ĐỀ SỐ 1
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. Cho hs: y = -x + 1. Với x = 2 thì hàms trên có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1. B. -1. C. 2.

D. -2.

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y = x 2 − 1.

B. y = 2 + x .

C. y =

1
−2.
x

D. y = 2 x − 1 .

Câu 3. Cho hình vẽ, biết IJ = 15cm. Tính độ dài EM?
A. 5cm.

B. 30cm.

C. 7,5cm.

D. 20cm.

K

J

I

M

E

Câu 4. Cho hình vẽ, MK là đường phân giác trong của MNP. Hãy chọn phát biểu đúng?
A.

MN
MK

NK
KP

C.

MK
MP

NK
KP

B.

D.

MN
KP
MN
NK

MP
KP
MP
KP

Câu 5. Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 4 đến 13. Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất để
thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là: A. 0,2.

B. 0,3.

C. 0,4.

D. 0,5.

Câu 6.Có 46% học sinh ở một trường THCS thường xuyên đi đến trường bằng xe buýt.Gặp ngẫu nhiên một hs của
trường. Xác suất học sinh đó không thường xuyên đi xe buýt đến trường là:A.0,16. B.0,94. C. 0,54. D. 0,35.
1
Câu 7. Pt nào sau đây là pt bậc nhất một ẩn?A. + 2 = 0 . B. 2 x 2 + 3 = 0 .
C. 0x − 5 = 0 . D. x + 1 = 0 .
x
Câu 8. Hãy chọn câu đúng.
A. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh bên và bằng nửa cạnh đó.
B. Đường trung bình của tam giác bằng nửa tổng hai cạnh bên.
C. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
D. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa tổng hai cạnh bên.
Câu 9. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xác suất
thực nghiệm của biến cố“ Tấm thẻ ghi số 2” là: A.

1
4

B.

1
3

C.

1
2

D. 1

Câu 10: Một hình chữ nhật có chiều rộng y (m) và chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Biểu thức biểu thị chu vi hình
chữ nhật đó là A. 2 ( 2 y + 3)
B. 2 ( y + 3) C. 2 ( 2 y − 3)
D. 2 y + 3
Câu 11. Hệ số góc của đường thẳng y = 5x + 1 là:A.-1

B.1

C.5

D.-5

Câu 12: Cho hình vẽ biết AB // DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có
AC BC
AC BC
AC BC
AC CD
=
=
=
=
A.
.
B.
C.
.
D.
.
CD CE
CE CD
BC CE
AE CD

A

B

C

D

E

PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)

1
Câu 1. a)Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ: d1 : y = x − 1 và d 2 : y = − x + 3
2
1

b) Cho hàm số bậc nhất y = mx + 1 và y = (3 – 2m)x – 3 . Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là
hai đường thẳng song song với nhau?
Câu 2. Giải phương trình:
a) 3x

6

0

b) 5 x – 3 – 4

2 x –1

7

x−2
2x − 3
x − 18
+
=
4
3
6

c)

Câu 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 450m . Nếu giảm chiều dài
1
1
đi
chiều dài co. và tăng chiều rộng thêm
chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dã và chiều rộng
5
4
khu vườn.

Câu 4. Trong hộp chứa 8 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 4; 5; 7; 10; 13; 15; 17. Lấy ra ngẫu nhiên 1
thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Số ghi trên thẻ là số chẵn”

b) “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố”;

Câu 5. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi từ B về A ô tô đi với vận tốc 40km/h nên thời gian đi ít hơn
thời gian về là 36 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH.
a) C/m ∆ABC đồng dạng với ∆HBA. Tính AH. (biết AB = 9cm, AC = 12cm) b) C/m AH2 = HB.HC
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E. Tính tỉ số diện tích của ∆ABE và ∆HBF.
Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B =

12
.
12 − 4 x − x 2

-HếtĐỀ SỐ 2
I.TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

𝐴) 𝑦 =

1
+3
𝑥

𝐵) 𝑦 = √𝑥 + 4

𝐶) 𝑦 = 2𝑥 2 − 5

𝐷) 𝑦 = −𝑥 +

1
2

Câu 2. Điểm 𝐴 (−1; −4) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

𝐴) 𝑦 = −3𝑥 − 1

𝐵) 𝑦 = 3𝑥 − 1

𝐷) 𝑦 = −4𝑥

𝐶) 𝑦 = −𝑥 − 3

Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

𝐴) 3𝑥 + 2 = −1

𝐵) 𝑥 2 − 2 = 0

𝐷)

𝐶) 2 − 𝑥 = 0

𝐷) 𝑥 2 + 4 = 0

Câu 4. 𝑥 = −2 là nghiệm của phương trình nào?

