1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Môn: TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. Ma trận đề
Cấp độ
Tên chủ đề
1. Bất đẳng thức. Bất phương trình.

Nhận biết

Thông hiểu

Câu 1;2;3;4
1,0đ
10%

Câu 13ab
1,0đ
10%

Vận dụng

Câu 17.2
0,5đ
5%
Câu 17.1
0,5đ
5%

2. Phương trình nghiệm nguyên
3. Căn bậc hai, căn bậc ba của số thực. Một số phép tính
về căn bậc hai của số thực.

Câu 5;6;7;8
1,0đ
10%

Vận dụng cao

Câu 14ab
1,0đ
10%

4. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cộng
2,5đ
25%
0,5đ
5%
2,0đ
20%

Câu
10;11;12;
16.2(H.vẽ)
1,0đ
10%

Câu 9;16.1

Câu 15
1,0đ
10%
Câu 16.2ab

1,0đ
10%

2,0đ
20%

11

6

3

2

22

Tổng số điểm

3,0đ

3,0đ

3,0đ

1,0đ

10,0đ

Tỉ lệ %

30%

30%

30%

10%

100%

5. Đường tròn và bài toán liên quan

Tổng số ý

1,0đ
10%

4,0đ
40%

2
II. Bản đặc tả
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT
1

Tên chủ đề / Nội
dung
1. Bất đẳng thức.
Bất phương trình.

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần đánh giá
Nhận biết:
- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biết một số có là nghiệm của bpt hay không.
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản.
Thông hiểu:
- Vận dụng giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

04
(Câu 1;2;3;4)
02
(Câu
13ab)

Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức về bpt để giải bài toán
thực tế.
2

2. Phương trình
nghiệm nguyên

Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức đã học giải phương
trình nghiệm nguyên

3

3. Căn bậc hai, căn
bậc ba của số thực.
Một số phép tính
về căn bậc hai của
số thực.

Nhận biết:
- Nhờ khái niệm căn bậc hai để tìm số thực x không âm.
- Biết tìm căn bậc hai của số thực không âm.
- Biết tìm căn bậc hai của một tích.

4. Giải bài toán
bằng cách lập hpt
5. Đường tròn.

Vận dụng: Vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán
thực tế.
Nhận biết:
- Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường tròn dựa
vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính.
- Nhận biết được mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở

4
5

Vận
dụng
cao

01
(Câu
17.2)
01
(Câu
17.1)
04
(Câu 5;6;7;8)

Thông hiểu: Biết tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức
chứa căn bậc hai, căn bậc ba.

02
(Câu
14ab)
01
(Câu 15)
03(+01)
(Câu
10;11;12;16.2
(hv))

3
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Tên chủ đề / Nội
dung

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần đánh giá

Nhận biết

tâm trong 1 đường tròn.
- Vẽ được hình theo yêu cầu đề bài.
Thông hiểu:
- Hiểu và liên hệ vận dụng được bài toán Đại số và bài toán
Hình học.
- Tính được diện tích hình vành khuyên
Vận dụng:
- Dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau chứng minh được
quan hệ vuông góc
- Vận dụng kiến thức đã học tính được độ dài đoạn thẳng.
Tổng
Tỉ lệ chung

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận
dụng
cao

02
(Câu
9;16.1)
02
(Câu16.2ab)
11

6

3

2

30%

30%

30%

10%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 17 câu, trong 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x  1  1 .
B. 2x  1  0 .
C. 2x  3  4 .
D. x  2y  0 .
Câu 2. Giá trị x  2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x  1  8 .
B. 5x  1  1 .
C. 3x  2  0 .
D. 5x  1  10 .
Câu 3. Nếu a  b thì
A. a   b .
B. a  b  1 .
C. 2a  1  2b  1 . D. a 2  b 2 .
Câu 4. Bất đẳng thức nào sau đây mô tả: “Để được điều khiển xe máy điện thì tuổi x của
một người phải từ đủ 16 tuổi trở lên”.
A. x  16 .
B. x  16 .
C. x  16 .
D. x  16 .
Câu 5. Số x không âm thoả mãn x  6 là
A. 36 .
B. 36 .
C. 36 và 36 .
D. 12 .
Câu 6. Căn bậc hai số học của 64 là
A. 32 .
B. 8 và 8 .
C. 8 .
D. 8 .
3
Câu 7. Giá trị biểu thức A  81  64 bằng
A. 5 .
B. 5 .
C. 13 .
D. 13 .
Câu 8. Rút gọn biểu thức P  3 

1  3 

2

, ta được kết quả nào sau đây?

