ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 7

Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề 001

Phần 1. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (2,5 điểm)
Câu 1 . Nếu

thì:

A. ac = bd.

B. ad = bc.

C. ad = bd.

D. ab = cd.

Câu 2 . Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. 10 : 15 và

.

B. – 10 : 15 và

C. 10 : 15 và

.

D. – 10 : 15 và

.

.

Câu 3 . Từ đẳng thức 2.45 = 6.15, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

.

B.

.

x

C.

D.

.

.

y

Câu 4 . Từ tỉ lệ thức a = b suy ra
A.

B.

C.

Câu 5.  Chọn đáp án đúng nhất: “Biểu thức đại số là biểu thức…..”
A. Chỉ chứa số;
B. Chỉ chứa chữ;  
C. Chứa cả số và chữ;
D. Chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ.

D.

Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = 5x2 – x + 5 – 2x5  là:
A. 1;

B. 4;

C. 3;

D. 5.

Câu 7. Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến:
A.

B.

C.

D.

Câu 8: Cho ∆ MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. MP > MN + NP.
B. MP < MN + NP.
C. MP = MN + NP.
D. MP < MN -NP
Câu 9: Cho ∆ MNP có MN < MP< NP. Khẳng định nào đúng?
M <^
P <^
N;
N<^
P <^
M;
M <^
N;
N <^
M
A. ^
B. ^
C. ^P < ^
D. ^P < ^
Câu 10: Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC thì:
A. Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.
B. Điểm H thuộc một cạnh của tam giác ABC.
C. Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
D. Điểm H nằm ngoài tam giác ABC.
II. Câu trắc nghiệm đúng, sai. (1 điểm)
Câu 11.
Cho hình vẽ bên:
Các khẳng định sau đúng hay sai? Hãy điền Đúng
(Đ) hoặc sai (S) vào cuối mỗi khẳng định.
A. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC(........)
B. Điểm K là trung điểm của cạnh BC(........)

A

N

3

C. BG = 2 BM (...........)
D. CG = 2NG ( ..........)

B

III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm).
Câu 12. Hãy ghi kết quả vào chỗ (…) trong bài toán sau:
Giá trị của biểu thức: 2x – 5 tại x = 5 là:............
Phần 2. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 (1 điểm) Tìm x,y,z biết

và

G

K

M

C

Câu 2 (1,5 điểm)
Hưởng ứng phong trào giúp các bạn đến trường sau đợt bão lũ, ba lớp 7A, 7B, 7C
quyên góp được 252 quyển vở . Số học sinh lớp 7A là 42; 7B là 40; 7C là 44. Tính
số quyển vở của mỗi lớp, biết số vở mỗi lớp quyên góp được tỉ lệ với số học sinh.
Câu 3. (1,5 điểm)
1. Thực hiện các phép tính sau:
a) x(x2 – 5x + 7);
b)
2. Cho đa thức M (x) = – 3x2 – 12 + x5 + x2 – 2x4. . Sắp xếp đa thức theo lũy thừa
giảm của biến. Xác định bậc của đa thức trên.
Câu 4(1,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có
của BC.
a) Tính số đo góc B, góc C , so sánh AB và BC
b) Chứng minh
Câu 5 (0,5 điểm)
Có hai con đường cắt nhau và
cùng cắt một con sông tại hai
địa điểm khác nhau. Em hãy
tìm một địa điểm phía bên
trong khu đất bị giới hạn bởi
hai con đường và con sông để
có thể xây dựng một đài quan
sát sao cho khoảng cách từ đó
đến hai con đường và bờ sông
là bằng nhau.

. Gọi M là trung điểm

Suy ra AM vuông góc với BC.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 7

Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề 002

1).(2x23x1)

Phần
x).( x1.2 TRẮC
3x1) NGHIỆM (4 điểm)

Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (2,5 điểm)
Câu 1 . Nếu

thì:

A. ac = bd.

B. ad = bd.

C. ad = bc

D. ab = cd.

Câu 2 . Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. 10 : 15 và

.

B. – 10 : 15 và

C. 10 : 15 và

.

D. – 10 : 15 và

.

.

Câu 3 . Từ đẳng thức 2.45 = 6.15, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

B.

.

Câu 4 . Từ tỉ lệ thức
A.

.

C.

.

D.

.

.

suy ra

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5.  Chọn đáp án đúng nhất: “Biểu thức đại số là biểu thức…..”
A. Biểu thức có chứa chữ và số
B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)
C. Đẳng thức giữa chữ và số

D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán
Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = 6x3 + 5x4 - 8x6  + 4 là:
A. 4;

B. -8;

C. 6;

D. 5.

Câu 7. Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến:
A.

B.

C.

D.

Câu 8: Cho ∆ ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. AB < AC + BC.
B. AB > AC + BC.
C. AB = AC + BC.
D. AB < AC -BC
Câu 9: Cho tam giác ABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào
đúng:
^
A. ^A < ^B
^ >^
A > ^B
B. C

^ <^
A < ^B
C. C

^
D. ^A > ^B >C

Câu 10: Gọi G là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác MNP thì:
A. Điểm G cách đều 3 cạnh của tam giác MNP.
B. Điểm G thuộc một cạnh của tam giác MNP
C. Điểm G cách đều 3 đỉnh của tam giác MNP.
D. Điểm O nằm ngoài tam giác ABC.
II. Câu trắc nghiệm đúng, sai. (1 điểm)
Câu 11.
Cho hình vẽ bên:
Các khẳng định sau đúng hay sai? Hãy điền Đúng
(Đ) hoặc sai (S) vào cuối mỗi khẳng định.
A. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC(........)
B. Điểm K là trung điểm của cạnh BC(........)

A

N

3

C. AG= 2 AK (...........)
D. BG = 2GM ( ..........)

B

III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm).
Câu 12. Hãy ghi kết quả vào chỗ (…) trong bài toán sau:
Giá trị của biểu thức: 3x –6 tại x = 4 là:............
Phần 2. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

G

K

M

C

Câu 1 (1 điểm) Tìm x,y,z biết

và

Câu 2 (1,5 điểm)
Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như
nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8
ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 6 người
(năng suất mỗi người như nhau).
Câu 3. (1,5 điểm)
1. Thực hiện các phép tính sau:
a) 2x(x2 – 3x + 5);
b)
2. Cho đa thức P(x) = 7x2 – 3x +1 – 2x4. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của
biến. Xác định bậc của đa thức trên.
Câu 4 (1,5 điểm): Cho tam giác MNP cân tại M có
của NP.
a) Tính số đo góc N, góc P , so sánh MN và NP
b) Chứng minh
Câu 5 (0,5 điểm)

. Gọi E là trung điểm

Suy ra ME vuông góc với NP.

Có hai con đường cắt nhau và
cùng cắt một con sông tại hai
địa điểm khác nhau. Em hãy
tìm một địa điểm phía bên
trong khu đất bị giới hạn bởi
hai con đường và con sông để
có thể xây dựng một đài quan
sát sao cho khoảng cách từ đó
đến hai con đường và bờ sông
là bằng nhau.
1).(2x23x1)
x).( x2

I.

3x1)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 GIỮA HỌC KÌ II.
NĂM HỌC 2025-2025
Mã 001
PHẦN TRẮC NGHIỆM

1
2
B
A
Câu 11:

3
C

4
A

5
D

6
A

7
A

8
B

9
D

10
A

A đúng, B sai, C đúng, D đúng.
Câu 12: 5
II.
Câu
Câu 1
( 1đ)

PHẦN TỰ LUẬN
Đáp án
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Suy ra: x = 5.2 = 10
y = 5.4 = 20
z = 5.3 = 15
Vậy: x=10, y=20, z=15

Điểm
0, 5

0,5

Câu 2
( 1,0đ)

Lưu ý: Không kết luận vẫn cho điểm tối đa
Gọi quyển vở mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là x , y, z
¿

(quyển) , ( x, y. z ∈Ν ) (Không ghi ĐK vẫn cho điểm tối đa)
Do số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 42; 40; 44 nên ta có:

0,25

x
y
z
= =
42 40 44

Do tổng số vở quyên góp được của 3 lớp 7A, 7B, 7C là 252 nên suy
ra : x + y + x = 252
Ap dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x
y
z
x+ y+z
252
= = =
=
=2
42 40 44 42+40+ 44 126

Từ đó suy ra: x= 84( thỏa mãn)
y = 80 ( thỏa mãn)
z = 88 ( thỏa mãn)
Vậy số vở ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là 84 cây, 80
cây, 88 cây.
Câu 3
(2,0 đ)

1. a) x – 10x +7x
3

b) 6x3 +23x2 - 18x -30
2. Rút gọn và sắp xếp: M (x) = x   – 2x – 2x  – 12
5

4

2

Bậc của đa thức: 5

Câu 4
(1,5 đ)

Vẽ hình đúng, Ghi GT&KL
a) - Tính được góc
- So sánh được AB và BC
b) C/m 2 tam giác bằng nhau
C/m vuông góc
Lưu ý: Vẽ hình thiếu chính xác hoặc không vẽ hình thì không chấm
điểm bài hình.
Không ghi GT&KL mà vẽ hình đúng vẫn cho 0,25 đ

Câu 5
( 0,5 đ)

Hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành tam giác
ABC.
Vì khoảng cách từ điểm cần xây đến hai con đường và bờ sông là như
nhau nên địa điểm để xây dựng đài quan sát nằm trong khu đất phải là:
Giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC.
( Lưu ý mọi cách làm đúng khác đều cho điểm tối đa)

0,25
0,25
0,25
0,5
0,75
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

0,5

Mã 002
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1
2
C
A
Câu 11:

3
C

4
A

5
B

6
B

7
B

8
A

9
C

10
A

A đúng, B sai, C sai, D đúng.
Câu 12: 6
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Câu 1
( 1đ)

Câu 2
( 1,0đ)

Đáp án
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Suy ra: x = 4.3 = 12
y = 4.4 = 16
z = 4.2 = 8
Vậy: x=12, y=16, z=8
Lưu ý: Không kết luận vẫn cho điểm tối đa

Điểm
0, 5

0,5
¿

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x , y, z , ( x, y. z ∈Ν ) (Không

0,25

có ĐK vẫn cho điểm tối đa)
Vì đội I có nhiều hơn đội II là 6 người nên x – y -= 6
Vì số năng suất mỗi người là như sau, nên số người và số ngày hoàn
thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
x y z
= =
4x = 6y = 8z hay 1 1 1
4 6 8

0,25

Ap dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x y z
= =
1 1 1
4 6 8

x
y
z
x− y
6
=
=
=
=
=72
1/4 1/6 1/8 1/4−1/6 1/12

Câu 3
(2,0 đ)

Từ đó suy ra: x= 18( thỏa mãn)
y = 12 ( thỏa mãn)
z = 9 ( thỏa mãn)
Vậy số công nhân của ba đôi lần lượt là 18 người, 12 người, 9 người
1. a) 2x3 – 6x2 +10x
b) 6x3 + x2 -23x +30
2. Rút gọn và sắp xếp: M (x) = x   – 2x – 2x  – 12
5

4

2

Xác định đúng bậc

0,25
0,25
0,5
0,75
0,5
0,25

Câu 4
(1,5 đ)

Vẽ hình đúng, Ghi GT&KL
a) - Tính được góc
- So sánh được AB và BC
b) C/m 2 tam giác bằng nhau
C/m vuông góc
Lưu ý: Vẽ hình thiếu chính xác hoặc không vẽ hình thì không chấm
điểm bài hình.
Không ghi GT&KL mà vẽ hình đúng vẫn cho 0,25 đ

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

Câu 5
( 0,5 đ)

Hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành tam giác
ABC.
Vì khoảng cách từ điểm cần xây đến hai con đường và bờ sông là
như nhau nên địa điểm để xây dựng đài quan sát nằm trong khu đất
phải là: Giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. 0,5

( Lưu ý mọi cách làm đúng khác đều cho điểm tối đa)