𝐴) 2𝑥 = 0

𝐵) 𝑥 + 2 = 0

1
+1=0
𝑥

𝐶) 4𝑥 − 9 = 0

Câu 5. Trong hình vẽ bên, biết M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC và AB = 8 cm. Độ dài x của đoạn AB là:

𝐴) 2 𝑐𝑚

𝐵) 4 𝑐𝑚

𝐶) 6 𝑐𝑚

𝐷) 8 𝑐𝑚

A

N

8 cm
x
B

M

C

2

Câu 6. Độ dài của x ở hình bên là:

𝐴) 12

𝐵) 13

𝐶) 14

𝐷) 15
̂ = 470 ; 𝐻
̂ = 𝑥. Chọn kết quả đúng
, 𝑂̂ = 530 ; 𝐷
∆VND

Câu 7. Cho biết ∆HOT

𝐵) 𝑥 = 470

𝐴) 𝑥 = 530

𝐶) 𝑥 = 1000

𝐷) 𝑥 = 800

Câu 8. Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 4 đến 13. Nam lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác
suất để thẻ lấy ra ghi số nguyên tố là A. 0,2
B. 0,3.
C. 0,4.
D. 0,5
Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng.

Câu 10. Nếu ABC và DEF có A = 80; C = 60; E = 40; F = 80 . Thì khi đó ta có:
B. ACB đồng dạng với FED

A. ABC đồng dạng với FED

C. ABC đồng dạng với DEF
D. ABC đồng dạng với DFE
Câu 11. Nếu tam giác IJK đồng dạng với tam giác LMN theo tỉ số đồng dạng là 2 thì tam giác LMN đồng dạng
1
1
với tam giác IJK với tỉ số: A. 2
B. 4
C.
D.
4
2
Câu 12. Trong trường hợp : Tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 10 lần xuất hiện mặt S. Xác suất thực nghiệm
1
4
2
1
của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là :A. .
B.
.
C. . D.
25
5
5
5
II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = 2𝑥 − 3 trên mặt phẳng toạ độ.

2𝑥 + 3

𝑥−1

Bài 2. Gỉải phương trình:
𝑏)
−
=0
𝑎) 5𝑥 − 2 = 3𝑥 + 4
4 chứa 3
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Biết rằng trong 100ml nước ép cam
khoảng 45 kilo calo,
trong 100 ml nước ép cà rốt chứa khoảng 40 kilo calo. Hỏi để pha 240ml nước ép cam - cà rốt, chứa 101 kilo calo
cho người giảm cân thì cần dùng bao nhiêu ml nước ép cam, bao nhiêu ml nước ép cà rốt?
Bài 4. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2. Tính
xác suất của biến cố A.
Bài 5: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và C trong đó C là một vị trí nằm giữa đầm lầy
không tới được; người ta chọn các vị trí A, M, N như hình bên và đo được AM = 40m; MB
= 16m, MN = 20m. Biết MN // BC, tính khoảng cách giữa hai vị trí B và C.
Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn

( AB  AC ) có hai đcao BE, CF

cắt nhau tại H .

b) Chứng minh: AF  AB = AE  AC

a) Chứng minh: FHB ∽ EHC .
c) Đường thẳng qua

B và song song với EF cắt AC tại M . Gọi I là trung điểm của BM , D là giao điểm
của EI và BC. Chứng minh ba điểm A, H , D thẳng hàng.

(

Bài 7. Giải phương trình x − x
3

2

) − 4x

2

+ 8x − 4 = 0 .
ĐỀ SỐ 3

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
3

Câu 1.Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
12
1
A.
-5=0
B. C. 2x + 3y = 0
x +2=0
x
2012

D. 0.x – 21 = 0

Câu 2. Cho hai đường thẳng (d) : y = 3x – 4 song song với đường thẳng nào sau đây:
A. (d1):y = 4 – 3x
B. (d2):y = 4 + 3x
C. (d1):y = 3 – 4x
Câu 3.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = 4x – 5
A. (0;4)
B. (5;0)
C. (0;-5)
D. (4;-5)
Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng y = 6 – 3x là: A.a = 3
B. a = – 3 C. a = 6
Câu 5. Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong hình dưới đây:
A.MN//BC
C. NP//AB

D. (d1):y = 4x – 3

D. a = -6

B. MN//NP
D. NP//BC

Câu 6.Cho hình vẽ, biết ED//AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
CE CD
CE CD
CE ED
AE CD
A.
B.
C.
D.
CA CB
CA AB
CA CB
EA DB
Câu 7. Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc CAB. Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào sai?
DC BC
AC CD
=
=
A.
B.
AD AB
AB DB
DB CD
AC AB
=
=
C.
D.
CD BD
AB AC
1
Câu 8. Nếu MNP
ABC theo tỉ số đồng dạng là thì ABC
MNP theo tỉ số đồng dạng k là:
5
1
1
A.k =
B. k = 5
C. k =
D. k = 5
5
5
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) = x2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. f (−1)  f (1) .

C. f (−1) = f (1) .

B. f (−1)  f (1) .

D. f (−1)  f (1) .

Câu 10. Diện tích xung quanh hình chóp đều được tính theo công thức:
A. Tích nửa diện tích đáy và chiều cao.
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn
C. Tích chu vi đáy và chiều cao.
D. Tồng chu vi đáy và trung đoạn.
Câu 11. Những mặt bên của hình chóp S.DEF là
A. SDE , SEF , DEF .
B. SDE , SDF , SEF . C. DEF , SFE , SDF . D. SDF , SDE , DEF .
Câu 12. Chọn câu đúng. Nếu ABC ∽ MNP theo tỉ số k =
2
3
4
.
B. .
C. .
9
3
2
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 :Giải các phương trình sau:

A.

a) 3x − 4 = 12 − x

D.

2
thì MNP ∽ ABC theo tỉ số
3

4
.
3

b) ( x + 1) − ( x − 5)( x + 5) = −10
2

c) x

2x

5
5

x

8
6

13

x

1
3

4

Bài 2 : Bạn An đi bộ từ nhà đến trường. Khi An đi được 400 mét thì gặp Hùng đi xe đạp đi học. Sau đó, Hùng đã
chở An đến trường trên quãng đường còn lại. Biết vận tốc Hùng đi xe đạp là 250 mét/phút.
a) Viết công thức biểu thị quãng đường y (mét) An đi được tính từ nhà đến khi gặp Hùng sau x phút?
b) Hùng chở An sau bao lâu thì đến trường? Biết khoảng cách từ nhà An đến trường là 1,5 km.
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều
rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 6m và giảm chiều dài đi 5m thì chu vi của mảnh vườn là 18m. Tính diện tích
mảnh vườn.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH ( H BC ) , đường phân giác BD của góc ABC cắt AH
tại E ( D

AC ) . Biết AB = 12cm, AC = 16cm.

a) Chứng minh:

CBA

ABH

b) Chứng minh AB 2

BH .BC . Tính AD.

c) Chứng minh

DB
EB

DC
.
DA

Bài 5 : Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta thực hiện các bước sau:
Đầu tiên đặt cây cọc AB cao 1,5m thẳng đứng trên đo có gắn thước ngắm
quay được quanh một cái chốt của cọc. Tiếp theo, ta điều khiển thước ngắm
sao cho hướng của thước đi qua đỉnh B' của ngôi nhà, sau đó xác đinh giao
điểm C của đường thẳng AA' và BB'; biết AC = 1,2m; A'C= 6m. Tính
chiều cao của ngôi nhà.
Bài 6 : Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Người gieo muốn
nhận được kết quả gieo là các số chia hết cho 2. Trong phép gieo này hãy
cho biết:
a) Tổng số kết quả có thể xảy ra? b) Gọi A là biến cố: “gieo được số chia hết cho 2”. Tính xác xuất biến cố A.
ĐỀ SỐ4
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức

A.

x− y
.
−6

B.

x+ y
.
6

−x − y
về dạng phân thức nào sau đây?
6
C.

x− y
.
6

D.

x+ y
.
−6

3 ( x − y ) 10 x − 10 y
:
Câu 2. Phép tính
có kết quả là
5
x+ y
2

3x 2 − y 2
A.
.
50

B.

