Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 1

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức:
b) Giải bất phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm):
a) Vẽ đồ thị hàm số

. Bằng phương pháp đại số tìm giao của đồ thị hàm số trên

với đường thẳng
b) Cho phương trình bậc hai
trị biểu thức

có hai nghiệm phân biệt là

. Tính giá

.

Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai tổ sản xuất được giao làm
năng suất lao động, tổ một vượt mức

sản phẩm trong một thời gian quy định, nhờ tăng
%, tổ hai vượt mức

% nên cả hai tổ đã làm được

sản phẩm. Tính số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của mỗi tổ?
Câu 4 (1,0 điểm):
Một đội văn nghệ có bốn bạn, trong đó có hai bạn nữ là Dung và Ánh, hai bạn nam
là Minh và Quân. Cô tổng phụ trách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xác định số
kết quả thuận lợi của biến cố

: “Trong hai bạn được chọn có một bạn là Minh”

Câu 5 (1,0 điểm): Một hộp kem
hình trụ có đường kính
chiều cao

và

đựng đầy kem

được đặt trên mặt bàn phẳng.
a) Tính thể tích hộp kem.

b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao
và đường kính

, có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có

thể chia được.
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho đường tròn
đường kính

cắt

Đường thẳng

, dây

cố định. Gọi

tại . Lấy điểm

cắt đường thẳng

a). Chứng minh: Tứ giác
b). Chứng minh:
c). Gọi

tại

bất kỳ trên cung lớn

,

, kẻ

cắt

tại

cắt

tại

.

.

nội tiếp.
.

là giao điểm của đường thẳng

cắt đường tròn

là điểm chính giữa cung nhỏ

tại

. Chứng minh

và

. Kẻ

,

thẳng hàng.

Câu 7 (0,5 điểm): Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 
nguyên liệu và 
loại II cần 
có 

 giờ, đem lại mức lợi nhuận 

nguyên liệu và 

nguyên liệu và 

 đồng. Mỗi kg sản phẩm

 giờ, đem lại mức lợi nhuận 

 đồng. Xưởng

 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để

có mức lợi nhuận cao nhất?
-------- Hết --------Hướng dẫn giải chi tiết liên hệ: Thầy Chung 0972311481

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 2

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1( 2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức:
b) Giải phương trình:
Câu 2( 2,0 điểm):
a) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài
. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất
một góc xấp xỉ bằng
. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ ba).
b) Gọi

là hai nghiệm của phương trình :

Câu 3 (1,0 điểm): Cho hai biểu thức
a) Tính giá trị của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức

. Tính giá trị của biểu thức

và

với

để biểu thức

có giá trị nguyên.

.

khi

.

c) Tìm tất cả giá trị nguyên của
Câu 4 (1,0 điểm):

Một hộp đựng 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ
hộp. Xét biến cố : "Viên bi lấy ra có số ghi trên đó là số nguyên tố". Tính xác suất của
biến cố .
Câu 5 (1,5 điểm):
1) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng là
gam. Lượng muối trong dung dịch
là
gam, lượng muối trong dung dịch là
gam. Biết nồng độ muối trong dung dịch
nhiêu hơn nồng độ muối trong dung dịch là
. Tính khồi lượng mỗi dung dịch nói
trên?
2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong

ngày thì xong. Nếu đội

làm

trong
ngày và đội
làm trong
ngày thì được
công việc. Hỏi nếu làm một
mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu.

3) Cho phương trình:
nhỏ nhất.

. Tìm

để biểu thức

đạt giá trị

Câu 6 (2,5 điểm):
1) Mặt xung quanh của một thung chứa nước hình trụ có chiều cao
tấm tôn hình chữ nhật có kích thước m
m (như hình vẽ).

m được gõ từ một

2m

1m

a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước?
(Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy

làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Một em bé đánh rơi quả bóng xuống thùng tôn. Bên cạnh có một vòi nước cung cấp
nước. Em bé cần lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng an toàn.
2) Cho đường tròn
điểm của

. Tia

có hai đường kính
cắt đường tròn

a) Chứng minh bốn điểm
b) Chứng minh:
c) Gọi
Chứng minh:

là hình chiếu của

tại
, ,

,

và
. Gọi

. Gọi I là trung

là giao điểm của

và

cùng thuộc một đường tròn.

và
trên

vuông góc tại

.
,

là giao điểm của

thẳng hàng.

Câu 7 (0,5 điểm):
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể
tích
cm3, chiều cao của hộp là cm. Tìm kích thước đáy của hộp
sao cho sử dụng ít vật liệu nhất.
-------- Hết ---------

và

.