A. 1.
B. 1 .
C. 2 3  1 .
D. 2 3
Câu 9. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A  3; 2  . Hãy xác định vị trí tương đối của

mỗi trục tọa độ và đường tròn  A; 3cm  .
A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn.
B. Trục tung tiếp xúc với đường tròn và trục hoành cắt đường tròn.
C. Cả hai trục toạ độ đều cắt đường tròn.
D. Cả hai trục toạ độ đều tiếp xúc với đường tròn.
Câu 10. Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm của đường tròn  O; R  và đường tròn  I; r  .
Với d  6cm, R  10cm, r  4cm thì hai đường tròn  O  và  I  ở vị trí

A.  O  đựng  I  .
B. Tiếp xúc trong.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Cắt nhau.
  300 .
Câu 11. Cho đường tròn  O  có ba điểm A, B, M thuộc đường tròn sao cho AMB
 bằng
Khi đó số đo góc AOB
A. 15o.
B. 30o.
C. 60o.
D. 90o.
o
Câu 12. Hinh quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90 có diện tích bằng
R 2
R 2
R 2
A. R 2 .
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
8
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
4x  1 x 2x+1
a) 2 x  4  0
b)
 
.
3
6
2
1

Câu 14 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính.
a) 10. 2,5

b) 5 5  3 20  7 45 .

Câu 15 (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Hai bạn Ninh và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn Ninh mua 5
chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 80 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc
bút và 5 quyển vở với tổng số tiền là 55 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút
và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn Ninh và Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 16 (3,0 điểm).
1. Người ta thiết kế Logo của một quán cà phê có dạng hình vành khuyên tạo bởi 2
hình tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 12 cm và 18cm. Người ta tô màu cho hình vành
khuyên đó để viết tên quán bên trong hình vành khuyên. Tính diện tích phần tô màu (Lấy
  3,14 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
2. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn  O; R  kẻ các tiếp tuyến AB, AC với  O 
( B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh AO  BC .
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC , trong trường hợp R  15cm; BC  24cm.
Tính AB; AH?
Câu 17 (1,0 điểm).
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x  y  1  xy  0 .
2. Một người đi du lịch từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh với quãng đường
1595km. Trung bình mỗi ngày người đó đi được 295km. Gọi t là số ngày mà người đó đã đi.
Tìm t sao cho quãng đường còn lại người đó phải đi ít hơn 415km sau t ngày đã đi (Ngày
được tính là một số nguyên).
--------- Hết ---------

2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Môn: TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

D

C

A

A

D

B

A

B

B

C

C

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu

Nội dung
Giải các bất phương trình sau:
a) (0,5 điểm). 2 x  4  0
2x  4
x2
Vậy bpt có nghiệm x  2
Câu 13
4x  1 x 2x+1
.
 
(1,0 điểm) b) (0,5 điểm).
3
6
2
2  4x  1  x  3  2x  1
8x  2  x  6x  3
x 5
Vậy bpt có nghiệm x  5
Rút gọn biểu thức.

a) (0,5điểm) 10. 2,5  10.2,5  25  5
Câu 14
b) (0,5 điểm) 5 5  3 20  7 45 .
(1,0 điểm)
 5 5  6 5  21 5
 20 5

Điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

Hai bạn Ninh và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn Ninh
mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 80 nghìn đồng. Bạn
Bình mua 10 chiếc bút và 5 quyển vở với tổng số tiền là 55 nghìn đồng.
Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn
Ninh và Bình mua cùng loại bút và vở