3( x 2 + y 2 )
50

.

C.

3( x 2 − y 2 )

Câu 3. Vế trái của phương trình 3x + 4 = x + 12 là A. x

50
.

.

3x 2 + y 2
D.
.
50

B. x + 12 .

C. 3x + 4 .

D. 3x .

5

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ (−2;0) ?
A. Điểm A .

B. Điểm B .

C. Điểm C .

D. Điểm D .

Câu 5. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = ( m − 1) x − m + 4 đi qua điểm ( 2; − 3) là
A. m = −5.

B. m =

1
.
2

D. m =

C. m = −1.

3
.
2

Câu 6. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp
8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là
A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 7. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố
“Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ” là A.

2
.
10

B.

3
.
10

C.

5
.
10

D. 1.

Câu 8. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu
A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.
Câu 9. Cho tam giác DEF vuông tại
A.

DE 2 = EF 2 − DF 2

C.

DF 2 = DE 2 + EF 2 .

Câu 10. Cho

.B.

D. Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

DE 2 = DF 2 − EF 2 .

D.

DE 2 = DF 2 + EF 2 .

ABC ; MNP nếu có A = M , B = N , C = P để ABC ∽ MNP theo định nghĩa hai tam

giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?
A.

AB AC BC
.
=
=
NP MP NM

B.

AB AC BC
AB AC BC
AB AC BC
. C.
. D.
.
=
=
=
=
=
=
MN MP NP
MN NP MP
MP NP NM

Câu 11. Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

6

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 12. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S .MNPQ làA. SMN .

B. SPQ. C. SNP.

D. MNPQ.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:


 4 x 2 + 4 xy + y 2
1
2
1
+
b) B = 
.
2 +
2 
2
2
16 x
 ( 2 x − y ) 4 x − y ( 2 x + y ) 

2 x2 − x x + 1 2 − x2
a) A=
.
+
+
x −1 1 − x x −1
Bài 2. Một xe đạp khởi hành từ điểm

A , chạy với vận tốc 15 km/h . Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận

tốc 60 km/h . Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Bài 3: 3a. Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm , trung đoạn bằng 13 cm .
Tính chiều cao của hộp quà.

ABC có ba góc nhọn ( AB  AC ) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh: ABD đồng dạng với ACF .
b) Chứng minh: ADF đồng dạng với ABC .
HE HD HF
2
c) Chứng minh: BH  BD + CH  CF = BC và
+
+
= 1.
AE BD CF
Bài 5. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 xy − x + y = 3 .
3b. Cho tam giác

ĐỀ SỐ 5
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Giá trị của x để phân thức

Câu 2. Kết quả phép tính

x−3
có giá trị bằng 0 là A. 1 .
8

5x + y 2x − y
7x
+
là A.
.
3y
3y
6y

B.

7x − 2 y
.
3y

B. 3 .

C.

C. 5 .

D.

7x + 2 y
.
3y

D.

−1.
7x
.
3y

Câu 3. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2 x − 5 = 0 .

B.

1
+1 = 0 .
x2

C. 4 x − 3 = 0 .

D.

1
x + 2 = 0.
3

Câu 4. Cho đường thẳng y = ax + b. Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó
với trục Ox là góc nhọn?A. a  0.

B. a = 0.

C. a  0.

D. a  0.

Câu 5. Đồ thị của hai hàm số y = 2024 x + 1 và y = 2025 x + 1 là hai đường thẳng có vị trí như thế nào?
7

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Cắt nhau.

D. Không cắt nhau.

Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả
thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2” là
A. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 3.

B. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 4.

C. Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 5.

D. Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 4.

