TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I (2023-2024)
Môn: Toán- Khối 10
Thời gian : 90 phút

I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:
- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức đã học, áp dụng để giải các bài toán liên quan.
II. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Xác định tính đúng sai của một mệnh đề ,phủ định của mệnh đề.
- Biết cách liệt kê các phần tử của tập hợp.Thực hiện được các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù , tập con
của tập hai tập hợp.
- Biết được nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° bằng  máy tính cầm tay. 
- Biết tìm được định lí côsin, định lí sin và các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.
- Biết tìm hai vectơ bằng nhau, biết vận dụng các quy tắc để tìm một vectơ hợp lí.
- Biết tìm tổng,hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với 1 số theo các qui tắc để giải toán.
- Nhận biết được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng.
- Xác định được góc của hai vectơ; tính được tích vô hướng của hai véctơ .
2.Kỹ năng:
- Giải được các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp.
- Vận dụng được định lí côsin, định lí sin và các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.
- Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
- Biết vận dụng các quy tắc để tìm một vectơ hợp lí.
- Tìm tổng,hiệu của hai vectơ theo các qui tắc để giải toán.
- Tìm tích của vectơ với 1 số theo các qui tắc để giải toán.
- Tính được tích vô hướng của hai véctơ theo các qui tắc để giải toán.
- Vận dụng được các tính chất tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập.
III. MA TRẬN
Đề kiểm tra cuối học kì 1– hệ số 3
-

Thời gian làm bài: 90 phút. Số lượng: 01 bài/ học kì.
Hình thức: 70% trắc nghiệm ; tự luận 30%
Số lượng câu hỏi: 35 câu TN; 35x0,2 đ = 7,0đ; 3 câu tự luận. :3x1đ=3,0đ
1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

TT

Chương/Chủ đề

Nội dung đơn vị kiến thức

(1)

(2)

(3)

1

1. Mệnh đề và tập hợp

2

2. Bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn

3

3. Hàm số bậc hai và đồ thị

4

4. Hệ thức lượng trong tam giác

Mức độ nhận thức

Số câu

(4-7)

(8-9)

Nhận
biết

Thôn
g
hiểu

Vận
dụn
g

Vd
cao

TN

1.1. Mệnh đề

1

1.2. Tập hợp

1

1

2

1.3. Các phép toán trên tập hợp

1

1

2

2.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1

1

2

2.2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai

1

3.1 Hàm số và đồ thị

1

1

2

3.2 Hàm số bậc hai

2

1

3

4.1 Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến
1800

1

1

2

4.2 Định lí côsin và định lí sin

1

1

2

4.3 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

2

%tổng
điểm

TL

(10)

1
10

6

1

1

Câu
3

3

10

24
1

(TL)
5

5. Vectơ

5.1 Khái niệm vectơ

1

1

2

28
2

5.2 Tổng và hiệu của hai vectơ

2

2

Câu
2a

4

(TL)

5.3 Tích của một số với một vectơ

Câu
2b

1

1

1

(TL)
5.4 Tích vô hướng của hai vectơ

1

6.1 Số gần đúng và sai số
6.2 Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng
và biểu đồ
6

6. Thống kê

1

2

1

1

1

1
(Câ
u
1a,1
b
TL)

6.3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
của mẫu số liệu

1

1

6.4 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán
của mẫu số liệu

1

1

Tổng

20

15

2

Tỉ lệ (%)

40

30

20

Tỉ lệ chung (%)

70

2

1

22

2
1

35
10

30

3
100
100

Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm và tương ứng với tỉ
lệ điểm được quy định trong ma trận.
3

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Số câu hỏi
TT

1

Nội dung
kiến thức

Đơn vị
kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

1.1. Mệnh đề

Nhận biết:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến.
(Câu 1)
- Biết ý nghĩa kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ().
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
Thông hiểu:
- Lấy được ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định được tính đúng
sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.

1. Mệnh đề
và tập hợp

1.2. Tập hợp

Nhận biết:
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra
tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp (Câu 2)
Thông hiểu:
- Biểu diễn được các khoảng, đoạn trên trục số.
- Lấy được ví dụ về tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.

theo mức độ nhận thức
Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vdụng
cao

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

(Câu 21)
1.3. Các phép Nhận biết
toán trên tập
- Biết được phép toán trên các tập hợp ở dạng liệt kê (hợp, giao, hiệu của
hợp
hai tập hợp, phần bù của một tập con). (Câu 3)
Thông hiểu:
- Thực hiện được các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp,
phần bù của một tập con trên R. Câu 22)

4

- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , A\B, CEA.
- Sử dụng đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (–; a); (–; a]; (a;
+); [a; +); (–; +).(

2

3

2. Bất
phương
trình và hệ
bất
phương
trình bậc
nhất hai ẩn

3. Hàm số
bậc hai và
đồ thị

2.1. Bất
phương trình
bậc nhất hai
ẩn

Nhận biết:
Nhận biết được bất phương trình hai ẩn , nghiệm và tập hợp nghiệm của
bất phương trình hai ẩn. (Câu 4)
Thông hiểu:

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

2

1

0

0

Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt
phẳng toạ độ.
(Câu 23)

2.2. Hệ bất
phương trình
bậc nhất hai

3.1 Hàm số
và đồ thị

Nhận biết:
- Nhận biết được hệ bất phương trình hai ẩn , nghiệm và tập hợp nghiệm
của hệ bất phương trình hai ẩn. (Câu 5)
Nhận biết:
- Tính giá trị của hàm số/ điểm thuộc đồ thị. (Câu 6 )
Thông hiểu:
- Tìm TXĐ của hàm số. (Câu 24)

3.2 Hàm số
bậc hai

Nhận biết:
- Nhận biết được các tính chất cơ bản của parabol như đỉnh, trục đối xứng.
(Câu 7 ) (Câu 8 )
- Nhận biết được các tinh chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.
Thông hiểu:
- Giải thích được các tinh chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị. (Câu
25)

5

- Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai.
4

4. Hệ thức
lượng
trong tam
giác

Nhận biết:
4.1 Giá trị
lượng giác
của một góc
từ 00 đến
1800

- Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ  đến 18.
- Nhận biết được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ
nhau, bù nhau. (Câu 9)
Thông hiểu:

1

1

0

0

1

1

0

0

2

1

0

1

- Tính được giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800 bằng máy tính
cầm tay. (Câu 10)
Nhận biết:
Nhận biết và ghi nhớ định lí côsin và định lí sin, công thức tính diện tích
tam giác.

4.2 Định lí
côsin và định
lí sin

(Câu 11, 12)
Thông hiểu:
Tính được cạnh/góc dựa vào định lí côsin và định lí sin, công thức tính
diện tích tam giác.
(Câu 26,27,28)

4.3 Giải tam
giác và ứng
dụng thực tế

Nhận biết:
Nhận biết và ghi nhớ cách giải tam giác.
Thông hiểu:
Xác định được các yếu tố trong bài toán giải tam giác.
Vận dụng cao:
– Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài
toán có nội
dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật
cản, xác định

6

chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...). (Câu 3 TL)
5

5. Vectơ

Nhận biết:
5.1 Khái
niệm vectơ

Nhận biết được các khái niệm của vectơ (Câu 13)
Thông hiểu:

1

1

0

0

2

2

0.5

0

1

0

0.5

0

1

1

0

0

- Xác định được vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ ngược
hướng, vectơ bằng nhau, vectơ đối, vectơ-không. (Câu 29)
Nhận biết:
Nhận biết được tổng và hiệu của hai vectơ. (Câu 14) (Câu 15)
5.2 Tổng và
hiệu của hai
vectơ

Thông hiểu:
Tính được tổng và hiệu của hai vectơ. (Câu 30) (Câu 31 )
Vận dụng:
– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán hình học và
một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: xác định lực tác dụng lên
vật,...) (Câu 2a.TL)
Nhận biết:
Nhận biết được tích của một số với một vectơ. (Câu 16)

5.3 Tích của
một số với
một vectơ

5.4 Tích vô
hướng của
hai vectơ

Thông hiểu:
Tính được tích của một số với một vectơ.
Vận dụng:
– Sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ để chứng minh đẳng
thức, phân tích vecto, tính độ dài vecto,... (Câu 2b.TL)
Nhận biết:
Nhận biết được góc của hai vectơ. (Câu 17)

7

Thông hiểu:
Tính được tích vô hướng của hai vectơ. (Câu 32 )
6

6. Thống
kê

Thông hiểu:
6.1 Số gần
đúng và sai
số

- Hiểu được khái niệm.
- Xác định được số gần đúng và số quy tròn của số gần đúng với độ chính
xác cho tước.

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

(Câu 33)
6.2 Mô tả và
biểu diễn dữ
liệu trên các
bảng và biểu
đồ

Nhận biết:
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ. (Câu 18)

Nhận biết:
Nhận biết được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. (Câu 19)
6.3 Các số
đặc trưng đo
xu thế trung
tâm của mẫu
số liệu

Thông hiểu:
Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm. (Câu 34)
Vận dụng:
Dựa vào bảng tần số để tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu
số liệu
(Câu 1 TL)

6.4 Các số
đặc trưng đo
mức độ phân
tán của mẫu

Nhận biết:

0

Nhận biết được các số đặc trưng đo mức độ phân tán. (Câu 20)

8

Thông hiểu:

số liệu

Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tán. (Câu 35)

Tổng

20

15

2

1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. MÔN TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 phút

A. TRẮC NGHIỆM TỔ TOÁN - TIN
Câu 1. Cho tam giác

có AB = 10cm ,BC = 6cm, góc

A.
Câu 2. Cho

B.
tập hợp

A.
Câu 3. Cho

C.
,

.

. Diện tích tam giác là
D.

