UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm: 16 câu, 02 trang

Phần I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Phần 1. (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn.
Câu 1. Từ đẳng thức 5.a  3.b (với a  0, b  0 ), ta lập được tỉ lệ thức là:
A.

a b

5 3

B.

a b

3 5

C.

a 5

b 3

D.

5 b

a 3

D.

10
x2

Câu 2. Biểu thức nào dưới đây là đơn thức một biến?
A. x  1

B. 5x 3

C. 2x 2 y

Câu 3. Đa thức một biến P  2 x 4  3x5  x 4  x  7 có bậc là :
C. 4 .
A. 5
B. 3 .
D. 2
2
Câu 4. Giá trị của đa thức Q  2 x  3x  1 tại x  1 là
A.1
B. 4
C. 4
D. 0
Câu 5. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện trên mặt
con xúc xắc. Biến cố ngẫu nhiên là:
A. Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 2.
B. Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7.
C. Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 0.
D. Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 7.
Câu 6. Một hộp có bốn tấm thẻ cùng kích thước được ghi số 12; 15; 16; 19. Rút ngẫu nhiên
một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số 15”.
1
1
D. .
C. .
B. 1 .
A. 0 .
2
4
Câu 7. Cho ABC có AB  AC  BC thì ta có kết quả so sánh góc nào sau đây là đúng?
A. C  B  A
B. C  A  B
C. B  C  A
D. A  B  C
Câu 8. Hình lập phương có các mặt bên là hình gì?
A. Hình ngũ giác
B. Hình tam giác
C. Hình vuông
D. Hình lục giác
Phần 2. (1,0 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai
Câu 9. Ghi Đúng (Đ) hoặc Sai (S) vào bài làm của mình cho mỗi khẳng định sau:
a) Đa thức A( x)  3x 2  6 x  3x 2  5 có bậc là 2.
b) Đa thức B( x)  5x2  6 x  5 có hệ số cao nhất là 6.
c) Đa thức C ( x)  2 x4  3x có hệ số tự do là 0.
d) Đa thức D( x)  3x  6 có nghiệm là 2.
Phần 3. (1,0 điểm). Dạng trả lời ngắn: HS chỉ ghi đáp án, không cần trình bày giải thích
Câu 10. Tìm x biết :

x 2,5

6
5

Câu 11. Xác định hệ số của hạng tử bậc hai trong đa thức 12 x5  7 x  4 x3  15 x 2  3
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 12. (1,0 điểm) Cho 2 đa thức: A( x)  3x3  x2  4 x  1 và B( x)  3x3  x2  4 x  9 .

a) Tìm đa thức C(x) biết C(x) = A(x) – B(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x).

Câu 13. (1,0 điểm)
a) Tìm x, biết : ( x  1)  x  1  x. x  2  5 .
b) Tìm m để đa thức A( x)  2 x3  3x2  5x  m chia hết cho đa thức B( x)  x  2 .
Câu 14. (1,0 điểm)
a) Ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS tham gia quyên góp truyện tặng thư viện.
Số quyển truyện đem quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 5; 4; 6. Tính số
quyển truyện mỗi lớp quyên góp biết tổng số quyển truyện đem quyên góp của lớp 7A và 7B
là 180 quyển.
b) Một bể cá bằng thủy tinh có dạng hình hộp
chữ nhật và kích thước như hình vẽ. Mực nước ban
đầu trong bể cao 0,4m. Tính thể tích nước cần đổ
thêm để mực nước chạm đến miệng bể.
0,7m

Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của
cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao
cho NK = NG.
a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.
b) Chứng minh GAC  KCN và CK  BC.
c) Gọi I là giao điểm của KH và CG. Chứng minh I là trọng tâm của ∆BCK.