Bài 7. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng
một bạn nam là A.

17
.
38

Câu 8. Cho tam giác
A.

B.

13
.
38

C.

11
.
38

D.

21
.
38

ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

MN = 2 AB .

B.

AC = 2 NP .

C.

MP = 2BC .

D.

BC = 2 NP .

Câu 9. Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. B. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh bé nhất.
C. Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền.
Câu 10. Cho hình vẽ, biết

ABC ∽ MNP . Tỉ số

D. Trong tgvg, cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền.

MN
bằng
NP
M

B
12cm
5cm

N
C

A

A.

13
.
5

B.

P

5
.
13

C.

12
.
5

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S .MNP , đỉnh của hình chóp là A. S .

D.

5
.
12
B.

M.

C. N .

D.

P.

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD (hình bên), khi đó

SH được gọi là
A. đường cao. B. cạnh bên. C. cạnh đáy. D. đường chéo.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(x
Bài 1. Cho phân thức Q =
a) Rút gọn biểu thức Q .

2

− 4 y2 )( x − 2 y )

x 2 − 4 xy + 4 y 2

với x  2 y.

b) Tìm giá trị của phân thức Q tại x = −9998 và y = −1 .

8

Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Tổ của Hùng được giao dệt một số thảm trong 20 ngày. Nhưng
do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 18 ngày. Không những vậy mà tổ bạn Hùng còn làm thêm được

24 chiếc thảm. Tính số thảm thực tế tổ bạn Hùng làm được.
Bài 3. Để chuẩn bị cho buổi thi đua văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, cô giáo đã chọn ra 10 học sinh
gồm : 4 học sinh nữ nữ là Hoa; Mai; Linh; My; 6 học sinh nam là Cường; Hường; Mỹ; Kiên ; Phúc; Hoàng. Chọn
ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên.
a) Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra.

10 cm
13 cm

b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.
Bài 4. 1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được gấp từ
miếng bìa có kích thước như hình bên.
2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB  AC ) có ba đường cao
a) Chứng minh:

ABD đồng dạng với ACF .

c) Chứng minh: BH  BD + CH  CF = BC và
2

3. Cho tam giác

b) Chứng minh:

AE, BD, CF cắt nhau tại H .

ADF

đồng dạng với ABC .

HE HD HF
+
+
= 1.
AE BD CF

ABC vuông tại A , đường cao AH ( H  BC ) . Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm.

CD của tam giác ABC ( D  AB ) . Tính độ dài DA .
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F . Trên đoạn thẳng
CD lấy điểm G sao cho BA = BG . Chứng minh: BG ⊥ FG .
a) C/m: AB = BH  BC . b) Kẻ đường phân giác
2

Bài 5.a)Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn phương trình : x
b)Chứng minh rằng:

2

+ xy − 2 y − x − 5 = 0 .

x− y y−z z−x x− y y−z z−x
+
+
=


.
1 + xy 1 + yz 1 + zx 1 + xy 1 + yz 1 + zx
−−−−−HẾT−−−−−
ĐỀ SỐ 6

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

−2
là một phân thức là:A. x  5; B. x = 5;
C. x  0
D. x = 0
x−5
x−2
1
1
Câu 2: Phân thức 2
bằng phân thức nào sau đây?A.
B.
C.x - 2
D. x+2
x −4
x−2
x+2
Câu 3 : Cho hình vẽ bên. Đường thẳng OK là đồ thị của hàm số:
1
A. y = - 2 x +1
B. y = - 0,5x
C. y = x
D. y = 2x - 3
2
Câu 4 : Trong hình vẽ bên, tọa độ của điểm K là :
Câu 1 : Điều kiện để cho biểu thức

9

y

A.
B.
C.
D.

K(2; -1)
K(-1; 0)
K(0; 2)
K(-1; 2)

K

2
1

-2
-1

O

1

2

x

-1
-2

Câu 5 : Hệ số góc của đường thẳng y =2 - 5x là:A. 2
B. 5
C. - 5
D. -3
Câu 6 : Hình chóp tứ giác đều có số mặt là : A.4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 7 : Giá trị của x trong hình vẽ sau là: A. 10 cm
B. 11 cm
C.8 cm
D. 5 cm
Câu 8 : Bóng của một tòa nhà trên mặt đất có độ dài 6m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2m cắm vuông góc
với mặt đất có bóng dài 1,5m. Chiều cao của tòa nhà là: A. 4,5m
B. 6,5m
C.8 m
D. 18 m
Câu 9 : Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 2 và y = 3x + n . Khi đó, giá trị của m và n đề đồ thị của hai hàm số là
hai đường thẳng trùng nhau là A. m = 3; n = 2 .

