UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN LỚP 9
Năm học: 2017 - 2018
Ngày kiểm tra: 12/12/2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 01 trang)


Bài 1:(2,5 điểm)
Cho biểu thức
với
, x ≠ 9.Tính giá trị của N khi x =
.
Rút gọn biểu thức M =
với x (0, x ≠ 1
So sánh M.N với 5.
Bài 2:(2 điểm)
Giải phương trình


Thực hiện phép tính


Bài 3. (1.5 điểm)
Cho hàm số:
có đồ thị (d1)
Điểm A(
) có thuộc (d1) không? Vì sao
Tìm m biết (d1) và đồ thị
(d2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh 4 điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
3. Chứng minh BC. BD = 4R2 và OE song song với BD.
4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O, R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5. (0.5 điểm)
Cho a, b, c >0. Chứng minh:


****************************
Chúc các em làm bài tốt!
Đáp án: Đề số 3.

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
Bài
Ý
Gợi ý đáp án
Điểm

1





1
1đ
x =
(TMĐK
)


0.25



Khi đó:

0.5



Tính được:

0.25


2
1đ
M =
(x (0, x ≠ 1)







0.25





0.25





0.5


3
0.5đ
Tính được

Xét



0.25



Với
:
Lập luận chỉ ra được:
TMĐK;
TMĐK
TMĐK


0.25

2
1.
1đ
Giải các phương trình:


Viết được

Tính được


0.25

0.5

0.25



2.
1đ

= ……. =



0.5

0.5

3
1.
1 đ
 Điểm A(
)
Thay x =
; y = - 6 vào hàm số
được:
(0,25 điểm)
Vì -6 = -2 vô lí, kết luận điểm A không thuộc (d1) (0,25 điểm)
(HS có thể trình bày : thay x =
vào hàm số
Ta có
được:

Ta thấy y = -2 ( -6 nên điểm A không thuộc (d1))




0.5



0.5


2.
0,5 đ
Giả sử (d1) và (d2) cắt nhau tại M có hoành độ bằng 1
( M(1; yM)
Vì M thuộc (d1) (
Vì M thuộc (d2) (

0.25

0.25

4.







0.25


1.
0.75 đ
Chứng minh 4 điểmcùng thuộc một đường tròn
+ C/m được 3 điểm A, E, O cùng thuộc đường tròn đkính OE
+ C/m được 3 điểm C, E, O cùng thuộc đường tròn đkính OE
+ Vậy 4 điểm A, E, C, O cùng thuộc đường tròn đkính OE
0.25

0.25