BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG
GIÁC
CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC

Câu 1.

PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN (PHÂN DẠNG)
Dạng 1. Dấu các giá trị lượng giác của góc
Xác định dấu của các biểu thức sau:
a)

a) Ta có

Câu 2.

b) Ta có
Cho
a)

.b)

.

Lời giải

và

.

,
,
,
. Xét dấu của các biểu thức sau:
.b)

c)

.

.

.d)

.
Lời giải

a)

.

b)

.

c)

.

a)
Câu 3.

Cho
a)
c)

.
. Xét dấu của các biểu thức sau:
.b)

.

.d)

.

Lời giải

a)

.

b)

Câu 4.

.

c)

.

d)
Cho tam giác
a)

.

c)

. Xét dấu của các biểu thức sau:
.b)
.
.d)

Lời giải

a)

,

,

b)

,

,

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

.
.
.
Trang 1

c)

Câu 5.

,

d)
,
Dạng 2. Rút gọn biểu thức lượng giác
Rút gọn các biểu thức sau:
a)

,

.

,

.

;

b)
c)

Lời giải

.

b)
c)
Câu 6.

Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)

Lời giải

a)

b)

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 2

c)

d)

Câu 7.

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức:
a)
b)

.

a)

.

Lời giải

.
b)

Câu 8.

Tính giá trị các biểu thức sau:

.

a)
Trang 3

b)
c)
d)

Lời giải

a) Ta có

b) Ta có

c) Vì

Suy ra

do đó

.

d)
Mà

Câu 9.

Nên
Rút gọn các biểu thức sau:

.

a)
b)

.
.

c)

.

d)

.

e)

.
Lời giải

a)Ta có:

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 4

;
;
;

;
.

Khi đó:

.

b)Ta có:
;
;

;

.

Khi đó:

.

c)Ta có:

=
=

.

d)Ta có:

=
=
Trang 5

=
=
= 2.4+1=9.
e)Ta có:

=
=
= 0.
Câu 10. Rút gọn biểu thức

Lời giải
.

Câu 11. Rút gọn biểu thức

Lời giải

Câu 12. Rút gọn biểu thức
.

Lời giải

Ta có

Vậy
Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 6

Câu 13. Rút gọn biểu thức

Lời giải

Cách 1:
Ta có

Vậy
Cách 2:
Ta có

Vậy
Câu 14. Đơn giản biểu thức

Lời giải
.

Câu 15. Đơn giản biểu thức

Lời giải

.
Câu 16. Đơn giản biểu thức
Lời giải

.
Câu 17. Đơn giản biểu thức
Trang 7

Lời giải

Câu 18. Đơn giản biểu thức

Lời giải

.
Dạng 3. Tính giá trị lượng giác của góc lượng giác
Câu 19. Tính

Câu 20.

và tan

.

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay đề tính

Câu 21. Cho

Vì
III. Do đó,

với

. Tính

nên điểm biểu diễn góc
và

và
Lời giải

.

và
.
Lời giải
trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ

Ta có:
Do đó,
Và
Suy ra
Câu 22. Thanh
quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục
của nó trên một mặt phẳng thẳng
đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là
. Hỏi
độ dài bóng
của
khi thanh quay được
là
? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh

Trang 8

Sau khi thanh
Quay tiếp

Lời giải
quay được 3 vòng, vị trí của thanh là
, thanh sẽ tạo với

.

một góc

Độ dài của bóng
.
Câu 23. Khi xe đạp di chuyển, van
của bánh xe quay quanh trục
theo chiều kim đồng hồ với tốc
độ góc không đổi là
(Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí . Hỏi sau một phút di
chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính
? Giả sử độ
dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải
Sau một phút di chuyển, van V quay được một góc là
Khoảng cách từ van đến mặt đất là:
Câu 24. Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại
a)
c)

.b)
.d)

a)
b)

.
.
Lời giải

nên
nên

;
;

;
;

.
.
Trang 9

c)

nên từ

;

;
d)

Ta

.

có

;
.

Câu 25. a) Biểu diễn

qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ

b) Biểu diễn

đến

qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến
Lời giải

.
.

a)
b)
Câu 26. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
a)

và

;

b)

và

;

c)

và

.