.

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 3

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức:
b) Giải phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm):
a. Vẽ đồ thị 2 hàm số sau trên 1 hệ trục tọa độ:

và

. Tìm

giao điểm của hai đồ thị hàm số trên bằng phương pháp đại số.

b. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:
Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong
trong

ngày và đội

làm trong

ngày thì được

ngày thì xong. Nếu đội

làm

công việc. Hỏi nếu làm một mình

thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu.
Câu 4 (0,5 điểm):
Một túi đựng
ngẫu nhiên lần lượt

viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số

. Lấy

viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả

không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được

viên bi mà tổng hai số trên hai

viên bi đó là số lẻ.
Câu 5 (1,5 điểm):
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Khoảng cách giữa hai bến sông
bến

và

là

. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến

, nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến

tới bến

đến

. Kể từ lúc khởi hành đến khi về

hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc

nước chảy là 5km/h.

2) Một nhà may

sản xuất một lô váy 700 chiếc với tổng số vốn ban đầu là 40 triệu

đồng và giá bán ra mỗi chiếc váy là 250 000 đồng. Khi đó gọi
(hoặc lỗ) của nhà may

thu được khi bán

a) Thiết lập biểu thức của

(đồng) là số tiền lời

chiếc váy.

theo .

b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc váy thì nhà may bắt đầu có lời?
3) Cho phương trình
nghiệm

. Tìm giá trị của

để phương trình có 2

thỏa mãn :

Câu 6 (2,5 điểm):
Cho
cung nhỏ
Gọi

đường kính
,

cắt

tại

. Kẻ đường kính
. Qua

là hình chiếu vuông góc của

a) Chứng minh các điểm
b ) Chứng minh

vuông góc với

kẻ tiếp tuyến với

. Lấy

cắt đường thẳng

thuộc
tại

lên
cùng thuộc một đường tròn.

.

c) Chứng minh

và tìm vị trí điểm

trên cung nhỏ

để diện tích tam giác

đạt giá trị lớn nhất.
Câu 7 (0,5 điểm):Cho hình lăng trụ đứng
tích của nó là

và chiều cao là

có đáy là hình thoi. Biết thể
. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích xung

quanh.
-------- Hết ---------

.

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 4

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay
a) Rút gọn biểu thức:
b) Giải bất phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm):
a). Vẽ các đồ thị hàm số sau trên 1 hệ trục tọa độ, tìm giao điểm hai đồ thị theo
phương pháp đại số :

và

b). Cho phương trình

có hai nghiệm là

. Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
Câu 3 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
1). Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng

là

là

và

so với giá niêm yết. Một khách hàng mua

trả số tiền là
giảm giá
món hàng

món hàng

và mặt hàng
món hàng

đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng
còn món hàng
và

món hàng

được giảm giá

phải
được

so với giá niêm yết. Một người mua

trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là

đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng

và

.

2). Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu.
Trong 12 ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm
cùng nên mỗi ngày họ đã làm vượt mức 20 chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày.
Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?
3). Cho phương trình
tính giá trị của biểu thức

có

nghiệm là
.

. Không giải phương trình, hãy

Câu 4 (1,0 điểm): Xét phép thử quay bánh xe và quan sát xem khi
nó dừng thì mũi kim (được gắn cố định) chỉ vào ô số mấy. Tính
xác suất của các biến cố A: “Kim chỉ vào ô có số là bội của 3”.
Câu 5 (0,5 điểm): Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng
nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ
với bán kính đáy là cm và chiều cao là

cm (hình vẽ

bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn

vòng thì

cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít
nhất mấy cây lăn sơn tưởng biết diện tích tường mà bố bạn
Toán cần sơn là

(Cho

)

Câu 6 (2,5 điểm):
Cho đường tròn

và dây

. Các đường cao

và

a) Chứng minh tứ giác

. Trên cung lớn
của tam giác

lấy điểm

sao cho

cắt nhau tại .

nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn đó.

b) Chứng minh:
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
kính

của

và gọi

cắt

tại điểm

là trung điểm của

(

khác

. Chứng minh 3 điểm

). Vẽ đường
,

,

thẳng

hàng.
Câu 7( 0,5 điểm): Cho hình vuông
Trên cạnh

lấy hai điểm

và điểm
điểm

và điểm

vuông góc với

thẳng vuông góc với

,

.

sao cho

nằm giữa

. Qua
cắt

có cạnh là

kẻ đường thẳng
tại

cắt

gập hình vuông theo hai cạnh

; qua
tại
và

kẻ đường
. Người ta
sao cho cạnh

tạo thành hình lăng trụ đứng khuyết đáy. Tìm

trùng cạnh

như hình vẽ để

để thể tích hình lăng trụ lớn nhất.

