Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 chuyên toán THPT chuyên Lê Khiết

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: thpt chuyên lê khiết
Người gửi: nguyễn hoài chiến
Ngày gửi: 21h:56' 05-12-2021
Dung lượng: 814.0 KB
Số lượt tải: 10
Số lượt thích: 0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2019 - 2020
Ngày thi: 06/6/2019
Môn: Toán (Hệ chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình .
Bài 2. (2,5 điểm)
a) Cho biểu thức  với . Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
b) Cho hai số thực  thỏa mãn  ( và ). Tính giá trị của biểu thức .
c) Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng  và  trong đó  là tham số. Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng nói trên thuộc một đường cố định khi  thay đổi.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình .
b) Số tự nhiên  có tất cả bao nhiêu ước số nguyên dương phân biệt? Tính tích của tất cả các ước số đó.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn  có hai đường kính  và  vuông góc với nhau. Gọi  là điểm di động trên đoạn thẳng  ( khác  và ). Tia  cắt đường tròn  tại ;  cắt  tại ;  cắt  tại .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh  đồng dạng với , từ đó suy ra diện tích tứ giác  không đổi khi  di động trên đoạn thẳng .
c) Chứng minh hệ thức .
d) Xác định vị trí của điểm  trên đoạn thẳng  để  là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính  theo  trong trường hợp đó.
Bài 5. (0,5 điểm)
Trên một bảng ô vuông , ở mỗi ô người ta điền toàn bộ dấu . Sau đó thực hiện quá trình đổi dấu (dấu  sang dấu , dấu  sang dấu ) lần lượt theo các bước sau:
Bước 1: Các ô ở dòng thứ  đều được đổi dấu  lần, .
Bước 2: Các ô ở cột thứ  đều được đổi dấu  lần, .
Tính số dấu  còn lại trên bảng ô vuông sau khi thực hiện xong quá trình đổi dấu trên.
.................................................HẾT....................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2019 - 2020
Ngày thi: 06/6/2019
Môn: Toán (Hệ chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình .

Tóm tắt cách giải
Điểm

1a) Điều kiện: .
.
.


0,25 đ

Đặt .
Phương trình tương đương với .

0,25 đ

Giải được  (nhận) hoặc  (loại).

0,25 đ

.
Giải được  (nhận) hoặc  (nhận).

0,25 đ

1b) Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ ta được
.
.


0,25 đ

 .

0,25 đ

 hoặc .

0,25 đ

Thử lại ta được  là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

0,25 đ


Bài 2. (2,5 điểm)
a) Cho biểu thức  với . Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
b) Cho hai số thực  thỏa mãn  ( và ). Tính giá trị của biểu thức .
c) Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng  và  trong đó  là tham số. Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng nói trên thuộc một đường cố định khi  thay đổi.

Tóm tắt cách giải
Điểm

2a)



0,25 đ




0,25 đ




0,25 đ

.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có . Suy ra 
Khi  (tmđkxđ) thì  nên giá trị nhỏ nhất của  bằng .




0,25 đ

2b)



0,5 đ

Vì ,  và  nên ta có:
.


0,5 đ

2c) Ta có  thỏa mãn với mọi .
Vậy đường thẳng  luôn đi qua điểm  cố định khi  thay đổi
 
Gửi ý kiến