng trong mỗi câu hỏi sau :
Câu1. Tính giá trị của biểu thức x2- 2xy + y2 tại x = 56789 và y = 56779.
a, 10 b, 100 c, 1000 d, 10000
Câu 2: Đa thức 5xy2 + 9xy - x2y2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A, -x2y2 B, xy2 C, – 3xy D, x2y
Câu 3. Tích (x-1).(x2+ x+1) được viết thành
a, x3-1 B, x2-1 C, x3+1 D, đáp án khác.
Câu 4: quả của phép nhân xy.( 2x2y – 3x ) là:
A, 2x2y3 – 3x2y B, 2x3y3 – 3x2y
C, 2x3y2 – 3x2y D, 2x2y2 – 3x2y
Câu 5. Thực hiện phép chia: ( x3y - x2 + x) : x =?
a, , x2y - x+1 b, y-1 c, xy - x+1 d, x - y+1
Câu 6: Giá trị của biểu thức x2 – 2x +1 tại x = -1 là:
A, 0 B, 2 C, - 4 D, 4

Tự luận ( 7 đ )
Bài 1 ( 2.5 đ ) Thực hiện phép tính
a) ( x + 3 )2 + ( x - 3 )2 - 2 ( x + 3 ) ( x- 3 )
b) ( 5x - 3 ) ( x - 4 ) – ( x + 2 ) ( 3x - 1 )
c) ( x4 – x3 + 3x2 - 3x – 18) : (x2 + 3)

Bài 2 ( 4đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 – 2x + 15
b) 5x2 - 10xy + 5y2 – 20
c) x3 – 3x2 – 4x + 12
d) x4 - 13x2 + 36
Bài 3 (0.5 đ ) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x
Đáp án

ITrắc nghiệm ( 3điểm)

1
2
3
4
5
6

B
C
A
C
A
D


Tự luận
Bài 1 ( 2 đ ) Thực hiện phép tính
a) ( x + 3 )2 + ( x - 3 )2 - 2 ( x + 3 ) ( x- 3 ) = 36
b) ( 5x - 3 ) ( x - 4 ) – ( x + 2 ) ( 3x +1 )
= 2x2 - 28x + 14
c) ( x4 – x3 + 3x2 - 3x – 18) = (x2 + 3)( x2 – x – 6)

Bài 2 ( 4 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 – 8x + 15 =( x2 – 3x) – (5x -15 )
= x (x - 3) – 5(x -3)
= (x - 3 ) (x- 5)
b) 5x2 - 10xy + 5y2 – 20 = 5( x2 -2xy +y2 - 4 )
= 5 [(x-y)2 - 22 ]
= 5 (x –y +2 ) (x - y -2)
c) x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2 (x - 3) - 4 (x - 3 )
= ( x- 3 ) ( x +2 ) (x- 2 )
d) x4 - 13x2 + 36 = x4 - 9x2 - 4x2 + 36
= x2 (x2 – 9) - 4(x2 – 9)
= (x2 – 9)(x2 - 4)
= (x+3) (x- 3) (x -2) (x+2 )

Bài 3 (1 đ ) Chứng minh rằng x2 – 2x + 5 > 0 với mọi x

Ta có x2 – 2x + 5
= x2 – 2x + 4 + 1
=( x- 1)2 + 1 > 0