ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2011 - 2012
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Tích của đơn thức −2𝑥 và đa thức 5
𝑥
2+3𝑥−2 có kết quả là:
A.10
𝑥
3−6
𝑥
2+4𝑥
B. −10
𝑥
3−6
𝑥
2+4𝑥

C. 10
𝑥
3+6
𝑥
2−4𝑥
D. Một kết quả khác

Câu 2: Cho đa thức 𝐴=2
𝑥
3−3
𝑥
2+𝑥+𝑎 và 𝐵=𝑥+2. A chia hết cho B khi a bằng
A. 30
B. -30
C. 6
D. 26

Câu 3: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:
A. Tứ giác có hai góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình thang có một góc vuông
D. Hình bình hành có một góc vuông

Câu 4: Kết quả rút gọn của phân thức:
là:
A.

B.

C.

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 5: Cho hình vuông ABED có cạnh bằng 5cm, tâm O. Trên tia đối ED lấy điểm C sao cho CE = ED. Lấy M là trung điểm BC. Hãy chọn đáp án đúng nhất:
a) Độ dài của BC là:
A.
75
𝑐𝑚
B. 5cm
C.
50
𝑐𝑚
D. 5,2cm

 b) Diện tích của tứ giác BMEO là:
A. 25
cm
2

B. 22,5
cm
2

C.
50
cm
2

D.
12,5cm
2


Câu 6: Điều kiện để giá trị của phân thức
được xác định
A. 𝑥≠2𝑦
B. 𝑥≠−𝑦

C. 𝑥≠0;𝑦≠0
D. 𝑥≠−𝑦; 𝑥≠2𝑦

Câu 7: Hình thang cân có số trục đối xứng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Cả A, B, C đều sai

II.Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 5𝑥
2𝑦−1−5𝑦
1−2𝑦

b)
𝑥
2−4𝑥𝑦+4
𝑦
2−9
𝑧
2


c)
𝑥
3
𝑧
𝑥
2
𝑦𝑧
𝑥
2
𝑧
2−𝑥𝑦
𝑧
2

d)
3x
2−5x+2


Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 3:(3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình thoi.
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CD với AE, EF. Chứng minh: CN = 3MN.
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Tia ON cắt BC tại I. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác OEIF là hình vuông?
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn:

Tính giá trị của biểu thức: