ÔN TẬP HỌC KỲ 2
PHẦN I : HÌNH HỌC PHẲNG
A/. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo)



2). Hệ quả của ĐL Ta – lét :






3). Tính chất tia phân giác của tam giác :


4). Tam giác đồng dạng:
* ĐN :




* Tính chất :
-
ABC

ABC
-
A’B’C’

ABC =>
ABC

A’B’C’
-
A’B’C’

A”B”C”;
A”B”C”

ABC thì

A’B’C’

ABC
* Định lí :


5). Các trường hợp đồng dạng :
a). Trường hợp c – c – c :





b). Trường hợp c – g – c :




c) Trường hợp g – g :



6). Các trường hợp đ.dạng của tam giác vuông :


a). Một góc nhọn bằng nhau :


b). Hai cạnh góc vuông tỉ lệ :




c). Cạnh huyền - cạnh góc vuông tỉ lệ :




7). Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích :


-
theo tỉ số k =>

-
theo tỉ số k =>


B/. BÀI TẬP ÔN :
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 36cm ; AC = 48cm và đường cao AH
a). Tính BC; AH
b).
HAB

HCA
c). Kẻ phân giác góc B cắt AC tại F . Tính BF


Hướng dẫn :
a).- Aùp dụng ĐL Pitago : BC = 60cm
- Chứng minh
ABC

HBA
=> HA = 28,8cm
b). minh
=>
vuông ABC

vuông HBA (1 góc nhọn)
c). Aùp dụng t/c tia p/giác tính AF
=> AF = 1/2 AB = 18cm
mà
=
Bài 2 : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm;
AC = 20cm; BC = 25cm.
a). Chứng minh :
ABC vuông tại A
b). Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH
BC tại H và K là giao điểm BA với HE.
CMR : EA.EC = EH.EK
c). Với CE = 15cm . Tính



Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a). Chứng minh
HAD đồng dạng với
CDB.
b).Tính độ dài AH.
c). Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AH; DH . Tứ giác BMPN là hình gì ? vì sao ?



Hướng dẫn :
a).
(cùng bằng với
)
=>
vuông HAD

vuông CDB (1 góc nhọn)
b). – Tính BD = 15cm
Do
vuông HAD

vuông CDB
=> AH = 7,2cm
c). NP // AD và NP = ½ AD
BM // AD và NP = ½ BM
=> NP // BM ; NP = BM
=> BMPN là hình bình hành
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và

a). CMR :
ABD

BDC
b). Tính cạnh BC; DC
c). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Qua E kẻ đường thẳng bất kỳ cắt AB; CD lần lượt tại M; N. Tính



a).
ABD

BDC (g – g)
b).
ABD

BDC
=>
=> BC = 7cm; DC = 10cm
c). Áp dụng ĐL Talet :



PHẦN II : ĐẠI SỐ
A/. KIẾN THỨC CƠ BẢN :
I/. Phương trình bậc nhất một ẩn :
1). Phương trình một ẩn :
- Dạng tổng quát : P(x) = Q(x) (với x là ẩn) (I)
- Nghiệm : x = a là nghiệm của (I) ( P(a) = Q(a)
- Số nghiệm số : Có 1; 2; 3 … vô số nghiệm số và cũng có thể vô nghiệm.
2). Phương trình bậc nhất một ẩn :
- Dạng tổng quát : ax + b = 0 (
)
- Nghiệm số : Có 1 nghiệm duy nhất x =

3). Hai quy tắc biến đổi phương trình :
* Chuyển vế : Ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
* Nhân hoặc chia cho một số : Ta có thể nhân (chia) cả 2