Câu 16. (0,5 điểm)
Cho x2  4 x  1  0 .
Tính giá trị của đa thức A  x5  3x4  3x3  6x2  20x  6 .
------------ Hết ----------Họ và tên học sinh: ................................................................. SBD: ................................
Chữ kí giám thị 1: ........................................... Chữ kí giám thị 2: .....................................

UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

HD CHẤM ĐỀ KTĐG CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Đáp án gồm: 03 trang

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Phần 1. Trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
B
A
C
A
C
Phần 2. Trả lời đúng 01 ý được 0,1 điểm
đúng 02 ý được 0,25 điểm
đúng 03 ý được 0,5 điểm
đúng 04 ý được 1,0 điểm
Câu 9.
a) Sai.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Phần 3. Dạng trả lời ngắn (0,5 điểm /1 câu)
Câu
10
11
Đáp án
3
15
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu
Hướng dẫn chấm
3
a) C(x) = A(x) – B(x)  3x  x2  4 x  1  (3x3  x2  4 x  9)
 3x3  x 2  4 x  1  3x3  x 2  4 x  9  2 x 2  8
Vậy C(x) = 2 x 2  8
b) Ta có C(x) = 0 khi 2 x 2  8 = 0
12
2 x2  8
x2  4
x  2 hoặc x  2
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = -2 ; x = 2.
a) ( x  1)  x  1  x. x  2  5

13

x2  x  x  1  x2  2 x  5
2x  6
x3
Vậy x = 3.
b) Đặt phép tính :
2 x3  3 x 2  5 x  m x  2
2x2 - 7x + 19
2 x3  4 x 2
 7 x2  5x  m
 7 x 2  14 x
19x  m
19x  38
 m  38
Để phép chia hết thì – m – 38 = 0. Suy ra m = -38.
Vậy m = -38 thì A(x) chia hết cho B(x).

7
A

8
C

Điểm
0,25
0,25

0,25
0,25

0,25
0,25

0,25

0,25

Câu

14

Hướng dẫn chấm
a) Gọi số truyện quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z
(quyển). Điều kiện: x, y, z ∈ N. Ta có x + y = 180.
Lại có số quyển truyện đem quyên góp của ba lớp lần lượt tỉ lệ với
x y z
5; 4; 6 nên   .
5 4 6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z x  y 180
  

 20
5 4 6 54
9
Tìm được x = 100 ; y = 80 ; z = 20 . 6 = 120
Vậy số truyện lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt là 100 quyển, 80
quyển, 120 quyển.
b) Thể tích bể cá là: 1,5 . 0,5 . 0,7 = 0,525 (m3)
Thể tích nước có trong bể là: 1,5 . 0,5 . 0,4 = 0,3 (m3)
Thể tích nước cần đổ thêm là: 0,525 – 0,3 = 0,225 (m3)

Điểm

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

A
K
N
G
B

15

I
H

C

Học sinh vẽ hình câu a)
a) Xét ΔABH và ΔACH đều vuông tại H, có
AH là cạnh chung
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
Vậy ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) Chỉ ra ΔNAG = ΔNCK (c.g.c)
Chứng minh được AH // CK
Vì AH  BC ( gt ), AH / / CK
nên CK  BC
c) Chỉ ra G là trọng tâm ΔABC
2
3

Suy ra GB  BN nên GB = 2 GN (1)
Mà NG = NK (gt) nên GK = 2 GN (2)
Từ (1) và (2) suy ra GB = GK
Xét ΔBCK có :
H là trung điểm BC nên KH là đường trung tuyến của ΔBCK
G là trung điểm BK nên CG là đường trung tuyến của ΔBCK
Mà KH cắt CG tại I. Vậy I là trọng tâm của ΔBCK

16

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức A cho đa thức x2  4x  1
được thương là x3  x2  5
Ta có: A   x2  4 x  1. x3  x2  5  1.

Mà x2  4 x  1  0 nên A  0. x3  x 2  5  1  1
Vậy A  1.
* Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho đủ điểm.

0,75

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25
0,25