1.ĐINH NGHĨA :
Sóng dừng là sóng có các bụng và các nút cố định trong không gian .


2.ĐẶC ĐIỂM:
khoảng cách giữa 2 nút cạnh nhau bằng một nửa bước sóng .Chính là độ dài một bụng .
3.NGUYÊN NHÂN
Do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ (thoả mãn 2 sóng kết hợp)

4. MỘT SỐ CHÚ Ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ( năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
5. ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ SÓNG DỪNG :
* Hai đầu là nút sóng:

(Số bụng sóng = số bó sóng = k
(Số nút sóng = k + 1
Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:



( Số bó sóng nguyên = k
(Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG DỪNG : (với đầu A cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:

và

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

và

Phương trình sóng dừng tại M:




Biên độ dao động của phần tử tại M:

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

và

Phương trình sóng dừng tại M:



Biên độ dao động của phần tử tại M:

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định, bước sóng bằng
A. độ dài của dây. B. một nửa độ dài của dây.
C. khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp. D. hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp.
Câu 2: Sóng phản xạ
A. luôn bị đổi dấu. B. luôn luôn không bị đổi dấu.
C. bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản cố định. D. bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản di động.
Câu 3: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định, bước sóng bằng
A. độ dài của dây. B. một nửa độ dài của dây.
C. khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp. D. hai lần khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp.
Câu 4: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng
A. một phần tư bước sóng. B. một bước sóng. C. nửa bước sóng. D. hai bước sóng.
Câu 5: Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
A. một nửa bước sóng. B. một bước sóng. C. một phần tư bước sóng. D. một số nguyên lần bước sóng.
Câu 6: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng. B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng. D. một phần tư bước sóng.
Câu 7: Điều kiện có sóng dừng trên dây chiều dài ℓ khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là
A. ℓ = kλ. B. ℓ = kλ/2. C. ℓ = (2k + 1)λ/2. D. ℓ = (2k + 1)λ/4.
Câu 8: Điều kiện có sóng dừng trên dây chiều dài ℓ khi cả hai đầu dây cố định hay hai đầu tự do là
A. ℓ = kλ. B. ℓ = kλ/2. C. ℓ = (2k + 1)λ/2. D. ℓ = (2k + 1)λ/4.
Câu 9: Một dây đàn hồi có chiều dài ℓ, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là
A. λmax = ℓ/2. B. λmax