B. m  3; n  2 .

C. m = 3; n  2 .

D.

m  3; n = 2 .

Câu 10 : Một chiếc thùng kín đựng một số quả bóng màu đỏ, màu xanh, màu tím, màu vàng có cùng kích thước.
Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. An thực hiện
trò chơi được kết quả ghi lại ở bảng sau:
Màu
Xanh
Đỏ
Tím
Vàng
Số lần

10

6

14

20

Xác suất lớn nhất là ta có thể lấy được quả bóng màu gì?A.màu đỏ B.màu xanh C.màu tím D. màu vàng
Câu 11 : Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 16%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh, xác suất học
sinh đó không bị cận thị là: A. 16%
B. 94%
C. 84%
D. 50%
Câu 12: Một hộp chứa các thẻ màu xanh và thẻ màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lan lấy ra ngẫu
nhiên một thẻ từ hộp, xem màu và trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đố 50 lần, Lan thấy có 14 lần lấy được thẻ màu
xanh. Xác xuất thực nghiệm của biến cố “lấy được thẻ màu đỏ” là:A. 0,14
B. 0,28
C. 0,72 D. 0,36
Phần II. TỰ LUẬN
9x + 5
6 + 3x
5x 9 1 x
= 1−
Câu 13 (1,0 điểm): a)Thực hiện phép tính :
b) Giải phương trình :
6
8
x 2 2 x
Câu 14 (1,5 điểm): Cho hàm số y = -2x + 1 ( có đồ thị là d)
a) Tính giá trị của hàm số trên khi x = -1
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = (m +1)x + 2 ( m  -1

c) Vẽ đồ thị (d') với giá trị của m tìm được ở câu b
.
Câu 15 :
Một mái nhà hình chóp tứ giác đều (hình vẽ) có cạnh đáy là 8 m, chiều cao thuộc mặt bên là 5 m, chiều cao của
hình chóp là 3 m.
a) Tính diện tích xung quanh của mái nhà
b) Nếu các mặt bên làm bằng bê tông đổ mái vát, mỗi m2 thành giá là 1 500 000 đồng thì phần mái nhà đó mất
tổng bao nhiêu tiền?
10

Câu 16: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc dự định 4 km / h . Sau khi
đi được nửa quãng đường AB với vận tốc đó, người ấy đi bằng ô tô với vận tốc 30 km / h , do đó đã đến B sớm hơn dự định
2 giờ 10 phút. Tính chiều dài quãng đường AB .
Câu 17: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
HBA ; ABC
HAC
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Chứng minh ABC
2
c) Tính AH và chứng minh AH = HB.HC.
ĐỀ SỐ 7
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Câu 1: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua
A.Trung điểm của 1 cạnh của một tam giác
B.Trung điểm của 2 cạnh của một tam giác
C. Hai đỉnh của một tam giác
D. Một đỉnh và 1 trung điểm của 1 cạnh của một tam giác
Câu 2: Số đo mỗi góc của mặt đáy hình chóp tam giác đều là A. 60 .
B. 70 .
C. 80 .
D. 90 .
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S  ABC . Biết SA = 4cm, AB = 3cm . Khi đó
A. AC = BC = 3cm .
B. SC = SB = 3cm .
C. AC = SC = 4cm . D. AC = SB = 3cm .
Câu 4: Trường hợp nào sau KHÔNG PHẢI là trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
(Trong các cách viết sau các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ)
A. (g.g )
B.(c.g.c )
C.(c.c.c)
D.(g.c.c)
Câu 5: Trong hình có MN // BC. Ta có hệ thức:
MN MA
MN NA
A
B.
A.
=
=
BC MB
BC NC
MN MA
MN AB
C.
D.
=
=
N
M
BC
BC MA
AB
B

