ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 8
NĂM HỌC 2024 - 2025
PHẦN I. LÝ THUYẾT:
A. ĐẠI SỐ:
1. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0);
2. Thu thập và phân loại dữ liệu;
3. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ;
4. Phân tích và xử li dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ;
5. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản.
B. HÌNH HỌC:
1. Định li Thalès trong tam giác;
2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác;
3. Đường trung bình của tam giác;
4. Tính chất đường phân giác của tam giác;
5. Tam giác đồng dạng.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Cho hàm số
và điểm C thuộc đồ thị của hàm số đó. Nếu tung độ của điểm C là 1 thì tọa
độ của điểm C là?
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 2. Chọn khẳng định đúng về đồ thị của hàm số

D.

?

A. là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. là đường thẳng song song với trục hoành.
C. là đường thẳng đi qua hai điểm

và

với

.

D. là đường cong đi qua gốc tọa độ.
Câu 3. Cho đường thẳng
A.

.

, giao điểm của d với trục hoành là?
B.

.

C.

.

Câu 4. Chọn khẳng định đúng về đồ thị của hàm số

D.

.

?

A. là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. là đường thẳng song song với trục hoành.
C. là đường thẳng đi qua hai điểm

và

với

.

D. là đường cong đi qua gốc tọa độ.
Câu 5. Đường thẳng
A.

.

có hệ số góc là?
B.

Câu 6. Đồ thị hàm số
A.

.

C.

.

D.

.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

C.

D.

Câu 7. Thống kê số môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau:
STT Môn thể thao Số học sinh
1
Bóng đá
25

.

2
Cầu lông
10
3
Bóng chuyền
5
4
Bóng bàn
2
Môn thể thao nào học sinh yêu thích nhiều nhất ?
A. Bóng đá
B. Bóng bàn
C. Cầu lông
D. Bóng chuyền
Câu 8. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong
bảng sau:
Môn thể thao Nam Nữ
Bóng đá
16
5
Bóng chuyền
3
2
Cầu lông
2
6
Bóng bàn
3
3
Học sinh lớp 8C tham gia môn bóng đá nhiều hơn học sinh tham gia cầu lông bao nhiêu bạn ?
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B cho trong bảng sau:
Xếp loại học lực Tốt Khá Đạt Chưa đạt
Số học sinh
10
15
10
5
Số học sinh học lực tốt và khá nhiều hơn số học sinh học lực đạt và chưa đạt bao nhiêu % ?
A.
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp,
kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ
A.
A. ghi số 5
B. ghi số 3
C. ghi số 4
D. ghi số 2
Câu 11. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong
bảng sau:
Môn thể thao Nam Nữ Chênh lệch
Bóng đá
16
5
11
Bóng chuyền
3
2
1
Cầu lông
3
5
2
Bóng bàn
3
3
0
Môn thể thao chênh lệch giữa nam và nữ nhiều nhất là
A. Bóng bàn B. Bóng chuyền
C. Bóng đá
D. Cầu lông
Câu 12. Thống kê số lớp của 4 trường THCS trong 1 huyện năm học 2022-2023, được cho trong bảng
sau:
Trường THCS A THCS B THCS C THCS D
Số lớp
25
20
28
18
Số lớp học của hai trường THCS C và trường THCS D nhiều hơn trường THCS A là bao nhiêu lớp ?
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Thống kê tỉ lệ % học sinh lớp 8B chọn môn thể thao yêu thích (mỗi em chọn 1 môn), được cho
trong bảng sau:
Môn thể thao Bóng đá Cầu lông Bóng chuyền Bóng bàn
Tỉ lệ %
50%
25%
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên là
A. Biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng
B. Biểu đồ hình quạt tròn
C. Biểu đồ cột
D. Biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 14. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau:
Xếp loại học lực Tốt Khá Đạt Chưa đạt
Số học sinh
10 15 10
5
Số học sinh học lực chưa đạt chiếm bao nhiêu % của cả lớp ?
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Biểu đồ cột ở hình 33, biểu diễn kim ngạch xuất khẩu (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm
2016, 2017, 2018, 2019, 2020.Trong giai đoạn từ 2016 - 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình
Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?