Lời giải
Đẳng thức câu a và c có thể đồng thời xảy ra.
Đẳng thức câu b không thể đồng thời xảy ra do
Câu 27. Cho

và

Vì
và
phần tư thứ II.

. Tinh

Lời giải

nên điểm biểu diễn góc

Suy ra:

.

trên đường tròn lượng giác nằm ở góc

,

Vậy
Câu 28. Tính các giá trị lượng giác của góc
a)

và

b)

và

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

, nếu:

;
Trang 10

c)

và

d)

;

và

.

Lời giải

Câu 29. Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến
hoặc từ 0 đến

và tính:

a)
b)
c)

.

Lời giải

a)
b)
c)
Câu 30. Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm
và .

Hình 11
a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm
đến mặt đất bằng
của một góc lượng giác tia đầu
, tia cuối
. Tính độ cao của điểm

mét với
là số đo
so với mặt đất khi

.
Trang 11

b) Khi điểm
cách mặt đất
đến hàng phần trăm.
a) Chiều cao từ điểm

thì điểm

đến mặt đất bằng

cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả
Lời giải

- Nếu điểm
Ta có:

nằm ở nửa đường tròn trên thì

và

- Nếu điểm

nằm ở nửa đường tròn dưới thì

,

và

.

Ta có
Khi
b) Gọi
Khi

. Тa có:
. Suy ra

Điểm cách mặt đất là:
Câu 31. Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với:
a)

.

b)

.

c)

.

d)

.

e)

.

a)

Lời giải
; do đó

và

. Vậy

b) Chia tử và mẫu cho

.

c) Chia tử và mẫu cho

d) Biểu thức

.

=

.
Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 12

e) Chia tử và mẫu cho
Câu 32. Tính giá trị lượng giác của góc
a)

.

nếu

.b)

c)

.

.d)

a)

Lời giải

.

nên

b)

;

nên

c)

;

;

;

nên

;

.
.
;

.
d)

nên

;

;

.
Câu 33. a) Cho

. Tính

b) Cho

. Tính

c) Cho

. Tính

.

Lời giải

a) Ta có
Suy ra

b)
Suy ra
c) Ta có

Câu 34. Cho

. Tính giá trị các biểu thức sau:

a/
b/
Trang 13

c/
Lời giải

a/

.

b/
.
c/

(theo giả thiết và kết quả của câu a, b ở trên).
Câu 35.
a) Cho

. Tính

b) Cho

.

. Tính

c) Cho

.

. Tính

.
Lời giải

a)Ta có
.
Với

thì

Vậy

.
.

b) Ta có

.
Với

thì

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

.
Trang 14

Vậy

.

c)Ta có

.
Với

thì

Với

thì

.

.

Câu 36.
Cho

. Tính

Cho

Tính

Ta có
được:

Lời giải

Thay vào phương trình

ta

Với

.

Với
Trang 15

.

.
Với

ta có :

Với

ta có :

.

Dạng 4. Chứng minh đẳng thức
Câu 37. Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a)
b)

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

;
.

Lời giải

Trang 16

b)
Câu 38. Chứng minh các đẳng thức:
a)

.b)

c)

.
.
Lời giải

a)
.

b)

.

c)
.

Câu 39. Chứng minh các đẳng thức:
a)

.b)

c)

.
.
Lời giải

a)

.

b)
.
c)

Câu 40. Giả sử biểu thức sau đây có nghĩa. Chứng minh rằng:

.
.

Lời giải
Ta có

.
Trang 17

Vậy

.

Câu 41. Cho

. Chứng minh rằng:
.
Lời giải

Ta có

vì
.
Vậy

với

Câu 42. Chứng minh các đẳng thức sau :

Lời giải

Ta có:

=

Câu 43. Chứng minh đẳng thức sau:

(đpcm)

Lời giải

.

Ta có:

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 18

Vậy :
Câu 44. Cho

và

. Chứng minh rằng

Lời giải
Vì

nên

, suy ra

Đặt

. Ta có biến đổi sau:

(Đpcm)
Câu 45. Cho tam giác
a.
c.

. Chứng minh :
. b.

.

. d.

.

e.
g.

. f.

.

. h.

.
Lời giải

a. Vì

là 3 góc của

nên ta có:

là 3 góc của

nên ta có:

Vậy
b. Vì

Vậy
Trang 19

c. Vì

là 3 góc của

nên ta có:

là 3 góc của

nên ta có:

là 3 góc của

nên ta có:

là 3 góc của

nên ta có:

Vậy
d. Vì

Vậy
e. Vì

Vậy
f. Vì

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 20

Vậy
g. Vì

là 3 góc của

nên ta có:

là 3 góc của

nên ta có:

Vậy
h. Vì

Vậy

Trang 21

PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (PHÂN MỨC ĐỘ)
1. Câu hỏi dành cho đối tượng học sinh trung bình – khá
Câu 1.

Cho
A.

,

. Kết quả đúng là
. B.

,

. C.
Lời giải

,

.D.

,

.

Chọn C
Vì
Câu 2.

,

Trong các giá trị sau,
A.

.

.
có thể nhận giá trị nào?

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn#A.
Vì
Câu 3.

. Nên ta chọn#A.

Cho

Chọn khẳng định đúng.

A.

B.

C.

D.

.
Lời giải

Chọn C
Đặt

Có
.
Câu 4.

Vậy
.
Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả
sau đây.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Nhìn vào đường tròn lượng giác:

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 22

Câu 5.

-Ta thấy ở góc phần tư thứ nhất thì:
=> chỉ có câu A thỏa mãn.
Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
đây.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
- Ở góc phần tư thứ tư thì:
chỉ có C thỏa mãn.

Câu 6.

Cho
A.

.

.

.Xét câu nào sau đây đúng?
B.
.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
nên α thuộc cung phần tư thứ IV vì vậy đáp án đúng là A
Câu 7.

Xét câu nào sau đây đúng?
A.
B. Hai câu A và

.

C. Nếu

âm thì ít nhất một trong hai số

D. Nếu

dương thì

phải âm.

.
Lời giải

Chọn A
A sai vì
B sai vì

Câu 8.

nhưng
nhưng

.
.

C đúng vì

 
Cho 2
. Kết quả đúng là:
cos
  0 . B. sin   0 ; cos   0 .
sin


0
A.
;
Trang 23

C. sin   0 ; cos   0 . D. sin   0 ; cos   0 .
Lời giải
Chọn A

 
Vì 2
nên tan   0; cot   0
Câu 9.

Xét các mệnh đề sau:
I.
. II.
Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ I.

. III.
B. Chỉ II.

.
C. Chỉ II và III.
Lời giải

D. Cả I, II và III.

Chọn C
nên α thuộc cung phần tư thứ IV nên chỉ II, II sai.
Câu 10. Xét các mệnh đề sau đây:
I.
. II.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ II và III.

. III.
B. Cả I, II và III.

.
C. Chỉ I.
Lời giải

D. Chỉ I và II.

Chọn B
nên đáp án là D
Câu 11. Cho hai góc nhọn
A.

và

.

phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Thường nhớ: các góc phụ nhau có các giá trị lượng giác bằng chéo nhau
Nghĩa là
;
và ngược lại.
Câu 12. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

.

C.

. D.

B.

.

.
Lời giải

Chọn
C.
Theo công thức.
Câu 13. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
A.

. B.

.

C.

. D.

.
Lời giải

Chọn
D.
Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.

.

B.

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

.
Trang 24

C.

. D.

.
Lời giải

Chọn C
Ta có
.
Câu 15. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

.

B.

. C.
Lời giải

. D.

.

Chọn C
Dễ thấy C sai vì
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 17. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau.
A.

. B.

.

C.

. D.

.
Lời giải

Chọn C
.
Câu 18.
A.

.

bằng kết quả nào sau đây?
B.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Ta có

.

Câu 19. Giá trị của

là

A.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
.
Câu 20. Giá trị
A.

là
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B

Trang 25

Biến đổi

.

Câu 21. Giá trị của
A. .

là
B.

.

C.
Lời giải

.

D. Không xác định.

Chọn B
Biến đổi

.

Câu 22. Cho biết
A.

. Tính
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

Ta có:
Câu 23. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.

.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Chọn D
D sai vì:
.
2. Câu hỏi dành cho đối tượng học sinh khá-giỏi
Câu 24. Cho
A.

và

. Giá trị của

.

B.

Chọn

B.

là:

.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có:

.

Vì

.

Câu 25. Cho
A.

.

với
.

. Tính
B.

.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 26

Ta có:

.

Do
Câu 26. Tính

nên

. Suy ra,

.

biết

A.

.

C.

B.

.

.

D.
Lời giải

.

Chọn C
Ta có:
Câu 27. Cho
A.

.
với

. Khi đó:

,

.
.

B.

,

D.

,

.
.

C.
Lời giải
Chọn C

.
Câu 28. Cho

A.

. Giá trị của
B.

bằng:
C.

D.

Lời giải
Chọn C
.
Trang 27

Câu 29. Cho
A.

.

. Khi đó

bằng

.

C.
Lời giải

B.

.

D.

.

Chọn D
Với

.

Ta có

.

Câu 30. Cho
A.

, với

. Khi đó

.

B.

.

bằng:
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Ta có

.

Mặt khác

nên

Câu 31. Cho

.
. Tính

A.

.

C.

B.
.

.
.

D.

.
Lời giải

Chọn C
Ta có:

.

Vì

nên

.

Câu 32. Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc
A.

.

B.

sao cho

.

và

C.
Lời giải

.

. Tính

.

D. .

Chọn A
Có
Suy ra

, mà
, có

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

.
.

Trang 28

Có

.

Câu 33. Cho

và

A.

. Khi đó

.

B.

có giá trị là.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Vì

nên

.

Ta có

Câu 34. Cho

với

. Khi đó giá trị

.

A.

B.

.

bằng:

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Vì

.

Suy ra
Câu 35. Nếu
A.

thì
.

B.

bằng
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Ta có:
Câu 36. Cho

.
và

. Tính giá trị của

.
Trang 29

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Từ

.

Mặt khác:

. Thế

vào

Vì

ta được:

.

Câu 37. Cho sinx =

. Tính giá trị của

A.

.

B.

C.
Lời giải.

D.

Chọn A
Ta có:
Câu 38. Cho
A.

với
.

B.

. Giá trị của
.

bằng

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Ta có
Câu 39. Cho

.
và cosx nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức

A.

B.

C.
Lời giải

bằng
D.

Chọn A
Vì cosx nhận giá trị âm.
Ta có:

Suy ra:
Câu 40. Cho

.Giá trị biểu thức

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

là
Trang 30

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có:

.Chia tử và mẫu cho

Suy ra:
Câu 41. Cho

.
tam

giác

đều.

Tính

giá

trị

của

biểu

thức

.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có:
Câu 42. Cho

. Tính giá trị biểu thức

A.

.

B.

.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có:

.

Câu 43. Cho cung lượng giác có số đo

thỏa mãn

.Giá trị của biểu thức

bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Do

.

Ta có

.

Câu 44. Cho
A.

và
.

nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức
B.

.

C.
Lời giải

bằng
.

D.

.

Chọn A
Vì

nhận giá trị âm nên ta có

Trang 31

Suy ra:

.

Câu 45. Giá trị của biểu thức
A.

.

bằng
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn#A.
.
Câu 46. Cho
A.

và
.

Chọn

. Giá trị của biểu thức
B.

.

C.
Lời giải

là:
.

D.

.

B.

Vì

. Vậy

và

.

.
Câu 47. Cho

. Giá trị của

A. .

B.

Chọn

C.

là:
.

C. .
Lời giải

D.

.

D.

.

.
Câu 48. Giá trị của
A. .
Chọn

B. .

C.
Lời giải

bằng
.

C.

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 32

.
Câu 49. Rút gọn biểu thức
A. .

B.

Chọn

, ta có
C. .
Lời giải

.

bằng
D.

.

C.

.
Câu 50. Biểu thức
A.

có kết quả rút gọn bằng

.

B. .

Chọn

C.
Lời giải

.

D.

.

B.
.

Câu 51. Biết
A.

và

. Giá trị

.

B.

.

bằng
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Do

nên

và

. Từ đó

Ta có

.

Như vậy,
Câu 52. Cho biết
A. 6.

.
. Giá trị biểu thức
B. 8.

C. 10.
Lời giải

bằng
D. 12.

Chọn C

Câu 53. Biểu thức rút gọn của A =

bằng:
Trang 33

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

.
Câu 54. Biểu thức
A. 2.

B.

không phụ thuộc và bằng
C. 3.
D.
.
Lời giải

.

Chọn A

.

Câu 55. Biểu thức
A. .

B. .

rút gọn bằng:
D. .

C. .
Lời giải

Chọn A

Câu 56. Biểu thức
A.

có kết quả rút gọn bằng
.

Chọn

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

C.

.
Câu 57. Đơn giản biểu thức
A.
.

ta có
B.

. C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có

Như vậy,
Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

.
Trang 34

Câu 58. Biết

. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?

A.

.

C.

B.

.

. D.

.
Lời giải

Chọn D
Ta có

Như vậy,
Câu 59. Biểu thức:

là kết quả sai.

có
kết quả thu gọn bằng:
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B

Câu 60. Đơn giản biểu thức
A.

.

ta có
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
.
Câu 61. Đơn giản biểu thức
A.
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

, ta có:
.

Chọn#A.
.
Trang 35

Câu 62. Biểu thức
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

có biểu thức rút gọn là
D.
.

Chọn B

Câu 63. Cho tam giác
A.

. Đẳng thức nào sau đây sai?
.

B.

.C.
Lời giải

. D.

.

Chọn B
Xét tam giác

ta có:
.
.

Câu 64. Đơn giản biểu thức
A.
.

B.

Chọn

.

, ta có
C.
Lời giải

.

D.

.

D.

.
Câu 65. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải 1

Chọn D
Do A,B,C là ba góc của một tam giác nên
.
.
.
.
Lời giải 2
Chọn D
Trong tam giác

ta có

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 36

Do đó

.

Câu 66. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
B.

.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có
.
Câu 67. Biểu thức
A. .

không phụ thuộc vào
B.

.

C. .
Lời giải

và bằng
D.

.

Chọn B
Ta có
.
Câu 68. Biểu thức
A. .

B.

.

không phụ thuộc vào
C. .
Lời giải

và bằng
D. .

Chọn D
Ta có

.
Câu 69. Biểu thức
A. .

B.

.

C. .
Lời giải

có giá trị không đổi và bằng
D. .

Chọn C
Ta có

.
Câu 70. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
Trang 37

A.

.

B.

C.

.

.
D.
Lời giải

.

Chọn D

A đúng vì
B đúng vì

C đúng vì

.

Câu 71. Nếu biết
A.

thì giá trị biểu thức

hay

.

B.

hay

.

C.
Lời giải

bằng
hay

.

D.

hay

.

Chọn D
Ta có

Đặt
+)
+)
Câu 72. Nếu

thì

bằng

A.

hay

. B.

hay

.

C.

hay

. D.

hay

.
Lời giải

Chọn A
Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

Trang 38

Khi đó

là nghiệm của phương trình

Ta có
+) Với
+) Với

.

Câu 73. Biết
A.
.

. Giá trị của biểu thức
B. .

C.
Lời giải

.

D.

bằng
.

Chọn B

.
Câu 74. Nếu biết
A.

thì biểu thức
.

B.

.

C.
Lời giải

bằng
.

D.

Chọn C
Đặt

Suy ra
Vậy:
Trang 39

Câu 75. Với mọi , biểu thức:
A.
.

B.

.

nhận giá trị bằng:
D. .

C. .
Lời giải

Chọn C

Câu 76. Giá trị của biểu thức
A. .

bằng
B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

D.

.

Chọn A

Câu 77. Giá trị của biểu thức A =
A. .
B.

bằng:
.

C.
Lời giải

.

Chọn D

.
Câu 78. Cho tam giác ABC và các mệnh đề:

Mệnh đề đúng là:
A. Chỉ

.

B.

Bùi Huy Tường -THPT Trường Chinh

và

.

C.

và

.

D. Chỉ

.
Trang 40

Lời giải
Chọn C
+) Ta có:
nên

đúng

+) Tương tự ta có:

đúng.
nên
+) Ta có

nên

sai.

Câu 79. Rút gọn biểu thức
A.
.

ta được
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B

Ta có

Trang 41