ĐỀ TẬP HUẤN TP HCM ĐỀ 15
Câu 1. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
, cạnh bên bằng
. Gọi
là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC, khi đó
. Ta có
.

.


Câu 3. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Phương trình
có 1 nghiệm là
. Giá trị
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải



Câu 5. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong
Gọi S1 là phần không gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ.


Tỉ số diện tích S1 và S2 là
A.
B.
C.
D.

Hướng dẫn giải

Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thực?


A. 5. B. 3. C. 7. D. 9.
Hướng dẫn giảiĐặt
, phương trình
trở thành
. Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình
có 3 nghiệm
thuộc khoảng
, với mỗi giá trị
như vậy phương trình
có 3 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình
có 9 nghiệm.
Lưu ý: khi
có 3 giá trị thuộc
thì nghiệm phương trình
là giao điểm của đồ thị
và đường thẳng

Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9. Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng
A. 11. B. 0. C. 5. D. 6.
Hướng dẫn giải
+)
(
)Điều kiện:

+)
Đặt:






;Đặt


.
;Bảng biến thiên


+)
; Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình
có nghiệm

Từ bảng biến thiên
.
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11. Giải phương trình
.
A. x = 1. B. x = 6. C. x = 1 hoặc x = –6. D. x = -6.
Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 13. Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?
A. 4.000.000. B. 4.150.000. C. 4.151.000. D. 4.152.000.
Câu 13.
Hướng dẫn giải
Giả sử có một người gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% một tháng , kì hạn 1 tháng. Mỗi tháng người đó rút ra
đồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi sau n tháng số tiền còn lại là bao nhiêu?
(Gọi
là số tiền còn lại sau tháng thứ n.
(Sau tháng thứ nhất số tiền gốc và lãi là:
với

Rút
đồng thì số tiền còn lại là:

(Sau tháng thứ hai số tiền gốc và lãi là:

Rút
đồng thì số tiền còn lại là:


(Sau tháng thứ ba số tiền gốc