, chọn mệnh đề đúng?

B.

. C.

.

D.

.

tập hợp A={0;2;3;4;6;7;8;10;12},B={9;8;7;6},tìm A∩B?

A.
B.
C.
D.
Câu 4. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A.

B.

C.

D.

Câu 5. Phần không gạch chéo ở hình sau đây (không tính bờ) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

A.

B.

C.

D.
9

Câu 6. Cho bất phương trình
A.

. Cặp số

nào là nghiệm của bất phương trình đã cho?

B.

C.

Câu 7. Cho hệ bất phương trình
A.

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

B.

C.

Câu 8. Cho bất phương trình
A.

D.

. Cặp số

D.

nào là nghiệm của bất phương trình đã cho?

B.

C.

Câu 9. Hàm số

D.

có tập xác định là:

A.

B.

C.

Câu 10. Liệt kê các phần tử của tập
A.

D.

là

B.

C.

D.

Câu 11. Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị lượng giác của góc
A. 1,01023

B. 0,61336

C. 0,81845

có kết quả là

D. 0,91336

Câu 31. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5cm .Độ dài của vectơ
A.

.B.

bằng

.C.

Câu 13. Cho parabol (P):

.D.

.

. Tọa độ đỉnh S của (P) là:

A. S(-1;-5)

B. S(2;0)

C. S(1;2)

D. S(-1;0)

Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 15. Trục đối xứng của parabol
A.

.

B.

) cùng ngược hướng với

.

là đường thẳng
.

C.

.

D.

.
10

Câu 16. Cho góc

với

. Điều khẳng định nào sau đây là sai?

A.

B.

Câu 17. Cho ABC vuông tại A,
A.

.

=380 thì góc
B.

Câu 18. Cho tam giác
A.

C.
bằng

.

C.

có

.

D.

.

. Số đo góc
B.

.

C.

D.

.

D.

.

bằng

.

Câu 19. Bảng sau ghi lại điểm của 32 học sinh trong bài kiểm tra giữa kì môn Toán 10. Số trung bình là?

A.

Điểm

2

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

1

1

7

10

3

2

2

7

B.

Câu 20. Cho tam giác

C.

có

A.

. Số đo góc
.B.

Câu 21. Cho tam giác
A.

và góc

bằng

.C.

có
.

D.

và
B.

.

.D.

.

. Tính độ dài cạnh
C.

.

D.

.

Câu 22. Gía trị trung bình là của dãy số liệu
là
A. 5,72
B. 6,13
C. 5,85
D. 5,48
Câu 23. Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây là đúng
A.

. B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24 .Cho 4 điểm phân biệt A ;B ;C có bao nhiêu vecto khác vecto không .Chọn khẳng định đúng.
A. 7.

B. 6.

C. 5.

Câu 25. Cho hình bình hành ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác

D. 8.
) ngược hướng với

.
11

A. 3.
B. 1.
Câu 26. Cho OABC là hình bình hành thì ta có:
A.

.

C. 2.

B.

.

D. 4.

C.

.

D.

.

Câu 27. Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.

B.

C.

D.

Câu 28. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng CD và M là một điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

B.

C.

Câu 29. Cho mẫu số liệu

D.

.Trung vị và Mốt của mẫu số liệu là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

AB; ⃗
AC ) bằng:
Câu 30. Cho tam giác đều ABC. Giá trị của cos ⁡( ⃗

A.

B.

Câu 31. Cho mẫu số liệu
. B.

Câu 32. Cho mẫu số liệu
. B.

D.

.Khoảng biến thiên R và mốt

A.

A.

C.

.

C.

.

.Khoảng tứ phân vị
.

C.

.

của mẫu số liệu là
D.

.

của mẫu số liệu là

D.

.

Câu 33.Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 2188562 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 2188562là:
A. 2189000

B. 2188000

Câu 34. Phương sai của dãy số liệu

C. 21885000

D. 2199000

là

A.
B.
C.
D.
Câu 35. Bảng sau ghi lại điểm của 30 học sinh trong bài kiểm tra giữa kì môn Toán 10. Kết quả độ lệch chuẩn là
Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10
12

Số học sinh
A.
B. TỰ LUẬN(3 đ)

B.

2

3

C.

7

9

3

2

1

3

D.

Câu 36. Bảng sau ghi lại điểm của 9 học sinh trong bài kiểm tra học kì :4;5;6;7;5;3;2;9;10
1.Tìm số trung vị ;mốt .
2.Tìm số trung bình .Phương sai và độ lệch chuẩn .
Câu 39. Cho tam giác ABC
Câu 41. Cho tam giác ABC có

và
và

. Tính cạnh c ;diện tích tam giác.
. Tính cạnh c và diện tích tam giác ABC .

Câu 42.. Cho hai điểm phân biệt P và Q . Xác định điểm M sao cho

.

Câu 42. Cho hai điểm phân biệt A và B . Xác định điểm M sao cho

.

13