Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 cấp trường năm học 2009 - 2010
Trường THCS Ba Đình
Môn: Toán - Thời gian : 90 phút
Câu 1: (4đ)
Cho phân số (Với n N*)
a) Viết A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu .
b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 2: (4đ) Tìm x biết: a) 60% x + x = - 76
b)
Câu 3: (4đ) Tại một buổi học ở lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt. Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt. Tính số học sinh của lớp 6A .
Câu 4: (5đ)
Cho góc BOC bằng 750 . A là một điểm nằm trong góc BOC. Biết BOA = 400 .
a) Tính góc AOC .
b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. So sánh hai góc BOD và COD .
Câu 5 (3đ): Chứng minh a + 2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b + 2a chia hết cho 3 .


Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 cấp trường năm học 2009 - 2010
Trường THCS Ba Đình
Môn: Toán - Thời gian : 90 phút
Câu 1: (4đ)
Cho phân số (Với n N*)
a) Viết A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu .
b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 2: (4đ) Tìm x biết: a) 60% x + x = - 76
b)
Câu 3: (4đ) Tại một buổi học ở lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt. Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt. Tính số học sinh của lớp 6A .
Câu 4: (5đ)
Cho góc BOC bằng 750 . A là một điểm nằm trong góc BOC. Biết BOA = 400 .
a) Tính góc AOC .
b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. So sánh hai góc BOD và COD .
Câu 5 (3đ):
Chứng minh a + 2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b + 2a chia hết cho 3 .

Trường THCS Ba Đình Đáp án bài thi chọn HSG cấp trường
Năm học: 2009- 2010 Môn: Toán 6 (Thời gian: 90 phút)
GV ra đề và làm đáp án: Trần Thị Hà ( 10/5/2010)
Câu
đáp án
điểm

1
(4đ)
a) HS làm, cho kết quả
2đ


b) Ta có A đạt GTLN khi lớn nhất. Với nN* thì lớn nhất khi n nhỏ nhất và bằng 1.
Lúc đó A max = + 5 = 5,5 . Vậy với n = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất . GTLN đó bằng 5,5 .

1đ


1đ

2
(4đ)
a) HS thực hiện phép tính được x = - 60

2đ


b) Ta có:
Suy ra:

Hay .Từ đây tìm được x = - 43/ 60 .
0,5đ

0,5đ

1đ

3
(4đ)
Lúc đầu số HS vắng mặt bằng 1/8 số HS cả lớp. Nếu có thêm 1 HS nữa vắng mặt thì số HS vắng mặt bằng 1/7 số HS cả lớp. Như vậy 1 HS bằng
( HS cả