A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
Viết PT của đường thẳng đi qua hai điểm A, B trong các trường hợp: a)
b)

Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương
, biết: 1)
2)
.
Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm
và song song với đường thẳng
.
Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
.
Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm
và vuông góc với: 1) Đường thẳng
. 2) Trục Ox. 3) Trục Oy.
Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: 1) Đi qua điểm
và có hệ số góc
. 2) Đi qua điểm
và tạo với hướng dương của trục Ox một góc
. 3) Đi qua điểm
và tạo với trục Ox một góc
.
Viết PT tổng quát và PT chính tắc của đường thẳng (d):
.
Viết PT tham số và PT chính tắc của đờng thẳng (d):
.
Lập PT các đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC , biết
, và hai đường cao thuộc các đường thẳng
.
Viết PT các đờng thẳng chứa các cạnh, các đường trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm của ba cạnh BC,AC,AB theo thứ tự là
.
Cho tam giác ABC có PT các cạnh
, PT các đường cao qua đỉnh
. Lập PT cạnh AC, BC và đường cao còn lại.
Cho tam giác ABC có trực tâm H. PT cạnh
, các đường cao qua đỉnh A, B lần lượt là
. 1) Xác định toạ độ trực tâm H và viết PT đường cao CH. 2) Viết PT đường thẳng BC. 3) Tính diện tích của tam giác giới hạn bởi các đường thẳng
.
Lập PT các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh
, đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có PT là:
.
Lập PT các cạnh của tam giác ABC biết
, và hai đường trung tuyến có PT
.
PT hai cạnh của một tam giác là
. Viết PT cạnh còn lại của tam giác đó biết trực tâm tam giác là
.
Cho đường thẳng
. 1) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của (d) lần lượt với trục Ox, Oy. 2) Tìm toạ độ hình chiếu H của gốc toạ độ O trên (d). 3) Viết phương trình của đường thẳng
đối xứng của (d) qua O.
Cho tam giác ABC với
. Viết PT các đường trung trực của các cạnh của tam giác ABC , từ đó suy toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp (ABC.
Cho đường thẳng
và điểm
. 1) Viết PT đường thẳng qua M và song song với (d). 2) Viết PT đường thẳng qua M và vuông góc với (d). Xác định tọa độ của H là hình chiếu của M trên (d).
Cho tam giác ABC, với
. 1) Viết PT các cạnh của (ABC. 2) Viết PT đường thẳng chứa đường cao AH của (ABC. 3) CMR: (ABC là tam giác vuông cân.
Cho tam giác ABC với
. 1) Viết PT đường thẳng chứa trung tuyến BI của (ABC. 2) Viết PT đường thẳng qua A và vuông góc với trung tuyến BI.

. PHƯƠNG TRÌNH CỦA ELIP.
Cho elip
. 1) Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Tìm toạ độ của điểm
, biết
. Tính khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm cuae (E). 3) Tìm tất cả các giá trị của b để đường thẳng
có điểm chung với (E).
Cho elip
. 1) Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Cho
, lập PT đường thẳng qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B :
.
Trong hệ toạ độ Oxy cho hai điểm
. 1) Viết PT chính tắc của elip (E) đi qua A và nhận
làm các tiêu điểm. 2) Tìm tọa độ điểm
sao cho
.
Viết PT chính tắc cuae elip (E), biết: 1) Trục lớn thuộc Ox, độ dài trục lớn bằng 8; trục nhỏ thuộc Oy có độ dài bằng 6. 2) Trục lớn thuộc Oy có độ dài bằng 10, tiêu cự bằng 6. 3) Hai tiêu điểm thuộc Ox; trục lớn có độ dài bằng 26, tâm sai
. 4) (E) đi qua các điểm
. 5) Hai tiêu điểm:
; tâm sai
. 6) (E) có tâm
, tiêu điểm
, trục nhỏ có độ dài bằng 6.
Tìm tâm sai của elip (E) ,biết: