đề 9: LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP
BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

A/ Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu các kiến thức các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
-Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau từ đó suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.
- Bước đầu tập suy luận và trình bày bài toán hình.
B/ Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống bài tập.
Trò: nắm vững lí thuyết đã học về các trường hợp bàng nhau của hai tam giác vuông và các bài tập giáo viên đã cho về nhà.
C/ Lên lớp:

TIẾT 1:

Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải

Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BH
AC (H
AC), kẻ CK
AB (K
AB).
a/ Chứng minh AH = AK.
b/ Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của
.
Sơ đồ phân tích
a/ AH = AK


( ABH =(ACK


AB = AC (gt),
là góc chung,

b/ AI là tia phân giác của
.






( AKI =(AHI

Bài 2:
Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm Của AB. Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác I).
a/ Chứng minh ( MAB cân.
b/ Kẻ IE
MAC (E
MA), kẻ IF
MB (F
MB). Chứng minh IE = IF.
c/ Cho AB = 12cm, MI = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MA, MB.

-gv: Thế nào là tam giác cân?
-Nêu các cách để chứng minh một tam giác là cân.
-( MAB cân vì sao?
b/ Chứng minh IE = IF ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
c/Muốn tìm độ dài của một cạnh trong tam giác ta áp dụng kiến thức nào?
Phát biểu định lí Py-ta-go?
IA =?
AM =?

Bài 1: A


K H

B C

a/ Xét ( ABH và (ACK là hai tam giác vuông có:
AB = AC (gt),
là góc chung.
Do đó ( ABH =(ACK ( cạnh huyền- góc nhọn).

AH = AK (hai cạnh tương ứng).
b/ ( AKI =(AHI ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)


(hai góc tương ứng)
Mà tia AI nằm giữa hai tia AB và AC
Nên AI là tia phân giác của
.

Bài 2: M

E F

A I B

a/ Xét ( AMI và (BMI là hai tam giác vuông có:
IA = IB (gt), IM là cạnh chung.
Do đó ( AMI =(BMI ( c.g.c).
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).
Vậy ( MAB cân tại M.
b/ Xét ( AIE và (BIF là hai tam giác vuông có:
IA = IB (gt),
(vì ( MAB cân tại M)
Do đó ( ( AIE =(BIF ( cạnh huyền- góc nhọn).

IE = IF (hai cạnh tương ứng).
c/ Ta có IA = IB (cmt),
IA + IB = AB = 12 cm
Nên IA = IB = 12: 2 = 6(cm).
Theo định lí Py- ta –go trong tam giác AMI vuông tại I ta có:
AM2 = AI2 + MI2 = 62 + 82 =100

AM =
= 10 (cm).


*Dặn dò: Làm các bài tập tương tự 94 đến 97ở sbt


TIẾT 2:

Các dạng bài tập
Hướng dẫn giải

Bài 1:
Cho (DEF cân D có DE = 4cm, EF = 6cm. Kẻ DI
EF (I
EF).
a/ Chứng minh IE = IF.
b/ Tính ID.
c/ Trên tia đối của tia EF lấy điểm A, trên tia đối của tia FE lấy điểm B, sao cho EA = FB.
Chứng minh ( DAB cân.
d/ Kẻ EM
DA (M
DA), kẻ FN
DB (N
DB). Chứng minh EM = FN.
e/ Gọi O là giao điểm của EM và FN. Chứng minh ( OEF cân.
f/ Khi
, AE = AD. Tìm số đo
. Xác định dạng của ( OEF.







Bài 2:
Biểu đồ sau đây biểu diễn kết quả một bài kiểm tra toán của một lớp, em hãy quan sát và