UBND PHƯỜNG AN BIÊN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC

————————–
(Đề thi gồm 22 câu; 4 trang.)

ĐỀ KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 - 2026
————————–
ĐỀ THI MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã phách

........................................................................

Mã đề thi 101
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thí sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 12 ở phần I. Mỗi câu, thí sinh lựa chọn một
phương án duy nhất trong các phương án A, B, C, D được đưa ra.
Câu 1. Cho tiếp tuyến P A của đường tròn (O; 2 cm) (A là tiếp điểm). Biết P O = 4 cm,
độ dài đoạn thẳng P A (làm tròn đến độ chính xác 0, 05) là
A.3, 4 cm.
B.3, 5 cm.
C.3, 46 cm.
D.3, 47 cm.
Câu 2.
bờ sông
Một chiếc xuồng chạy với tốc độ 18 km/h vượt qua một khúc
C
sông nước chảy mạnh theo đoạn đường BC mất 6 phút. Biết
rằng đường đi của xuồng tạo với bờ sông một góc 50◦ . Hãy
tính chiều rộng AC của khúc sông (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười).
50◦
A
B
bờ sông
A.1, 1 km.
B.1, 5 km.
C.1, 4 km.
D.1, 2 km.
...............................................................................................

Câu 3. Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O0 ; 5 cm) cắt nhau tại A và B (O và O0 nằm
0
khác phía
√đối với AB). Biết AB√= 6 cm, độ dài đoạn√thẳng OO là
√
A.4 − 7 cm.
B.4 + 2 2 cm.
C.4 + 7 cm.
D.4 − 2 2 cm.
Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 2?
A.x2 − 3x + 2 = 0. B.3x2 + 2x + 2 = 0. C.x2 + 4x + 3 = 0. D.x2 − 2x = 0.
Câu 5. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 3 cm và chiều cao 7 cm.
A.21π cm2 .
B.63π cm2 .
C.49π cm2 .
D.42π cm2 .
®
3x + y = 4
Câu 6. Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất là (x0 ; y0 ). Khẳng định nào
x − 2y = 6
sau đây đúng?
A.x0 + 2y0 = 4.
B.x0 + 2y0 = 6.
C.x0 + 2y0 = −2.
D.x0 + 2y0 = 0.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P ) : y = ax2 (a 6= 0), đi qua điểm
A(2; 8). Gọi B là điểm thuộc đồ thị (P ) và đối xứng với điểm A qua trục tung Oy, tọa độ
của điểm B và giá trị của hệ số a lần lượt là
A.B(2; 8) và a = 2.
B.B(8; −2) và a = 2.
C.B(−2; 8) và a = −2.
D.B(−2; 8) và a = 2.
Câu 8. Một kiến trúc sư thiết kế một mái vòm hình cung cho cổng chào công viên. Mái vòm
này được xem như một phần của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân ABC (AB = AC).
Biết khoảng cách giữa hai chân cột cổng BC = 6 m và chiều cao từ đỉnh cao nhất của
mái vòm đến mặt đất là AH = 4 m (với H là trung điểm của BC). Tính bán kính R của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (đây chính là bán kính của cung tròn mái vòm).
A.3, 125 m.
B.3, 251 m.
C.3, 225 m.
D.3, 127 m.

Trang 1/4 − Mã đề 101

Câu 9.
Cho 4ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Khi đó
khẳng định sai là
4
3
3
3
A.cot B = . B.sin B = . C.cos B = . D.tan C = .
5
5
5
4

B
3
A

…
Câu 10. Tập xác định của biểu thức A =

4

C

−1
là
4 − 2x
C.x < 2.

A.x > 2.
B.x ≥ 2.
D.x ≤ 2.
Câu 11.
Cho hai đường tròn (O; 3) và (O0 ; 2) tiếp xúc ngoài với
nhau tại A. Điểm B thuộc đường tròn (O) sao cho AB =
3 A 2
5. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O0 ) tại C (C khác
O
A) như hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng AC bằng
5
(các đoạn thẳng cùng đơn vị đo).
10
A.4.
B.3, 5.
C.3.
D. .
3
B
p
p
Câu 12. Giá trị của biểu thức B = 3 (x − 1)3 − 3 (x + 1)3 khi x = 100 là
A.−2.
B.200.
C.−200.
D.2.