-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 5

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính

a) Rút gọn biểu thức:
b) Giải phương trình sau:
Câu 2 (2,0 điểm):
2a. Vẽ đồ thị hàm số

. Gọi A và B là giao của đồ thị với ox và oy. Tính diện

tích tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

2b. Biết rằng phương trình bậc hai
Tính giá trị của biểu thức

có hai nghiệm là

và

.

Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Xe máy thứ nhất đi quãng đường từ Hà Nội về Nam Định hết
máy thứ hai đi hết

giờ

giờ

phút. Xe

phút. Mỗi giờ xe máy thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là

. Tính vận tốc của mỗi xe máy và quãng đường từ Hà Nội về Nam Định.
Câu 4 (1,0 điểm):
Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số
Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của
hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A?
Câu 5 (1,0 điểm):
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy

và chiều cao

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp. Hỏi
thể tích của một miếng phô mai là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến
hàng phần mười, lấy

)

.

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt. Giả sử diện tích toàn phần
miếng phô mai được gói chiếm 90% diện tích giấy gói. Em hãy tính diện tích giấy gói
được sử dụng cho một miếng phô mai.
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho
nhỏ

đường kính
(

khác

và

. Bán kính
),

cắt

vuông góc với
tại

. Gọi

,

là điểm bất kì trên cung

là hình chiếu của

a) Chứng minh bốn điểm

cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh

.

c) Kẻ

là phân giác

là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại

Chứng minh

. Lấy

đi qua trung điểm của đoạn thẳng

trên

sao cho

.

.

.

Câu 7( 0,5 điểm):
Một miếng bìa hình vuông có cạnh dm. Ở mỗi góc của hình vuông người ta cắt
đi một hình vuông nhỏ cạnh rồi gấp bìa để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp).
Tính cạnh của mỗi hình vuông nhỏ để hộp có thể tích lớn nhất
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 6

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính

a) Rút gọn biểu thức:
b) Cho phương trình:

(1)

b1. Tìm m để x=2 là nghiệm phương trình, tìm nghiệm còn lại của phương trình
b2. Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm
Câu 2 (2,0 điểm):
a. Cho hàm số:

. Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt ox tại điểm A có hoành

độ bằng 2. Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được. Tìm giao điểm B của đồ thị với oy. Tìm
diện tích tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
b. Tìm các giá trị của tham số
nghiệm

sao cho phương trình

thoả mãn

có hai

.

Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
a) Một cửa hàng xe máy điện cung cấp gói thuê pin theo tháng cho khách hàng dưới hai
hình thức như sau:
Gói linh hoạt: mức giá là

đồng/tháng, cho phép xe di chuyển tối đa

Nếu vượt số ki-lô-mét này, người dùng sẽ trả thêm
Gói cố định: mức giá là

.

đồng cho mỗi ki-lô-mét vượt.

đồng/tháng, không giới hạn số ki-lô-mét di chuyển.

Trung bình mỗi tháng anh Tâm di chuyển

bằng xe máy điện. Hỏi anh Tâm nên

thuê pin theo hình thức nào thì tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?
b) Một đội công nhân theo kế hoạch làm
làm được

sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi

sản phẩm, do yêu cầu đầy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm

thêm được nhiều hơn dự kiến

sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến

ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm?

Câu 4 (1,0 điểm):
Cho tập hợp
nhiên có

. Từ các chữ số của tập hợp

viết ngẫu nhiên một số tự

chữ số. Tính xác suất để số được viết có hai chữ số khác nhau.

Câu 5 (1,0 điểm):
Vườn nhà bạn Minh có trồng loại dưa hấu hình vuông. Trong
hình dưới là quả dưa hấu hình vuông có cạnh dài

cm.

a) Tính thể tích của quả dưa hấu hình vuông.
b) Minh muốn cắt quả dưa hấu thành những hình vuông nhỏ có cạnh
cm để bày ra đĩa và dự định mỗi đĩa bày

miếng dưa. Hỏi Minh có thể bày được mấy

đĩa? ( Làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho tam giác
tại
tròn

và

;
(

nhọn. Đường tròn

cắt
,

tại

,

cắt

đường kính

tại . Từ

cắt

kẻ tiếp tuyến

,
,

lần lượt
của đường

là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác

nội tiếp.

b) Chứng minh

, từ đó suy ra

c) Chứng minh ba điểm

,

,

thẳng hàng.