- Gọi giá tiền một chiếc bút là: x (nghìn đồng, x  0 )
giá tiền một quyển vở là: y (nghìn đồng, y  0 )
Câu 15
(1,0 điểm) - Số tiền bạn Ninh mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở là 80 nghìn
đồng, nên ta có phương trình: 5x  10y  80
1

0,25 điểm

- Số tiền bạn Bình mua 10 chiếc bút và 5 quyển vở là 55 nghìn
đồng, nên ta có phương trình: 10x  5y  55
 2

5x  10y  80
- Từ (1) và (2) ta có hpt: 
10x  5y  55
1

0,25 điểm

Câu

Nội dung

Điểm

10x  20y  160

10x  5y  55
15y  105

5x  80  10y
x  2
(t/m)
0,25 điểm

y  7
Vậy giá tiền một chiếc bút là 2 nghìn đồng
giá tiền một quyển vở là 7 nghìn đồng.
0,25 điểm
1. (0,75 điểm) Người ta thiết kế Logo của một quán cà phê có dạng hình vành
khuyên tạo bởi 2 hình tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 18cm và 12cm.
Người ta tô màu cho hình vành khuyên đó để viết tên quán bên trong hình
vành khuyên. Tính diện tích phần tô màu (Lấy   3,14 và làm tròn kết quả
đến hàng đơn vị).

O

18cm
12cm

Svk  S(O;18 cm)  S O;12cm 

0,25 điểm

   R1  R 2 
 .182  .12 2  180  180.3,14  565,2  565  cm 2 

Câu 16
(3,0 điểm) Vậy theo đề bài, diện tích phần tô mầu là 565  cm 2 

0,25 điểm
0,25 điểm

2. (2,25 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn  O; R  kẻ các tiếp tuyến

AB, AC với  O  ( B, C là tiếp điểm).

Vẽ hình để làm được ý a)

0,25 điểm
B

A

H

O

C

a) (1,0 điểm) Chứng minh AO  BC .
- Có AB  AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC
2

0,25 điểm
(1)

Câu

Nội dung

Điểm

- Lại có OB  OC  R
Nên O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC
(2)
0,25 điểm
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC
0,25 điểm
Suy ra AO  BC
0,25 điểm
b) (1,0 điểm) Gọi H là giao điểm của AO và BC, trong trường hợp
R  15cm; BC  24cm. Tính AB; AH ?
- Chỉ ra được OB  R  15cm; BH  12cm
0,25 điểm
- Tính được AH  16cm; AB  20cm
0,75 điểm
(Nếu HS chỉ tính được AH hoặc AB thì cho 0,25 điểm)
1. (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x  y  1  xy  0 .
Cách 1.
- Biến đổi đưa về pt: x  y  2   y  1
* Với y  2 suy ra x  
y 1 y  2  3
3
* Với y  2 suy ra x 

 1
y2
y2
y2
* Vì x nguyên nên y  2  U  3  1;  3

0,25 điểm

* Lập luận chỉ ra được pt có 4 nghiệm:
 4; 3 ;  2; 1 ;  2; 5 ;  0;  1

0,25 điểm

Cách 2.
- Biến đổi đưa về pt:  x  1 y  2   3
Câu 17
(1,0 điểm)

x 1
y2
x
y

3
1
2
1

1
3
0
1

0,25 điểm

1
3
2
5

* Kết luận pt có 4 nghiệm:  4; 3 ;  2; 1 ;  2; 5 ;  0;  1

3
1
4
3

0,25 điểm
2. (0,5 điểm) Một người đi du lịch từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh với
quãng đường 1595km. Trung bình mỗi ngày người đó đi được 295km. Gọi t là
số ngày mà người đó đã đi. Tìm t sao cho quãng đường còn lại người đó phải
đi ít hơn 415km sau t ngày đã đi. (Ngày được tính là một số nguyên).
- Lập được bất phương trình: 1595  295t  415
- Giải bpt, tìm được t  4
0,25 điểm
- Chỉ ra được 1595  295t  0 , Tìm được t  5, 41
- Kết luận t  5 là số ngày cần tìm.
0,25 điểm
--------- Hết ---------

3