ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020
(Đềkiểmtracó 1 trang, Môn : TOÁN 11
gồm 8 câutựluận) Thờigian : 90 phút

Câu1 : (1 điểm)Tìmgiớihạnsau :
lim
𝑥
1−𝑥
4(8
𝑥
2+2𝑥−5(2
𝑥
2
3


Câu2 : (1 điểm)Xéttínhliêntụccủahàmsố f(x) =
2𝑥+7
4𝑥+5
2
𝑥
2+3𝑥−5,𝑘ℎ𝑖 𝑥>1
𝑥−2
21, 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ( 1
tại x0 = 1

Câu3 : (1 điểm)Tìm m đểhàmsố f(x) =
2
𝑥
2−3𝑥+10
𝑥
2+5𝑥+6, 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ −2
𝑚𝑥+2, 𝑘ℎ𝑖 𝑥= −2
liêntụctại x0 = – 2

Câu4 : (1 điểm)Tìmđạohàmcáchàmsauvàtínhđạohàmtạiđiểmđượcchỉra :
y = x3 – 2x + 5 tại x0 = – 1
y = (3x – 5)2020 + tại x0 = 3

Câu5 : (2 điểm)Tìmđạohàmcáchàmsau :
y = x2.tanx
y = 
y = cot
y =  + 2

Câu6 : (1 điểm)Tìmgiớihạnsau :
lim
𝑥→1
2𝑥−1
2−𝑥−2
𝑥
2+5𝑥−2−1
𝑥
2−2𝑥+1


Câu7 : (2 điểm) Cho hìnhchóptứgiácđều S.ABCD cócạnhđáybằng 2a. Gọi O làtâmhìnhvuông ABCD và SO = 3a. Gọi I làtrungđiểm CD.
Chứng minh : Mặtphẳng (SIO) ( (SCD)
Xácđịnhvàtínhkhoảngcáchtừ O đếnmặtphẳng (SCD)

Câu8 : (1 điểm) Cho hìnhlăngtrụđứng ABC.A’B’C’ cóđáylà tam giácđềucạnh 4a. Biết A’B = 5a. Gọi M làtrungđiểm BC.Tìmcotanggócgiữa A’M và (ABC)