MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Câu 1.
Bản gốc:

Bản dịch:
Trong chu trình được biểu diễn trên biểu đồ pV,
nhận được từ nguồn nhiệt một lượng nhiệt
nhiệt độ T2 của heli ở trạng thái 2.
Bản gốc:

mol heli loãng
kJ. Hãy tìm

Lời giải

Bản dịch: Theo biểu đồ chu trình, heli nhận được một lượng nhiệt dương từ nguồn nhiệt
trên các đoạn 1–2 và 2–3. Quá trình 1–2 là quá trình đẳng tích và khí không thực hiện
công. Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, công thức cho năng lượng nội
năng của khí lý tưởng đơn nguyên tử (
), phương pháp xác định công của khí
bằng đồ thị và phương trình trạng thái khí lý tưởng
, ta có:

Theo biểu đồ chu trình,

, từ đó:
K

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

1 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Vậy
Câu 2.
Bản gốc:

K

Bản dịch:
Quả bóng bay được bơm đầy không khí nóng ở áp suất khí quyển bình thường.
Nhiệt độ tuyệt đối T của không khí nóng lớn hơn nhiệt độ T 0 của không khí xung quanh 2
lần. Khi khối lượng vỏ và khối lượng khí bên trong bằng bao nhiêu thì quả bóng sẽ bắt
đầu bay lên? Vỏ quả bóng không thể co giãn và có một lỗ nhỏ ở phía dưới.
Lời giải
Bản gốc:

Bản dịch: Điều kiện nổi trong không khí
Thay vào biểu thức, ta có:
Trong đó

.

là khối lượng riêng của không khí xung quanh

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

2 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Ta có thể viết biểu thức cho khối lượng riêng của không khí xung quanh là
, cũng như khối lượng của khí bên trong lớp cầu:

Từ đây, khối lượng của lớp vỏ có thể được viết là:

Để cầu bắt đầu nâng lên, tỷ lệ khối lượng của lớp vỏ so với khối lượng khí bên trong phải
bằng:
Vậy:
Câu 3.
Bản gốc:

Bản dịch:
Trong một xi lanh được cách nhiệt, đặt theo
phương thẳng đứng và được đóng kín bằng một pít-tông
không truyền nhiệt, có chứa khí đơn nguyên tử lý tưởng.
Trên pít-tông, đặt một vật có khối lượng mà có thể di
chuyển không ma sát trong xi lanh. Áp suất của khí do sự
gia tăng đã tăng gấp đôi (hình 2.2). Xác định sự thay đổi
thể tích của nó. Áp suất bên ngoài tác động lên pít-tông
không tồn tại.
Lời giải
Bản gốc:

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

3 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Bản dịch: Gọi
và
là các tham số của mol khí với trạng thái đầu và
trạng thái cuối. Chúng ta sẽ viết các phương trình trạng thái:
Sự gia tăng nội năng của khí là:

,

Vì hệ thống được cách nhiệt
, nên sự thay đổi nội năng bằng với sự thay đổi trọng
lượng của chất khi thay đổi chiều cao. Sự thay đổi chiều cao của chất có thể biểu thị qua
sự thay đổi thể tích: 
lanh. Do đó,

, trong đó S là diện tích mặt cắt ngang của xi

Xem xét rằng trong trạng thái cân bằng

, ta có:

Chúng ta đặt sự gia tăng nội năng bằng với năng lượng của chất khi thay đổi độ cao:
FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

4 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Từ đó, chúng ta có thể tính được:
Vậy:

Câu 4.
Bản gốc:

Bản dịch:
Hiệu suất của máy nhiệt hoạt động theo chu trình 1-2-3-1 là   
 (hình 2.3). Tìm hiệu suất   của máy nhiệt hoạt động theo chu
trình 1-3-4-1.

Bản gốc:

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

Lời giải

5 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Bản dịch: Công hữu ích trong một chu trình tính bằng diện tích giới hạn bởi chu trình
đó. Từ đồ thị có thể thấy rằng công hữu ích trong các chu trình đang xem xét là bằng
nhau. Gọi công này là
Từ định nghĩa về hiệu suất của chu trình:
,
Trong đó,

và

là lượng nhiệt nhận được trong các chu trình. Theo định luật thứ

nhất của nhiệt động lực học và với việc xem rằng công cho quá trình đẳng tích
không, ta có:

bằng

,
Từ đồ thị hình vẽ, công
, do đó
Chúng ta biểu diễn các lượng nhiệt đã nhận qua hiệu suất và thay thế vào phương trình:

Từ đó:
Vậy
Câu 5.
Bản gốc:

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

6 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Bản dịch: Một mol heli, đang ở nhiệt độ 300 K, được làm mát một cách đẳng tích sao
cho áp suất của nó giảm đi 3 lần. Sau đó, khí giãn nở đẳng áp cho đến khi thiết lập lại
nhiệt độ ban đầu. Tính công do khí thực hiện.
Lời giải
Bản gốc:

Bản dịch:
Biểu diễn quá trình tương ứng với đồ thị tọa độ p, V
(hình 1.32). Công toàn phần thực hiện bởi khí sẽ bằng diện
tích của hình chữ nhật bị che khuất:
Sử dụng phương trình của Mendesleeva Clapeyron cho điểm 2 và 3:
,
Hình 1.32

Do đó:
Nhiệt độ   tìm từ định luật Sác-lơ:
,
Suy ra:
Câu 6.
Bản gốc:

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

(J)

7 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Bản dịch:
Hai mol khí lý tưởng đơn nguyên tử được đun
nóng theo cách mà nhiệt độ của nó thay đổi tỷ lệ thuận
với bình phương áp suất
. Tìm công được thực
hiện bởi khí khi nhiệt độ của nó tăng thêm 10 K.
Lời giải
Bản gốc:
Hình 1.33

Bản dịch:
Tìm mối quan hệ giữa p(V) bằng cách sử dụng phương trình Mendesleeva –
Clapeyron:
với
Hãy vẽ đồ thị mối quan hệ p(V) (hình 1.33) và đánh dấu trên đó các giá trị áp suất
và thể tích, tương ứng với nhiệt độ ban đầu và cuối. Công thực hiện bởi khí, xác định
diện tích của hình thang, giới hạn bởi đường thẳng 
cũng như trục V:

, với các tọa độ 

 và 

Câu 7.
Bản gốc:

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

8 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

,

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Bản dịch:
Một mol heli thực hiện một chu trình, bao gồm hai quá trình đẳng áp và hai quá
trình đẳng nhiệt. Biết rằng 
hoạt động theo chu trình này.
Bản gốc:

,

  Tìm hiệu suất của động cơ nhiệt
Lời giải

Bản dịch:
Hãy mô tả chu trình một cách đồ họa trong tọa độ p,V (hình 1.34). Chúng ta sẽ tìm
công thực hiện trong một chu trình dưới dạng diện tích của hình chữ nhật bị che khuất:
Trong quá trình 1 - 2 và 2 - 3, khí được
đun nóng (xem đường đẳng nhiệt trong hình
1.34). Trong quá trình 3 – 4 và 4 - 1 khí xảy ra sự
lạnh đi.
Do đó, năng lượng tiêu tốn cho việc đun
nóng khí sẽ bằng lượng nhiệt:
Theo nguyên lí thứ nhất của nhiệt động
lực học:

Hình 1.34

Chúng ta sẽ tìm sự thay đổi nội năng bằng cách sử dụng phương trình của
Mendesleeva - Clapeyron:

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

9 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Vì vậy:
Hiệu suất:

Câu 8.
Bản gốc:

Bản dịch:
Máy nhiệt, với chất làm việc là khí lý tưởng đơn nguyên
tử, thực hiện chu trình được hiển thị trong hình 1.35. Tìm hiệu
suất của máy nhiệt.

Bản gốc:

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

Hình 1.35

Lời giải

10 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Bản dịch:
Hiệu suất của máy nhiệt:
Công hữu ích 

 được xác định là diện tích của tam giác bị che khuất:

Lượng nhiệt 
nhận của nguồn nhiệt, được ước tính bằng cách sử dụng nguyên lý thứ
nhất của nhiệt động lực học và định luật Mendeleev-Klapeiron:
,
,
,
.
Do đó:
Vậy:
Câu 9.
FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

11 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

Bản gốc:

Bản dịch:
Trong hình 1, sự phụ thuộc của nồng độ n của khí lý tưởng đơn nguyên vào áp
suất p trong quá trình 1–2–3 được biểu diễn trên đồ thị. Khối lượng chất khí là không đổi.
Hãy vẽ đồ thị của quá trình này trong tọa độ p−V (V – thể tích của khí). Điểm tương ứng
với trạng thái 1 đã được đánh dấu trên hình 2. Hãy giải thích đồ thị, dựa vào các định luật
của vật lý phân tử.
Lời giải
Bản gốc:

Bản dịch:
1. Đồ thị của quá trình trong tọa độ p−V có dạng như hình dưới đây.

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

12 / 13

SĐT/ZALO 0984024664

MỘT SỐ BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ NƯỚC NGA)

2. Nồng độ của khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó: 

, trong đó N là số phân tử khí.

Ở phần 1–2, áp suất tỉ lệ thuận với nồng độ khí (
), cũng như 
,
với 
, tức là quá trình này là đẳng nhiệt. Trong trường hợp này, với N=const, định
luật Boyle - Mariotte: pV=const được áp dụng. Khi nồng độ tăng lên 2 lần, thể tích khí
giảm xuống 2 lần (xem hình vẽ). Trong tọa độ p−V, đồ thị là một đoạn đường đi lên.
3. Ở phần 2–3, thể tích không thay đổi, nghĩa là N=const, khối lượng khí không thay đổi,
quá trình này là quá trình đẳng áp, trong đó áp suất tăng lên 2 lần (xem hình vẽ)

FB ĐẶNG HỮU LUYỆN

13 / 13

SĐT/ZALO 0984024664