PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
1. Lý thuyết:
Sử dụng đồ thị trong toán học để tính toán kết quả trong các bài toán hóa học thay cho việc giải phương trình. Phương pháp này thường được giải các dạng bài tập:
- Sục khí CO2 hoặc SO2 hoặc cho P2O5 vào các dung dịch kiềm.
- Cho H+ vào dung dịch Al(OH)4- (AlO2-); Zn(OH)42- ( ZnO22-) ...
- Cho OH- vào dung dịch H3PO4; hoặc dung dịch Al3+, Zn2+ ....
2. Một số dạng cơ bản:
Dạng 1: Sục từ từ khí CO2 vào a mol dung dịch Ca(OH)2 cho đến dư, các phản ứng lần lượt xảy ra là:
CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 + H2O
CaCO3 + CO2 + H2O Ca(HCO3)2
- Gọi x là số mol CO2 sục vào, y là số mol CaCO3 tạo ra.
Ta có sự phụ thuộc của y vào x như sau:
x 0 ≤ x ≤ a
y = -x + 2a a ≤ x ≤ 2a
0 x ≥ 2a
Đồ thị biểu diễn:





a ..………………………...A




B


0 a 2a
Theo đồ thị ta thấy: nếu y = b với 0 < b < a sẽ có hai giá trị tương ứng của x là b, b’.
Với:


Do đó:
+ Khi sục V lít khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 chứa a mol Ca(OH)2 thu được b mol kết tủa với 0 < b < a thì lượng CO2 sục vào có 2 giá trị là b và b’ với b’ = 2a–b.
+ Khi sục V lít khí CO2 biến thiên trong khoảng: b ≤ x ≤ c vào dung dịch Ca(OH)2 có chứa a mol Ca(OH)2. Để tìm lượng kết tủa CaCO3 lớn nhất, nhỏ nhất ta cần xét hàm y = f(x) với các trường hợp sau:
* Nếu b < c < a: y min = b (mol)
y max = c (mol)
* Nếu a < b < c ≤ 2a → y = -x + 2a. Khi đó: y min = -c + 2a (mol)
y max = -b + 2a (mol)
* Nếu b < a < c ≤ 2a thì: y max = a (mol). Muốn tìm y min ta phải tính:
y1 = x = b(mol) và y2 = -x + 2a = -c + 2a (mol), sau đó so sánh rồi chọn kết quả bé nhất.
Bài tập 1: Sục từ từ V (lít) khí CO2 ở điều kiện tiêu chuẩn vào 1 lít dung dịch Ca(OH)2 0,2M thì thu được 10 gam kết tủa. V có giá trị lớn nhất là:
A. 2,24 (l) B. 4,48 (l) C. 6,72 (l) D. 11,2 (l)
Bài tập 2: Sục khí CO2 có số mol biến thiên trong khoảng 0,1 ≤ nCO2 ≤ 0,18 vào 1,5 lít dung dịch Ca(OH)2 0,1M. Lượng kết tủa lớn nhất thu được là:
A. 10 gam B. 15 gam C. 20 gam D. 25 gam
Bài tập 3: Nhiệt phân hoàn toàn 20 gam muối cacbonat của kim loại hóa trị II thu được chất rắn A và khí B. Sục toàn bộ khí B vào 150ml dung dịch Ba(OH)2 1M thu được 19,7g kết tủa. Khối lượng A và công thức của muối cacbonat là:
A. 11,2g và CaCO3 B. 12,2g và MgCO3
C. 12,2g và CaCO3 D. 11,2g và MgCO3
Dạng 2: Rót từ từ dung dịch có chứa ion OH- vào dung dịch có chứa a mol Al3+, các phản ứng hóa học lần lượt xảy ra là:
Al3+ + 3OH- Al(OH)3
Al(OH)3 + OH- AlO2- + 2H2O
- Gọi x là số mol OH-, y là số mol Al(OH)3.


Ta có: y = -x + 4a 3a ≤ x ≤ 4a
0 x ≥ 4a
- Đồ thị biểu diễn :



a ………………………………………………………... A


B


0 3a 4a

Theo đồ thị ta thấy: nếu y = b với 0 < b < a sẽ có hai giá trị tương ứng của x là b, b’.
Với:


Do