Biểu đồ cột ở hình 33 ,biểu diễn kim ngạch xuất khẩu (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm
2016,2017,2018,2019,2020.
Trong giai đoạn từ 2016 – 2020 kim ngạch xuất khẩu hang hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là
bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?
A. 23,6478

B. 24,6478

C. 25,6478

D. 26,6478

Câu 16.Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng
tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao
nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?

A. 1,25

B. 2,5

C. 1,5

D. 1,75

Câu 17. Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện:
Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH & NT), Sách khác. Những
dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí?

A. Khoa học

B. Kĩ thuật và công nghệ

C. Sách khác

D. Văn hoá và nghệ thuật

Câu 18. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?
A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được
B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic 2021: Nguyễn Văn Hoàng…
C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A
D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em
Câu 19. Cho các dãy số liệu sau dữ liệu nào là dữ liệu định lượng
A. Các loại xe máy: Vision; SH; Wave Alpha; Winner…

B. Các môn thể thao yêu thích: bóng đá, nhảy cao, cầu lông; ….
C. Các loại màu sắc yêu thích: màu xanh, màu vàng,….
D. Điểm trung bình môn Toán của các bạn học sinh trong lớp: 6,6; 7,2; 9,3; ….
Câu 20. Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu
tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu
tím là:
A. 

B. 

C. 

D.

Câu 21. Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu
tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu
trắng là:
A. 

B. 

Câu 22. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng
tam giác nào?
A.
B.
C.
D.

C. 

D.

là đường trung bình của

Câu 23. Cho các hình vẽ:

Hình 1
Đoạn thẳng
A. Hình 3

Hình 2
là đường trung bình của tam giác
B. Hình 2

Hình 3
Hình 4
trong hình vẽ nào?
C. Hình 1
D. Hình 4

Câu 24. Cho tam giác ABC như hình vẽ, biết D, E thứ tự là trung
điểm của AB, BC.
Độ dài đoạn thẳng DE bằng:
A. 1cm
B. 2,5cm
C. 2cm
D. 1,5cm

Câu 25. Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
B.
C.
D.

Câu 26: Cho hình vẽ. Biết RS là đường phân giác của
, độ dài
là
A.

P

.

B.

.

C.

.

D.

32 cm

S
15 cm
Q

.

R

24 cm

Câu 27. Cho hình vẽ: Độ dài là:
A. 36
B. 3
C. 2,25
D. 27

Câu 28. Cho
khẳng định đúng là:

,

,

A. 3

là đường phân giác của

B. 0

Câu 29: Cho

C. 2

D. 1

theo số tỉ đồng dạng . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

Câu 30: Cho
A.

C.
, 

, 

B.

Câu 31. Cho tam giác
A.

. Xét các khẳng định sau, số

D.

lần lượt là trung điểm của

B.

Câu 32: Cho hình vẽ, biết

thì  
C.

, gọi

.

D.

.

//

,

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

C.

.

D.
F

. Khi đó tỉ

K

I

số nào sau đây có giá trị bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 33: Cho hình vẽ, biết
bằng
A.
. B.
. C.

?
.

D.

//

.

H

G

, khi đó độ dài

M
O

.

D.

.

4cm
K
3cm

Câu 34: Chọn câu trả lời đúng: Nếu
A.

B.

thì:
C.

D.

N

1,5cm P

PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 1. Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng
sau :
Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất : y = 2x -3 và y = x – 2 .
a/ Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên
Bài 3. Cho hai đường thẳng
a/ Vẽ đường thẳng

.

trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của

.

c/ Xác định a, b của hàm số bậc nhất 3
song song với
Bài 4.

y = ax + b, (a 0) biết rằng đồ thị hàm số

của hàm số này

và đi qua B(-2;1)

a/ Tìm các hệ số a và b của đường thẳng (D) : y = ax + b, (a 0) biết (D) song song với đường thẳng y = 0,75x + 3 và (D) đi qua M (-4;1).
b/ Xác định đường thẳng y = ax + b, (a 0) có hệ số góc bằng 3 và đi qua A (1;3). Sau đó vẽ đường thẳng
tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 5: Cho biểu đồ sau biểu diễn hiện
trạng sử dụng đất ở Hà Nội và Hải
Dương tính đến ngày 31 tháng 12
năm 2020 đối với đất sản xuất nông
nghiệp, đất lâm nghiệp, đất ở.
a) Em hãy cho biết dữ liệu nào là dữ
liệu định lượng?
b) Lập bảng thống kê diện tích các
loại đất theo mẫu sau?
Diện tích đất sản
xuất nông
nghiệp (nghìn
ha)

Diện tích đất
lâm nghiệp
(nghìn ha)

Diện tích đất
ở
(nghìn ha)

Hà Nội
Hải Dương
c) Tính tổng số diện tích các loại đất của Hà Nội?
d) Một bài báo có nêu thông tin: theo thống kê năm 2020, diện tích đất ở của Hải Dương chỉ bằng 20,67%
diện tích đất sản xuất nông nghiệp. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?
Bài 6:

Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 35 biểu diễn cơ cấu thị
trường xuất khẩu máy móc và phụ tùng năm 2020 của
Việt Nam (tính theo tỉ số phần trăm).
a)  Tính giá trị của x.
b)  Xuất khẩu máy móc và phụ tùng năm 2020 của Việt
Nam đến thị trường Hoa kỳ gấp bao nhiêu lần đến thị
trường Nhật Bản (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 7. Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 có đồ thị là (d1)
1) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số trên.
2) Gọi đồ thị của hàm số bậc nhất y = (3 – 2m)x + 1 là (d2). Xác định m để (d2) // (d1) .
3) Tìm m để giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) thuộc đường thẳng y = 5x – 2.
Bài 8:
Biểu đồ kép (hình bên) biểu diễn số công nhân xếp
loại Tốt trong quý III và quý IV của 4 đội công
nhân.
a) Lập bảng thống kê số công nhân xếp loại Tốt
trong quý III và quý IV và vẽ bảng vào giấy kiểm
tra
Đội
1
2
3
4
Quý III
?
?
?
?
Quý IV
?
?
?
?
b) Tổng số công nhân xếp loại Tốt quý IV tăng hay
giảm bao nhiêu phần trăm so với quý III?
c) Để chọn ra 1 công nhân tiêu biểu của quý IV. Tính xác suất để chọn ra được công nhân tiêu biểu của đội
1?
Bài 9: Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi theo bảng sau:
Mức

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Số học sinh

16

11

10

3

a. Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm?
b. Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng không?
Bài 10: Lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là:
Thị trường

Thái Lan

Việt Nam

Indonexia

Lào

Trung Quốc

Lượng (tấn)

218155

24859

3447

2983

483

(Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan)
a. Thị trường nào cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất ? ít
nhất ?
b. Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là bao nhiêu
tấn ?

c. Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm bao
nhiêu phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm
2022 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?
d. Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng bao nhiêu
phần trăm so thị trường Lào (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?
e. Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Trong 9 tháng năm 2022, Việt Nam là thị trường cung cấp tinh bột
sắn lớn thứ hai cho thị trường Đài Loan. Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm khoảng 1,2 % so
với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan”. Theo em nhận định của bài báo đó có
chính xác không ?
Bài 11:
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua
các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020. (đơn vị: nghìn tấn)
a. Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm
2010; 2014; 2016; 2018; 2020 theo mẫu sau
Năm
Sản lượng
(nghìn tấn)

2010

2014

2016

2018

2020

?
?
?
?
?