C

Câu 6: Số đo x trong hình bên là :
A. 5
B. 6
C. 5,5
D. 7
Câu 7: Trong một năm số tháng có trên 30 ngày là:A.6 B.4 C.3 D.2
Câu 8: Nước Việt Nam có bao nhiêu tỉnh thành:A. 62
B. 63
C.
64
D. 65
Câu 9: Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số loại trái cây yêu thích của các bạn học sinh
khối lớp 8.
Ngày
Số xe máy bán được
Táo
Chuối
Dưa hấu
Cam
Bưởi
(Trong đó mỗi
ứng với mười quả)
Tỷ số phần trăm số học sinh thích ăn Táo là: :A.20%
B.25%
C.20
D.25
Câu 10: Một chiếc thùng kín đựng một số quả bóng màu đỏ, màu xanh, màu tím, màu vàng có cùng kích thước.
Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. An thực hiện
trò chơi được kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Màu
Xanh
Đỏ
Tím
Vàng
Số lần
20
6
10
14
Xác suất lớn nhất là ta có thể lấy được quả bóng màu gì?A.màu đỏ B.màu tím C.màu xanh D. màu vàng
11

Câu 11: Đứng trên một điểm quan sát số học sinh đi xe đạp điện có đội mũ bảo hiểm hay không, kết quả như sau:
Đội mũ cài quai
Đội mũ cài quai không đúng
Không đội mũ
đúng cách
cách
bảo hiểm
Số học sinh
64
16
20
Xác suất các em đội mũ bảo hiểm đúng cách là : A:74
B.64%
C.8
D. 80%
Câu 12: Thống kê số chương trình quảng cáo của một Đài truyền hình ta có bảng sau:
Thời gian quảng cáo
Số chương trình quảng cáo
Từ 0 đến 19 giây
25
Từ 20 đến 39 giây
15
Từ 40 đến 59 giây
35
Từ 60 giây trở lên
5
Số chương trình quảng cáo từ 20 đến 59 giây chiếm A.62,5%
B.50%
C.18,75 %
D.43,75%
Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13 a) Lấy một ví dụ về phương trình bậc nhất dạng ax + b = 0, a ≠ 0 và cách giải phương trình đó.
b) Giải phương trình :i) x −

x+1

2x + 1

ii) ( x − 2)( x + 5) = ( x − 3)2 + 9 x
3
5
Câu 14:Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của
chúng và cho biết cặp đường thẳng nào song song với nhau.

=

a) y = 0.x +2
b) y = - 0,5x
c) y = -1- 0,5x
d) y = 2x2 -1
e) y = ( y =
Câu 15 : Số bạn nữ của các lớp 6 của một trường THCS được ghi lại như sau:

3.( x − 1) − 2

Lớp
Số bạn nữ
6A
6B
6C
(Mỗi
biểu diễn cho 3 bạn nữ.)
Dựa vào bảng số liệu trên em hãy cho biết số bạn nữ của mỗi lớp?Số bạn nữ của lớp nào nhiều nhất?
Câu 16: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300 cây/ngày. Thực tế
lớp đã trồng thêm được 100 cây/ngày do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính
số cây dự định trồng.

ABC có ba góc nhọn ( AB  AC ). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh: ABK ∽ CBF .
b) Chứng minh: AE  AC = AF  AB .
Câu 17:Cho tam giác

c) Gọi

N là giao điểm của AK và EF , D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần

lượt là trung điểm của

BC và AH . Chứng minh ON vuông góc DI .

Câu 18 :Vào gần buổi trưa khi bóng bạn Nam dài 60cm thì bóng cột cờ dài 3m
a) Biết rằng bạn Nam cao 1,4m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?
b) Vào buổi chiều Khi bóng bạn Nam dài 3m. Hỏi bóng cột cờ cao bao nhiêu mét?

Câu 19(1,0 điểm): Giải phương trình ( 2024 − x ) + ( 2026 − x ) + ( 2 x − 4050 ) = 0 .
3

3

3

------------------ HẾT -------