BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia BC lấy điềm K sao
cho HK = HB
a) Chứng minh AAHK = ADHB
b) Chứng minh AK // BD
c) Chứng minh AB = BD
d) Vẽ KI vuông góc với AC tại I. Chứng minh ba điểm D, K, I thẳng hàng.
Bài tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA, OB. Lấy hai
điểm c, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm cùa AD và
BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) AEAB = AECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Bài tập 3: Cho tam giác ABC có AB < AC, AE là tia phân giác cùa A (E € BC).
Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh BE = DE
b) Chứng minh AE ⊥ BD
c) Gọi K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh  KBE =  CDE
d) Chứng minh BD // KC (Gợi ý: Gọi H là giao điểm của AE và KC chứng
minh AH ⊥ KC)
Bài tập 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm cùa BC. Trên nửa mặt phảng bờ là
đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D
sao cho CD = AB. Chứng minh
a) MA = MD
b) Ba điểm A, M, D thẳng hàng
Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối cùa các tia AB, AC lần lượt lấy các
điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC.
a) Chứng minh DE // BC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A trung điểm của
MN.
Bài tập 6: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC trên tia đối cùa tia MB
lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC.
Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rầng IA = IB.
Bài tập 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông
góc với phân giác của góc A cắt AB tại D và AC tại E. Chứng minh BD = CE.
Bài tập 8: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AC, AB.
a) Chứng minh AABM = AACN và ABMC và ACNB
b) Lấy điểm E, F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. Chứng
minh A là trung điểm của EF.