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
b. Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất ? thấp nhất ?
c. Tính tỉ số phần trăm sản lượng thủy sản nước ta năm 2020 và tổng sản lượng thủy sản nước ta trong ba
năm 2016 và 2018; 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
d. Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2010 (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười) ?
e. Năm 2014 sản lượng thủy sản nước ta giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười) ?
f. Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là 2215,2
nghìn tấn, Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng 1,3 lần so với năm 2014”. Theo em nhận định
của bài báo đó có chính xác không ?
Bài 12:
Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm
tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc
kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa
tròn một lần.
Tính xác suất của biến cố sau: “ Chiếc kim chỉ vào hình quạt
ghi số nhỏ hơn 7”.

Bài 13: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau:

a. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.
b. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”.
c. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2”.
Bài 14: Một hộp có 20 thể cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;…..; 20; hai thẻ khác
nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
a/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”;
b/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”;
c/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”
Bài 15: Tung đồng xu một lần. Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
b/ “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ”.
Bài 16: Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn
màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau.
Lấy ngẫu nhiện một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”.
b/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.
c/ “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”.
d/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”.
Bài 17: Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học
tiếng Trung ; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng
Hàn . Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “Học sinh được chọn học tiếng Trung ”.
b/ “Học sinh được chọn học tiếng Nhật”.
c/ “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”.
d/ “Học sinh được chọn học cả tiếng Trung và tiếng Hàn”.
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ tia phân giác của
phân giác của

cắt AB tại M, tia

cắt AC tại N. Chứng minh rằng:

a)

b)

c) Giả sử MN = 5cm. Tính BC

Bài 19: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d song song với BC và cắt các cạnh AB, AC của tam giác đó
lần lượt tại M và N với

và AN+AC=16 cm.

a) Chứng minh rằng NC = 2 AN
b) Tính AN
Bài 20:

a) Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài
BC = 63 mét. Cùng thời điểm đó, một cây cột
DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có
bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?

Bài 21: Cho tam giác cân
phân giác góc
cắt
tại

, có
. Đường phân giác của góc
. Chứng minh

cắt

tại

, đường

A
B

Bài 22. Để đo khoảng cách giữa 2 điểm A,B trên
hồ nước,
một nhóm học sinh đã sử dụng thước ngắm và
các dụng cụ
đo để đánh dấu 3 điểm C, D, E (như hình vẽ). Biết ED // AB, E 
AC, D  BC và CD = 16m, DB = 32m, DE = 9m. Tính khoảng
cách giữa 2 điểm A, B.

E

Bài 23. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D, E lần lượt là trung
điểm của AB, AC.
a) Chứng minh DE //BC và BC = 2DE
b) Vẽ trung tuyến AI của ADE. Kéo dài AI cắt BC tại F. Tứ giác
AEFD là hình gì? Vì sao?
Bài 23: Cho tam giác
trung điểm của
và
a.

.

, hai đường trung tuyến
. Chứng minh rằng

b.

b. Tính

cắt nhau tại

. Gọi

và

lần lượt là

, có
tại

,

.

. Đường phân giác của góc

cắt

tại

,

.

theo a, b

Bài 25. Cho tam giác
cắt
ở .
a. Chứng minh
b. Gọi

C

.

Bài 24. Cho tam giác cân
đường phân giác góc
cắt
a. Chứng minh

và

D

, trung tuyến

song song với

là giao điểm của

và

. Phân giác của

cắt

ở

, phân giác của

.
. Chứng minh

là trung điểm của

.

Bài 26. Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại
E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) AM là đường trung trực của EF.
Bài 27: Cho Tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song
song với AD cắt AC ở G
a. Chứng minh rằng: EG // CD

b. Giả sử AB // CD. Chứng minh rằng:
Bài 28. Cho hình hình bình ABCD, đường thẳng qua A cắt BD, CD, BC lần lượt tại E, I, K. CMR:
a.

b.