C
O0

PHẦN II. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn
đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình: x2 − 2 (m + 1) x + m2 + 5 = 0 (1) (x là ẩn, m là tham số).
a) Khi m = 2 thì phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2 = 3.
b) Nếu m > −1 thì phương trình có hai nghiệm dương.
c) Chỉ có duy nhất một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x3 , x4
thỏa mãn đẳng thức: 2x3 x4 − 5x3 + 8 = 5x4 .
d) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thì m > 2.
Câu 2. Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau tại O.
˜ = sđGB.
˜ Gọi E là giao điểm của
Gọi G là một điểm thuộc cung nhỏ BD sao cho sđDG
CG và OB.
a) Bốn điểm O, E, G, D cùng thuộc một đường tròn.
' bằng 112◦ .
b) Số đo góc OEG
c) Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OD, OG và cung nhỏ DG của
1
đường tròn (O; R) là: πR2 .
5
d) AD · OE = OB · EB.
Å √
ã √
√ »
√
x
1
x−2
2
Câu 3. Cho hai biểu thức A = 4 − 2 + (1 − 2) và N =
+√
·
x−4
2
x−2
(với x là biến số thực).
√
x+1
.
a) Với x ≥ 0, x 6= 4, biểu thức N rút gọn được kết quả là √
x+2
b) Giá trị của biểu thức A bằng 3.
c) Có đúng 2 giá trị nguyên của x để biểu thức P = A · N nhận giá trị nguyên.
d) Điều kiện xác định của biểu thức N là x > 4.
Trang 2/4 − Mã đề 101

Câu 4. Trong tháng thứ nhất, hai tổ công nhân I và II sản xuất được 720 chi tiết máy.
Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12% so với
tháng thứ nhất, do đó cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy. Gọi x, y lần lượt là số chi
tiết máy tổ I và tổ II sản xuất trong tháng thứ nhất (x, y ∈ N∗ ; x, y < 720).
a) Số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng thứ hai là 0, 15x (chi tiết máy).
b) Dựa vào dữ kiện tổng sản phẩm tháng thứ hai, ta thiết lập được phương trình 15x +
12y = 81900.
c) Tổng số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong cả hai tháng là 903 chi tiết.
d) Tổng số sản phẩm hai tổ làm được trong tháng thứ nhất được biểu thị bởi phương
trình x + y = 720.
PHẦN III. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Thí sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 6 ở phần III.
Câu 1.
Một hồ nước nhân tạo, lòng hồ có
y
dạng một parabol là đồ thị hàm số
1 2
y =
x , được đặt trong hệ trục
Độ sâu tại đây 6 m
50
toạ độ Oxy, đơn vị trên mỗi trục
toạ độ là mét. Biết độ sâu nhất
A
K
B
của hồ là OK = 10 m (Xem hình
6m
vẽ). Một biển báo có ghi chú: "Độ
10 m
S
sâu tại đây 6 m" (BS = 6 m). Hỏi
cột mốc cách bờ A một khoảng AB
x
O
bao nhiêu mét? (K, B, A là ba điểm
thẳng hàng).
Kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm.
√
3
3
Câu 2. Cho biểu thức A = √
−√
. Biết A có dạng a − b 3 với a, b ∈ Q. Tính
3−1
3+1
giá trị của a + b.
Câu 3.
Một cánh diều được thả trên bầu trời với chiều dài dây là AD =
D
' = 40◦ .
150 m, góc tạo bởi dây diều và phương nằm ngang là DAH
Độ cao DH của cánh diều so với mặt đất là bao nhiêu mét (giả sử
150 m
dây diều là đường thẳng; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ nhất).
40◦
A
H
Câu 4. Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1 100 sản phẩm trong một số
ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng
đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày
phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 5.
A
Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 5 cm nội tiếp đường tròn
(O; R). Diện tích hình viên phân (phần tô đậm) giới hạn bởi dây
cung BC và cung nhỏ BC bằng bao nhiêu?
O
2
(Đơn vị tính: cm ; kết quả làm tròn đến hàng phần trăm; biết
π = 3, 14).
B
C

Trang 3/4 − Mã đề 101

Câu 6.
Tại quảng trường trung tâm của một thành phố ven
biển, người ta lắp đặt một biểu tượng nghệ thuật
bằng thép không gỉ mô phỏng hình ảnh cánh buồm
đang vươn mình đón gió. Biểu tượng này được thiết
kế dựa trên khung xương là một tam giác cân ABC
với hai cạnh bên AB = AC = 13 m (tham khảo
hình vẽ). Để đảm bảo công trình đứng vững trước
sức gió lớn từ đại dương, một trụ thép chịu lực AD dài 5 m được dựng lên, nối từ đỉnh
A xuống sàn BC (với D là một điểm nằm trên cạnh BC). Trong hồ sơ thiết kế hệ thống
nhạc nước nghệ thuật bao quanh công trình, các kỹ sư cần xác định giá trị của tích độ
dài BD · DC. Đây là thông số quan trọng để thiết kế các vòi phun nước âm sàn chạy dọc
theo cạnh BC, sao cho áp lực nước từ hai phía B và C luôn đạt trạng thái cân bằng động
và các tia nước có thể giao thoa chuẩn xác tại đỉnh A của cánh buồm. Hỏi giá trị của
BD · DC bằng bao nhiêu mét vuông?
HẾT

Trang 4/4 − Mã đề 101