PHÒNG GD & ĐT
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2013 - 2014
Môn : TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm: 01 trang


Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
6x - 3 = 4x + 5




Câu 2 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hai người đi xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 Km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết người đi từ B mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ A là 10 km.
Câu 3 (2,5 điểm).
1. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 5x + 7 ( 2x + 1 b)

2. Giải phương trình sau: | x - 4 | = 6 - 3x
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác góc BMA và góc BMC lần lượt cắt cạnh AB, BC ở D và E.
Tính độ dài BM, BD. Biết AB = 8 cm, AM = 6cm.
Chứng minh: DE // AC.
Tính diện tích tứ giác ADEC.
Câu 5 (0,5 điểm).
Với x ( R. Chứng minh rằng: 2x4 + 1( 2x3 + x2 .

……………….. HẾT ………………..
PHÒNG GD & ĐT
TRƯỜNG THCS
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2013 - 2014
Môn : TOÁN - LỚP 8
Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang


Câu

Nội dung
Biểu điểm

1
a
6x - 3 = 4x + 5
( 6x - 4x = 5 + 3
(2x = 8
(x = 4 .
Vậy nghiệm của PT là x = 4



0,25 đ


0,25 đ


b


(2(x - 1) -( x - 2) = 3( 2x - 1)
(2x -2 -x + 2 = 6x - 3
(-5x = - 3
(x =

Vậy nghiệm của PT là x =




0,25 đ


0,25 đ

0,25 đ


c

(1) ĐKXĐ: x ≠ ( 2 )
( x2 - 16= 3(x - 2) - 5( x + 2)
( x2 - 16= 3x -6 - 5x - 10
(x2 + 2x = 0
(x( x + 2) = 0
(x = 0 ( t/m ĐK) hoặc x = - 2 ( loại)
Vậy nghiệm của PT là x = 0.

0,25 đ



0,25 đ


0,25 đ

2
Gọi vận tốc của người đi từ A là x ( km/h); ĐK: x>0.
Vận tốc của người đi từ B là: x + 10 (km/h).
Quãng đường của người đi từ A đi được là: 2x (km).
Quãng đường của người đi từ B đi được là: 2(x + 10) (km).
Theo bài rat a có phương trình:
2x + 2( x + 10) = 180
Giải pt tìm được x = 40 ( TMĐK)
Vậy vận tốc của người đi từ A là: 40 Km/h
Vận tốc của người đi từ B là 40 + 10 = 50 (Km/h)

0,25 đ

0,5 đ


0,5 đ
0,5 đ

0,25 đ



3
1.a
5x + 7 ( 2x + 1
(3x ( - 6
(x ( - 2
Vậy nghiệm của BPT là x ( - 2
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ


1.b


(x - 4 + 3 > 2( 2x - 5)
(x- 1 > 4x - 10
(- 3x > - 9
(x < 3
Vậy nghiệm của BPT là x < 3
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số




0,25 đ


0,25 đ
0,25 đ


2
+ Với x - 4( 0 ( x ( 4 ta có PT:
x - 4 = 6 - 3x
(x+ 3x = 6 + 4
(4 x = 10
(x = 2,5 ( loại)
+ Với x - 4 <