CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
2. Tính tổng của dãy số cách đều:


3. Tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều:
số cuối = (số số hạng - 1) . khoảng cách + số đầu
II. BÀI TẬP:
Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100
Số số hạng cả dóy là: (100-1):1+1 = 100
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301
d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201.
Bài 2: Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351.
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. .
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Giải: lưu ý:
vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
S= (292 + 5) .100:2 = 23000
Bài 4: Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100
Số số hạng cả dóy là: (100-1):1+1 = 100
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301
d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201.
Bài 2: Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351.
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. .
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Giải: lưu ý: số cuối = (số số hạng - 1) . khoảng cách - số đầu
vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
S= (292 + 5) .100:2 = 23000
Bài 4: Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 12 < x < 91
Bài 6: Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501.
Tính tổng các chữ số của a.
Bài 7: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Bài 8: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999
Bài 9Tính tổng a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296 b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283
Bài 10: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19. b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20