Câu 7 (0,5 điểm): Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài
bồn là

, có bán kính đáy

, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người

ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với
nhất của khối dầu còn lại trong bồn (lấy
thứ hai, theo đơn vị

.
C

A

H
O

B

của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng
, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân

-------- Hết --------Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 7

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính

a) Tính giá trị biểu thức:
b) Giải hệ phương trình sau:
Câu 2 (2,0 điểm):
a. Cho hàm số:

(c) và

(d). Vẽ đồ thị (c) và (d) khi m=3 trên cùng 1

hệ trục. Tìm m để (c) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b. Cho phương trình

có hai nghiệm là

. Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
Câu 3 (1,0 điểm):
a. Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc
phương ngang một góc

. Hỏi sau

. Đường bay lên tạo với

phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao

là bao nhiêu?
b. Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là 700 triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một số
tiền (triệu đồng) cho gói tiết kiệm ngắn hạn với lãi suất
gói tiết kiệm trung hạn với lãi suất

/tháng, phần còn lại gửi cho

/tháng. Sau mỗi tháng bác đều rút toàn bộ số tiền

lãi của cả hai gói và được 4,7 triệu đồng. Tính số tiền gửi mỗi gói?.
Câu 4 (1,0 điểm):
Bạn Long có

tấm thẻ cùng loại được đánh số từ

đến . Bạn Long rút ngẫu nhiên

tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số” là
. Hỏi bạn Long có bao nhiêu tấm thẻ?

Câu 5 (1,0 điểm): Một miếng tôn phẳng
hình vuông với kích thước a cm  , người ta
muốn cắt đi ở bốn góc bốn hình vuông cạnh
bằng x cm  để uốn thành một hình hộp chữ
nhật không có nắp. Phải cắt như thế nào để
hình hộp có thể tích lớn nhất?
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O  , các đường cao AD , BE , CF cắt
nhau tại H . Kẻ đường kính AQ của đường tròn O  cắt cạnh BC tại I .
a) Chứng minh bốn điểm A , F , H , E cùng thuộc một đường tròn.


b) Chứng minh BAD CAQ .

c) Gọi P là giao điểm của AH và EF . Chứng minh AEP đồng
dạng với ABI và PI song song với HQ .
Câu 7 (0,5 điểm):
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như hình
dưới dây. Tính khoảng cách giữa chúng. (làm tròn đến met)
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 8

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính

a) Rút gọn biểu thức:
b) Giải bất phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm):
2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết rằng parabol y x và đường thẳng d  :

y x  m có một hoành độ giao điểm là

1 5
x
2 . Giả sử x1 ; x2 là các hoành độ giao điểm

của hai hàm số trên. Vẽ đồ thị parabol và đường thẳng (d) với m tìm được. Không giải
1 1
2025
 
phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: x1 x2 x1  x2  2 .

Câu 3 (1,0 điểm):

a. Cho biết

Tính giá trị biểu thức

b. Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt
hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có
tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và
máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền
là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Câu 4 (1,0 điểm): ) Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau,
được đánh số

Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố

A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A?
Câu 5 (1,0 điểm):
Trái Đất, hành tinh chúng ta
đang sống, dạng hình cầu có bán
kính là 6370 km . Biết rằng 29% diện

6370 km

tích bề mặt Trái Đất không bị bao phủ bởi nước bao gồm núi, sa mạc,
cao nguyên, đồng bằng và các địa hình khác.
a) Tính diện tích của bề mặt Trái Đất.
b) Tính diện tích bề mặt mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước (Lấy π 3,14 ;
kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.
Câu 6 (2,5 điểm):
O
Cho tam giác ABC   có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn   , kẻ đường cao BE của
ABC . Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến AB và BC .

a) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: BH .BA BK .BC .
ABC  F  AB 
c) Kẻ đường cao CF của tam giác
và I là trung điểm của EF . Chứng minh

ba điểm H , I , K thẳng hàng.
Câu 7 (0,5 điểm):
Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật
có diện tích

, để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp

hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo
thành một đường tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với
giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích
thước cạnh

như thế nào để diện tích của bốn phần đất trồng

hoa nhỏ nhất?
-------- Hết ---------

B

y

C

x

A

D

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 9

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1( 2,0 điểm):

a) Cho biểu thức

A=

x
x - 2 và

B=

2 x
x- 3

-

x +9 x
x- 9

với x > 0;x ¹ 4;x ¹ 9

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 100
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M = A : B có giá trị nguyên

b) Giải hệ phương trình sau:
Câu 2( 2,0 điểm):
a. Cho phương trình

x2 - 2(m + 1) + m2 - 4m + 3 = 0

(với m là tham số). Tìm m

để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.
b. Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ:

(c) và

(d).

Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. Gọi A và B là hai giao
điểm của (d) với ox và oy. Tìm độ dài đoạn thẳng AB
Câu 3( 1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
1) Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và
một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 17 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất
bao nhiêu quyển vở?
2) Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh, cách nhau 150 km, đi ngược chiều và
gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm
5 km / h và vận tốc của ô tô B giảm đi 5 km / h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc của

ô tô B .

Câu 4 (1,0 điểm): Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có
6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn nữ
là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó
để tham gia hoạt động tình nguyện bên trường
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao
nhiêu kết quả có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn được chọn là bạn nữ”;
B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”.
Câu 5( 1,0 điểm): Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có
chiều cao trong bằng 3 lần đường kính trong của đáy; một viên bi hình cầu
và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi và khối nón đều có đường
kính bằng đường kính trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước
viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài.
a) Tính thể tích nước còn lại trong cốc
b) Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước
ban đầu.
Câu 6 ( 2,5 điểm): Cho đường tròn

(O ) đường kính AB . Dây cung MN

vuông góc với

AB , ( AM < BM ). Hai đường thẳng BM và NA cắt nhau tại K . Gọi H là chân đường

vuông góc kẻ từ K đến đường thẳng AB .
a) Chứng minh tứ giác AHK M nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng

NB . HK = AN . HB

.

O
c) Chứng minh HM là tiếp tuyến của đường tròn ( ) .

Câu 7 (0,5 điểm): Một cửa hàng xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ bằng thép
có thể tích

( ) và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi số tiền thấp nhất mà

54p m3

cửa hàng phải trả ? ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 10

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay
a) Rút gọn biểu thức:
b) Giải bất phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm):
a. Một học sinh có tầm mắt cao
sân thượng của một căn nhà cao

đứng trên
nhìn thấy một

chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống

.

Hỏi chiếc xe cách căn nhà bao nhiêu mét (kết quả làm
tròn đến hàng đơn vị). (Hình bên)
b. Cho hàm số

(c) và

(d)

Vẽ đồ thị hàm số (c). Tìm m để (c) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 165000 đồng, trong đó đã tính 15000
đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là
12%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là 9%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao
nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Câu 4 (1,0 điểm): Một hộp có

viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn

Ngân viết lên các viên bi đó các số

; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác

nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.
b) Viết không gian mẫu phép thử đó.
c) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia

dư ”.

Câu 5 (1,0 điểm):
Để làm thí nghiệm về sự nổi của các vật thể, Minh chuẩn bị
một cái cốc thủy tinh có dạng lòng trong hình trụ có đường kính
đáy 6 cm và chiều cao là 10 cm ; một quả bóng bàn tiêu chuẩn của
các giải đấu quốc tế có dạng hình cầu đường kính 40 mm . Minh
3
bỏ quả bóng bàn vào trong cốc, rót từ từ 200 cm nước và đo được

mực nước dâng lên cao 7, 2 cm .
a) Tính thể tích của quả bóng bàn.
b) Tính tỉ lệ phần trăm thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm trên.
(Lấy  3,14 và các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 6 (2,5 điểm): Cho tam giác

ABC  AB  AC 

nội tiếp trong đường tròn tâm O đường

kính BC , đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt AC tại D .
a) Chứng minh rằng tứ giác ABOD nội tiếp.
b) Tiếp tuyến tại điểm A với đường tròn O  cắt đường thẳng BC tại điểm P , sao cho
PB BO 2cm . Tính độ dài đoạn PA và số đo góc APC .
PB AB 2

2
c) Chứng minh rằng PC AC .

Câu 7 (0,5 điểm): Bác Minh muốn đặt đóng một chiếc hộp
đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy
ABCD là hình vuông như hình dưới đây.

Để món quà trở nên đặc biệt, bác Minh muốn mạ bốn
mặt xung quanh và mặt đáy dưới (đáy MNPQ ) của chiếc hộp
bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Em hãy tìm độ dài cạnh MN của mặt đáy và chiều
cao AM của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là
3
nhỏ nhất biết rằng thể tích của chiếc hộp là 4dm .

-------- Hết ---------